R version 2.13.0 (2011-04-13) Copyright (C) 2011 The R Foundation for Statistical Computing ISBN 3-900051-07-0 Platform: i486-pc-linux-gnu (32-bit) R is free software and comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY. You are welcome to redistribute it under certain conditions. Type 'license()' or 'licence()' for distribution details. R is a collaborative project with many contributors. Type 'contributors()' for more information and 'citation()' on how to cite R or R packages in publications. Type 'demo()' for some demos, 'help()' for on-line help, or 'help.start()' for an HTML browser interface to help. Type 'q()' to quit R. > x <- array(list('f' + ,'hb' + ,161 + ,'f' + ,'hb' + ,161 + ,'f' + ,'hb' + ,157 + ,'f' + ,'hb' + ,168 + ,'f' + ,'hb' + ,163 + ,'f' + ,'hb' + ,166 + ,'f' + ,'hb' + ,168 + ,'f' + ,'hb' + ,175 + ,'f' + ,'hb' + ,170 + ,'f' + ,'hb' + ,171 + ,'f' + ,'hb' + ,166 + ,'f' + ,'hb' + ,169 + ,'f' + ,'hb' + ,166 + ,'f' + ,'hb' + ,157 + ,'f' + ,'hb' + ,166 + ,'f' + ,'hb' + ,164 + ,'f' + ,'hb' + ,169 + ,'f' + ,'hb' + ,166 + ,'f' + ,'hb' + ,164 + ,'f' + ,'hb' + ,163 + ,'f' + ,'hb' + ,160 + ,'f' + ,'hb' + ,161 + ,'f' + ,'hb' + ,174 + ,'f' + ,'hb' + ,162 + ,'f' + ,'hb' + ,165 + ,'f' + ,'hb' + ,170 + ,'f' + ,'hb' + ,173 + ,'f' + ,'hb' + ,162 + ,'f' + ,'hb' + ,165 + ,'f' + ,'hb' + ,164 + ,'f' + ,'hb' + ,158 + ,'f' + ,'hb' + ,175 + ,'f' + ,'hb' + ,165 + ,'f' + ,'hb' + ,163 + ,'f' + ,'hb' + ,166 + ,'f' + ,'hb' + ,171 + ,'f' + ,'hb' + ,160 + ,'f' + ,'hb' + ,160 + ,'f' + ,'hb' + ,165 + ,'f' + ,'hb' + ,169 + ,'f' + ,'hb' + ,167 + ,'f' + ,'hb' + ,170 + ,'f' + ,'hb' + ,165 + ,'f' + ,'hb' + ,163 + ,'f' + ,'hb' + ,162 + ,'f' + ,'hb' + ,161 + ,'f' + ,'hb' + ,165 + ,'f' + ,'hb' + ,169 + ,'f' + ,'hb' + ,159 + ,'f' + ,'hb' + ,155 + ,'f' + ,'hb' + ,164 + ,'f' + ,'hb' + ,163 + ,'f' + ,'hb' + ,163 + ,'f' + ,'hb' + ,175 + ,'f' + ,'hb' + ,164 + ,'f' + ,'hb' + ,152 + ,'f' + ,'hb' + ,167 + ,'f' + ,'hb' + ,166 + ,'f' + ,'hb' + ,166 + ,'f' + ,'hb' + ,174 + ,'f' + ,'hb' + ,167 + ,'f' + ,'hb' + ,168 + ,'f' + ,'hb' + ,178 + ,'f' + ,'hb' + ,165 + ,'f' + ,'hb' + ,169 + ,'f' + ,'hb' + ,153 + ,'f' + ,'hb' + ,157 + ,'f' + ,'hb' + ,171 + ,'f' + ,'hb' + ,157 + ,'f' + ,'hb' + ,166 + ,'f' + ,'hb' + ,160 + ,'f' + ,'hb' + ,148 + ,'f' + ,'hb' + ,162 + ,'f' + ,'hb' + ,172 + ,'f' + ,'hb' + ,167 + ,'f' + ,'hb' + ,163 + ,'f' + ,'hb' + ,165 + ,'f' + ,'hb' + ,176 + ,'f' + ,'hb' + ,171 + ,'f' + ,'hb' + ,160 + ,'f' + ,'hb' + ,165 + ,'f' + ,'hb' + ,157 + ,'f' + ,'hb' + ,173 + ,'f' + ,'hb' + ,168 + ,'f' + ,'hb' + ,162 + ,'f' + ,'hb' + ,150 + ,'f' + ,'hb' + ,162 + ,'f' + ,'hb' + ,163 + ,'f' + ,'hb' + ,170 + ,'f' + ,'hb' + ,169 + ,'f' + ,'hb' + ,167 + ,'f' + ,'hb' + ,163 + ,'f' + ,'hb' + ,161 + ,'f' + ,'hb' + ,162 + ,'f' + ,'hb' + ,172 + ,'f' + ,'hb' + ,159 + ,'f' + ,'hb' + ,170 + ,'f' + ,'hb' + ,166 + ,'f' + ,'hb' + ,158 + ,'f' + ,'hb' + ,163 + ,'f' + ,'hb' + ,174 + ,'f' + ,'hb' + ,154 + ,'f' + ,'hb' + ,165 + ,'f' + ,'hb' + ,162 + ,'f' + ,'hb' + ,172 + ,'f' + ,'hb' + ,169 + ,'f' + ,'hb' + ,158 + ,'f' + ,'hb' + ,164 + ,'f' + ,'hb' + ,156 + ,'f' + ,'hb' + ,164 + ,'f' + ,'wb' + ,58 + ,'f' + ,'wb' + ,53 + ,'f' + ,'wb' + ,59 + ,'f' + ,'wb' + ,64 + ,'f' + ,'wb' + ,52 + ,'f' + ,'wb' + ,65 + ,'f' + ,'wb' + ,62 + ,'f' + ,'wb' + ,61 + ,'f' + ,'wb' + ,61 + ,'f' + ,'wb' + ,54 + ,'f' + ,'wb' + ,50 + ,'f' + ,'wb' + ,63 + ,'f' + ,'wb' + ,58 + ,'f' + ,'wb' + ,39 + ,'f' + ,'wb' + ,71 + ,'f' + ,'wb' + ,52 + ,'f' + ,'wb' + ,68 + ,'f' + ,'wb' + ,56 + ,'f' + ,'wb' + ,54 + ,'f' + ,'wb' + ,63 + ,'f' + ,'wb' + ,54 + ,'f' + ,'wb' + ,49 + ,'f' + ,'wb' + ,54 + ,'f' + ,'wb' + ,75 + ,'f' + ,'wb' + ,56 + ,'f' + ,'wb' + ,66 + ,'f' + ,'wb' + ,78 + ,'f' + ,'wb' + ,60 + ,'f' + ,'wb' + ,64 + ,'f' + ,'wb' + ,64 + ,'f' + ,'wb' + ,52 + ,'f' + ,'wb' + ,62 + ,'f' + ,'wb' + ,55 + ,'f' + ,'wb' + ,56 + ,'f' + ,'wb' + ,50 + ,'f' + ,'wb' + ,50 + ,'f' + ,'wb' + ,50 + ,'f' + ,'wb' + ,63 + ,'f' + ,'wb' + ,61 + ,'f' + ,'wb' + ,53 + ,'f' + ,'wb' + ,60 + ,'f' + ,'wb' + ,56 + ,'f' + ,'wb' + ,53 + ,'f' + ,'wb' + ,57 + ,'f' + ,'wb' + ,57 + ,'f' + ,'wb' + ,56 + ,'f' + ,'wb' + ,56 + ,'f' + ,'wb' + ,50 + ,'f' + ,'wb' + ,52 + ,'f' + ,'wb' + ,55 + ,'f' + ,'wb' + ,55 + ,'f' + ,'wb' + ,47 + ,'f' + ,'wb' + ,45 + ,'f' + ,'wb' + ,62 + ,'f' + ,'wb' + ,53 + ,'f' + ,'wb' + ,52 + ,'f' + ,'wb' + ,57 + ,'f' + ,'wb' + ,64 + ,'f' + ,'wb' + ,59 + ,'f' + ,'wb' + ,55 + ,'f' + ,'wb' + ,76 + ,'f' + ,'wb' + ,62 + ,'f' + ,'wb' + ,68 + ,'f' + ,'wb' + ,55 + ,'f' + ,'wb' + ,52 + ,'f' + ,'wb' + ,47 + ,'f' + ,'wb' + ,45 + ,'f' + ,'wb' + ,68 + ,'f' + ,'wb' + ,44 + ,'f' + ,'wb' + ,62 + ,'f' + ,'wb' + ,56 + ,'f' + ,'wb' + ,50 + ,'f' + ,'wb' + ,53 + ,'f' + ,'wb' + ,64 + ,'f' + ,'wb' + ,62 + ,'f' + ,'wb' + ,52 + ,'f' + ,'wb' + ,53 + ,'f' + ,'wb' + ,54 + ,'f' + ,'wb' + ,64 + ,'f' + ,'wb' + ,55 + ,'f' + ,'wb' + ,55 + ,'f' + ,'wb' + ,59 + ,'f' + ,'wb' + ,70 + ,'f' + ,'wb' + ,57 + ,'f' + ,'wb' + ,47 + ,'f' + ,'wb' + ,47 + ,'f' + ,'wb' + ,55 + ,'f' + ,'wb' + ,48 + ,'f' + ,'wb' + ,59 + ,'f' + ,'wb' + ,58 + ,'f' + ,'wb' + ,57 + ,'f' + ,'wb' + ,51 + ,'f' + ,'wb' + ,54 + ,'f' + ,'wb' + ,53 + ,'f' + ,'wb' + ,59 + ,'f' + ,'wb' + ,59 + ,'f' + ,'wb' + ,63 + ,'f' + ,'wb' + ,66 + ,'f' + ,'wb' + ,53 + ,'f' + ,'wb' + ,54 + ,'f' + ,'wb' + ,60 + ,'f' + ,'wb' + ,43 + ,'f' + ,'wb' + ,63 + ,'f' + ,'wb' + ,56 + ,'f' + ,'wb' + ,60 + ,'f' + ,'wb' + ,58 + ,'f' + ,'wb' + ,50 + ,'f' + ,'wb' + ,59 + ,'f' + ,'wb' + ,51 + ,'f' + ,'wb' + ,62 + ,'m' + ,'hb' + ,182 + ,'m' + ,'hb' + ,177 + ,'m' + ,'hb' + ,170 + ,'m' + ,'hb' + ,167 + ,'m' + ,'hb' + ,186 + ,'m' + ,'hb' + ,178 + ,'m' + ,'hb' + ,171 + ,'m' + ,'hb' + ,175 + ,'m' + ,'hb' + ,187 + ,'m' + ,'hb' + ,197 + ,'m' + ,'hb' + ,180 + ,'m' + ,'hb' + ,175 + ,'m' + ,'hb' + ,173 + ,'m' + ,'hb' + ,183 + ,'m' + ,'hb' + ,178 + ,'m' + ,'hb' + ,173 + ,'m' + ,'hb' + ,176 + ,'m' + ,'hb' + ,174 + ,'m' + ,'hb' + ,178 + ,'m' + ,'hb' + ,187 + ,'m' + ,'hb' + ,178 + ,'m' + ,'hb' + ,183 + ,'m' + ,'hb' + ,179 + ,'m' + ,'hb' + ,180 + ,'m' + ,'hb' + ,182 + ,'m' + ,'hb' + ,169 + ,'m' + ,'hb' + ,185 + ,'m' + ,'hb' + ,177 + ,'m' + ,'hb' + ,176 + ,'m' + ,'hb' + ,183 + ,'m' + ,'hb' + ,172 + ,'m' + ,'hb' + ,173 + ,'m' + ,'hb' + ,165 + ,'m' + ,'hb' + ,177 + ,'m' + ,'hb' + ,180 + ,'m' + ,'hb' + ,189 + ,'m' + ,'hb' + ,178 + ,'m' + ,'hb' + ,173 + ,'m' + ,'hb' + ,182 + ,'m' + ,'hb' + ,183 + ,'m' + ,'hb' + ,168 + ,'m' + ,'hb' + ,182 + ,'m' + ,'hb' + ,178 + ,'m' + ,'hb' + ,173 + ,'m' + ,'hb' + ,184 + ,'m' + ,'hb' + ,180 + ,'m' + ,'hb' + ,189 + ,'m' + ,'hb' + ,185 + ,'m' + ,'hb' + ,178 + ,'m' + ,'hb' + ,183 + ,'m' + ,'hb' + ,179 + ,'m' + ,'hb' + ,179 + ,'m' + ,'hb' + ,184 + ,'m' + ,'hb' + ,184 + ,'m' + ,'hb' + ,169 + ,'m' + ,'hb' + ,178 + ,'m' + ,'hb' + ,178 + ,'m' + ,'hb' + ,167 + ,'m' + ,'hb' + ,179 + ,'m' + ,'hb' + ,185 + ,'m' + ,'hb' + ,177 + ,'m' + ,'hb' + ,188 + ,'m' + ,'hb' + ,191 + ,'m' + ,'hb' + ,175 + ,'m' + ,'hb' + ,184 + ,'m' + ,'hb' + ,169 + ,'m' + ,'hb' + ,172 + ,'m' + ,'hb' + ,163 + ,'m' + ,'hb' + ,191 + ,'m' + ,'hb' + ,169 + ,'m' + ,'hb' + ,170 + ,'m' + ,'hb' + ,176 + ,'m' + ,'hb' + ,168 + ,'m' + ,'hb' + ,178 + ,'m' + ,'hb' + ,170 + ,'m' + ,'hb' + ,178 + ,'m' + ,'hb' + ,174 + ,'m' + ,'hb' + ,176 + ,'m' + ,'hb' + ,181 + ,'m' + ,'hb' + ,173 + ,'m' + ,'hb' + ,183 + ,'m' + ,'hb' + ,185 + ,'m' + ,'hb' + ,173 + ,'m' + ,'hb' + ,175 + ,'m' + ,'hb' + ,180 + ,'m' + ,'hb' + ,175 + ,'m' + ,'hb' + ,181 + ,'m' + ,'hb' + ,177 + ,'m' + ,'wb' + ,77 + ,'m' + ,'wb' + ,68 + ,'m' + ,'wb' + ,76 + ,'m' + ,'wb' + ,76 + ,'m' + ,'wb' + ,69 + ,'m' + ,'wb' + ,71 + ,'m' + ,'wb' + ,65 + ,'m' + ,'wb' + ,70 + ,'m' + ,'wb' + ,92 + ,'m' + ,'wb' + ,76 + ,'m' + ,'wb' + ,119 + ,'m' + ,'wb' + ,65 + ,'m' + ,'wb' + ,66 + ,'m' + ,'wb' + ,101 + ,'m' + ,'wb' + ,75 + ,'m' + ,'wb' + ,79 + ,'m' + ,'wb' + ,64 + ,'m' + ,'wb' + ,69 + ,'m' + ,'wb' + ,88 + ,'m' + ,'wb' + ,65 + ,'m' + ,'wb' + ,80 + ,'m' + ,'wb' + ,78 + ,'m' + ,'wb' + ,85 + ,'m' + ,'wb' + ,73 + ,'m' + ,'wb' + ,82 + ,'m' + ,'wb' + ,74 + ,'m' + ,'wb' + ,102 + ,'m' + ,'wb' + ,64 + ,'m' + ,'wb' + ,65 + ,'m' + ,'wb' + ,73 + ,'m' + ,'wb' + ,75 + ,'m' + ,'wb' + ,57 + ,'m' + ,'wb' + ,68 + ,'m' + ,'wb' + ,71 + ,'m' + ,'wb' + ,71 + ,'m' + ,'wb' + ,97 + ,'m' + ,'wb' + ,80 + ,'m' + ,'wb' + ,66 + ,'m' + ,'wb' + ,69 + ,'m' + ,'wb' + ,69 + ,'m' + ,'wb' + ,55 + ,'m' + ,'wb' + ,59 + ,'m' + ,'wb' + ,62 + ,'m' + ,'wb' + ,70 + ,'m' + ,'wb' + ,84 + ,'m' + ,'wb' + ,69 + ,'m' + ,'wb' + ,88 + ,'m' + ,'wb' + ,103 + ,'m' + ,'wb' + ,63 + ,'m' + ,'wb' + ,84 + ,'m' + ,'wb' + ,79 + ,'m' + ,'wb' + ,67 + ,'m' + ,'wb' + ,83 + ,'m' + ,'wb' + ,96 + ,'m' + ,'wb' + ,75 + ,'m' + ,'wb' + ,65 + ,'m' + ,'wb' + ,78 + ,'m' + ,'wb' + ,69 + ,'m' + ,'wb' + ,67 + ,'m' + ,'wb' + ,87 + ,'m' + ,'wb' + ,83 + ,'m' + ,'wb' + ,90 + ,'m' + ,'wb' + ,85 + ,'m' + ,'wb' + ,66 + ,'m' + ,'wb' + ,88 + ,'m' + ,'wb' + ,54 + ,'m' + ,'wb' + ,69 + ,'m' + ,'wb' + ,56 + ,'m' + ,'wb' + ,96 + ,'m' + ,'wb' + ,76 + ,'m' + ,'wb' + ,61 + ,'m' + ,'wb' + ,82 + ,'m' + ,'wb' + ,62 + ,'m' + ,'wb' + ,71 + ,'m' + ,'wb' + ,66 + ,'m' + ,'wb' + ,81 + ,'m' + ,'wb' + ,68 + ,'m' + ,'wb' + ,80 + ,'m' + ,'wb' + ,82 + ,'m' + ,'wb' + ,70 + ,'m' + ,'wb' + ,76 + ,'m' + ,'wb' + ,88 + ,'m' + ,'wb' + ,89 + ,'m' + ,'wb' + ,74 + ,'m' + ,'wb' + ,83 + ,'m' + ,'wb' + ,81 + ,'m' + ,'wb' + ,90 + ,'m' + ,'wb' + ,79 + ,'f' + ,'rh' + ,159 + ,'f' + ,'rh' + ,158 + ,'f' + ,'rh' + ,155 + ,'f' + ,'rh' + ,165 + ,'f' + ,'rh' + ,160 + ,'f' + ,'rh' + ,165 + ,'f' + ,'rh' + ,165 + ,'f' + ,'rh' + ,171 + ,'f' + ,'rh' + ,170 + ,'f' + ,'rh' + ,168 + ,'f' + ,'rh' + ,165 + ,'f' + ,'rh' + ,168 + ,'f' + ,'rh' + ,160 + ,'f' + ,'rh' + ,153 + ,'f' + ,'rh' + ,165 + ,'f' + ,'rh' + ,161 + ,'f' + ,'rh' + ,170 + ,'f' + ,'rh' + ,165 + ,'f' + ,'rh' + ,160 + ,'f' + ,'rh' + ,159 + ,'f' + ,'rh' + ,158 + ,'f' + ,'rh' + ,173 + ,'f' + ,'rh' + ,158 + ,'f' + ,'rh' + ,163 + ,'f' + ,'rh' + ,169 + ,'f' + ,'rh' + ,160 + ,'f' + ,'rh' + ,163 + ,'f' + ,'rh' + ,161 + ,'f' + ,'rh' + ,155 + ,'f' + ,'rh' + ,171 + ,'f' + ,'rh' + ,163 + ,'f' + ,'rh' + ,159 + ,'f' + ,'rh' + ,161 + ,'f' + ,'rh' + ,150 + ,'f' + ,'rh' + ,158 + ,'f' + ,'rh' + ,163 + ,'f' + ,'rh' + ,175 + ,'f' + ,'rh' + ,163 + ,'f' + ,'rh' + ,170 + ,'f' + ,'rh' + ,165 + ,'f' + ,'rh' + ,160 + ,'f' + ,'rh' + ,160 + ,'f' + ,'rh' + ,161 + ,'f' + ,'rh' + ,160 + ,'f' + ,'rh' + ,165 + ,'f' + ,'rh' + ,153 + ,'f' + ,'rh' + ,154 + ,'f' + ,'rh' + ,163 + ,'f' + ,'rh' + ,160 + ,'f' + ,'rh' + ,160 + ,'f' + ,'rh' + ,173 + ,'f' + ,'rh' + ,160 + ,'f' + ,'rh' + ,150 + ,'f' + ,'rh' + ,164 + ,'f' + ,'rh' + ,165 + ,'f' + ,'rh' + ,163 + ,'f' + ,'rh' + ,171 + ,'f' + ,'rh' + ,165 + ,'f' + ,'rh' + ,163 + ,'f' + ,'rh' + ,175 + ,'f' + ,'rh' + ,163 + ,'f' + ,'rh' + ,154 + ,'f' + ,'rh' + ,153 + ,'f' + ,'rh' + ,169 + ,'f' + ,'rh' + ,155 + ,'f' + ,'rh' + ,163 + ,'f' + ,'rh' + ,158 + ,'f' + ,'rh' + ,148 + ,'f' + ,'rh' + ,160 + ,'f' + ,'rh' + ,168 + ,'f' + ,'rh' + ,160 + ,'f' + ,'rh' + ,163 + ,'f' + ,'rh' + ,176 + ,'f' + ,'rh' + ,171 + ,'f' + ,'rh' + ,155 + ,'f' + ,'rh' + ,165 + ,'f' + ,'rh' + ,158 + ,'f' + ,'rh' + ,170 + ,'f' + ,'rh' + ,165 + ,'f' + ,'rh' + ,160 + ,'f' + ,'rh' + ,152 + ,'f' + ,'rh' + ,160 + ,'f' + ,'rh' + ,165 + ,'f' + ,'rh' + ,160 + ,'f' + ,'rh' + ,160 + ,'f' + ,'rh' + ,158 + ,'f' + ,'rh' + ,171 + ,'f' + ,'rh' + ,155 + ,'f' + ,'rh' + ,168 + ,'f' + ,'rh' + ,165 + ,'f' + ,'rh' + ,155 + ,'f' + ,'rh' + ,160 + ,'f' + ,'rh' + ,160 + ,'f' + ,'rh' + ,168 + ,'f' + ,'rh' + ,166 + ,'f' + ,'rh' + ,155 + ,'f' + ,'rh' + ,165 + ,'f' + ,'rh' + ,158 + ,'f' + ,'rh' + ,161 + ,'f' + ,'rw' + ,51 + ,'f' + ,'rw' + ,54 + ,'f' + ,'rw' + ,59 + ,'f' + ,'rw' + ,64 + ,'f' + ,'rw' + ,57 + ,'f' + ,'rw' + ,66 + ,'f' + ,'rw' + ,62 + ,'f' + ,'rw' + ,61 + ,'f' + ,'rw' + ,61 + ,'f' + ,'rw' + ,59 + ,'f' + ,'rw' + ,50 + ,'f' + ,'rw' + ,61 + ,'f' + ,'rw' + ,60 + ,'f' + ,'rw' + ,41 + ,'f' + ,'rw' + ,71 + ,'f' + ,'rw' + ,52 + ,'f' + ,'rw' + ,63 + ,'f' + ,'rw' + ,54 + ,'f' + ,'rw' + ,53 + ,'f' + ,'rw' + ,59 + ,'f' + ,'rw' + ,55 + ,'f' + ,'rw' + ,56 + ,'f' + ,'rw' + ,75 + ,'f' + ,'rw' + ,57 + ,'f' + ,'rw' + ,65 + ,'f' + ,'rw' + ,75 + ,'f' + ,'rw' + ,59 + ,'f' + ,'rw' + ,63 + ,'f' + ,'rw' + ,62 + ,'f' + ,'rw' + ,51 + ,'f' + ,'rw' + ,61 + ,'f' + ,'rw' + ,54 + ,'f' + ,'rw' + ,57 + ,'f' + ,'rw' + ,50 + ,'f' + ,'rw' + ,55 + ,'f' + ,'rw' + ,64 + ,'f' + ,'rw' + ,60 + ,'f' + ,'rw' + ,52 + ,'f' + ,'rw' + ,55 + ,'f' + ,'rw' + ,56 + ,'f' + ,'rw' + ,53 + ,'f' + ,'rw' + ,59 + ,'f' + ,'rw' + ,56 + ,'f' + ,'rw' + ,56 + ,'f' + ,'rw' + ,57 + ,'f' + ,'rw' + ,50 + ,'f' + ,'rw' + ,52 + ,'f' + ,'rw' + ,55 + ,'f' + ,'rw' + ,47 + ,'f' + ,'rw' + ,45 + ,'f' + ,'rw' + ,63 + ,'f' + ,'rw' + ,51 + ,'f' + ,'rw' + ,51 + ,'f' + ,'rw' + ,55 + ,'f' + ,'rw' + ,64 + ,'f' + ,'rw' + ,55 + ,'f' + ,'rw' + ,57 + ,'f' + ,'rw' + ,77 + ,'f' + ,'rw' + ,62 + ,'f' + ,'rw' + ,68 + ,'f' + ,'rw' + ,55 + ,'f' + ,'rw' + ,56 + ,'f' + ,'rw' + ,45 + ,'f' + ,'rw' + ,68 + ,'f' + ,'rw' + ,44 + ,'f' + ,'rw' + ,61 + ,'f' + ,'rw' + ,53 + ,'f' + ,'rw' + ,47 + ,'f' + ,'rw' + ,53 + ,'f' + ,'rw' + ,62 + ,'f' + ,'rw' + ,53 + ,'f' + ,'rw' + ,55 + ,'f' + ,'rw' + ,55 + ,'f' + ,'rw' + ,66 + ,'f' + ,'rw' + ,55 + ,'f' + ,'rw' + ,55 + ,'f' + ,'rw' + ,55 + ,'f' + ,'rw' + ,67 + ,'f' + ,'rw' + ,58 + ,'f' + ,'rw' + ,47 + ,'f' + ,'rw' + ,45 + ,'f' + ,'rw' + ,44 + ,'f' + ,'rw' + ,56 + ,'f' + ,'rw' + ,50 + ,'f' + ,'rw' + ,54 + ,'f' + ,'rw' + ,52 + ,'f' + ,'rw' + ,58 + ,'f' + ,'rw' + ,59 + ,'f' + ,'rw' + ,62 + ,'f' + ,'rw' + ,66 + ,'f' + ,'rw' + ,50 + ,'f' + ,'rw' + ,59 + ,'f' + ,'rw' + ,56 + ,'f' + ,'rw' + ,55 + ,'f' + ,'rw' + ,54 + ,'f' + ,'rw' + ,49 + ,'f' + ,'rw' + ,59 + ,'f' + ,'rw' + ,51 + ,'f' + ,'rw' + ,61 + ,'m' + ,'rh' + ,180 + ,'m' + ,'rh' + ,175 + ,'m' + ,'rh' + ,165 + ,'m' + ,'rh' + ,165 + ,'m' + ,'rh' + ,180 + ,'m' + ,'rh' + ,175 + ,'m' + ,'rh' + ,170 + ,'m' + ,'rh' + ,174 + ,'m' + ,'rh' + ,185 + ,'m' + ,'rh' + ,200 + ,'m' + ,'rh' + ,178 + ,'m' + ,'rh' + ,173 + ,'m' + ,'rh' + ,170 + ,'m' + ,'rh' + ,180 + ,'m' + ,'rh' + ,175 + ,'m' + ,'rh' + ,173 + ,'m' + ,'rh' + ,175 + ,'m' + ,'rh' + ,171 + ,'m' + ,'rh' + ,175 + ,'m' + ,'rh' + ,188 + ,'m' + ,'rh' + ,178 + ,'m' + ,'rh' + ,180 + ,'m' + ,'rh' + ,175 + ,'m' + ,'rh' + ,183 + ,'m' + ,'rh' + ,170 + ,'m' + ,'rh' + ,185 + ,'m' + ,'rh' + ,172 + ,'m' + ,'rh' + ,180 + ,'m' + ,'rh' + ,169 + ,'m' + ,'rh' + ,170 + ,'m' + ,'rh' + ,165 + ,'m' + ,'rh' + ,170 + ,'m' + ,'rh' + ,175 + ,'m' + ,'rh' + ,185 + ,'m' + ,'rh' + ,175 + ,'m' + ,'rh' + ,175 + ,'m' + ,'rh' + ,180 + ,'m' + ,'rh' + ,183 + ,'m' + ,'rh' + ,170 + ,'m' + ,'rh' + ,183 + ,'m' + ,'rh' + ,175 + ,'m' + ,'rh' + ,170 + ,'m' + ,'rh' + ,183 + ,'m' + ,'rh' + ,180 + ,'m' + ,'rh' + ,185 + ,'m' + ,'rh' + ,182 + ,'m' + ,'rh' + ,175 + ,'m' + ,'rh' + ,183 + ,'m' + ,'rh' + ,171 + ,'m' + ,'rh' + ,179 + ,'m' + ,'rh' + ,181 + ,'m' + ,'rh' + ,183 + ,'m' + ,'rh' + ,165 + ,'m' + ,'rh' + ,178 + ,'m' + ,'rh' + ,175 + ,'m' + ,'rh' + ,165 + ,'m' + ,'rh' + ,185 + ,'m' + ,'rh' + ,175 + ,'m' + ,'rh' + ,185 + ,'m' + ,'rh' + ,188 + ,'m' + ,'rh' + ,175 + ,'m' + ,'rh' + ,183 + ,'m' + ,'rh' + ,165 + ,'m' + ,'rh' + ,174 + ,'m' + ,'rh' + ,161 + ,'m' + ,'rh' + ,188 + ,'m' + ,'rh' + ,165 + ,'m' + ,'rh' + ,170 + ,'m' + ,'rh' + ,168 + ,'m' + ,'rh' + ,178 + ,'m' + ,'rh' + ,165 + ,'m' + ,'rh' + ,175 + ,'m' + ,'rh' + ,173 + ,'m' + ,'rh' + ,175 + ,'m' + ,'rh' + ,173 + ,'m' + ,'rh' + ,180 + ,'m' + ,'rh' + ,188 + ,'m' + ,'rh' + ,173 + ,'m' + ,'rh' + ,175 + ,'m' + ,'rh' + ,180 + ,'m' + ,'rh' + ,178 + ,'m' + ,'rh' + ,178 + ,'m' + ,'rw' + ,77 + ,'m' + ,'rw' + ,70 + ,'m' + ,'rw' + ,76 + ,'m' + ,'rw' + ,77 + ,'m' + ,'rw' + ,73 + ,'m' + ,'rw' + ,71 + ,'m' + ,'rw' + ,64 + ,'m' + ,'rw' + ,75 + ,'m' + ,'rw' + ,101 + ,'m' + ,'rw' + ,75 + ,'m' + ,'rw' + ,124 + ,'m' + ,'rw' + ,66 + ,'m' + ,'rw' + ,70 + ,'m' + ,'rw' + ,100 + ,'m' + ,'rw' + ,73 + ,'m' + ,'rw' + ,76 + ,'m' + ,'rw' + ,65 + ,'m' + ,'rw' + ,69 + ,'m' + ,'rw' + ,86 + ,'m' + ,'rw' + ,67 + ,'m' + ,'rw' + ,80 + ,'m' + ,'rw' + ,80 + ,'m' + ,'rw' + ,82 + ,'m' + ,'rw' + ,85 + ,'m' + ,'rw' + ,73 + ,'m' + ,'rw' + ,107 + ,'m' + ,'rw' + ,64 + ,'m' + ,'rw' + ,74 + ,'m' + ,'rw' + ,70 + ,'m' + ,'rw' + ,58 + ,'m' + ,'rw' + ,69 + ,'m' + ,'rw' + ,71 + ,'m' + ,'rw' + ,76 + ,'m' + ,'rw' + ,98 + ,'m' + ,'rw' + ,76 + ,'m' + ,'rw' + ,66 + ,'m' + ,'rw' + ,70 + ,'m' + ,'rw' + ,70 + ,'m' + ,'rw' + ,56 + ,'m' + ,'rw' + ,61 + ,'m' + ,'rw' + ,66 + ,'m' + ,'rw' + ,68 + ,'m' + ,'rw' + ,86 + ,'m' + ,'rw' + ,71 + ,'m' + ,'rw' + ,87 + ,'m' + ,'rw' + ,101 + ,'m' + ,'rw' + ,63 + ,'m' + ,'rw' + ,90 + ,'m' + ,'rw' + ,79 + ,'m' + ,'rw' + ,67 + ,'m' + ,'rw' + ,83 + ,'m' + ,'rw' + ,94 + ,'m' + ,'rw' + ,76 + ,'m' + ,'rw' + ,66 + ,'m' + ,'rw' + ,77 + ,'m' + ,'rw' + ,73 + ,'m' + ,'rw' + ,89 + ,'m' + ,'rw' + ,84 + ,'m' + ,'rw' + ,91 + ,'m' + ,'rw' + ,83 + ,'m' + ,'rw' + ,68 + ,'m' + ,'rw' + ,86 + ,'m' + ,'rw' + ,58 + ,'m' + ,'rw' + ,68 + ,'m' + ,'rw' + ,58 + ,'m' + ,'rw' + ,95 + ,'m' + ,'rw' + ,75 + ,'m' + ,'rw' + ,61 + ,'m' + ,'rw' + ,64 + ,'m' + ,'rw' + ,68 + ,'m' + ,'rw' + ,67 + ,'m' + ,'rw' + ,82 + ,'m' + ,'rw' + ,68 + ,'m' + ,'rw' + ,78 + ,'m' + ,'rw' + ,70 + ,'m' + ,'rw' + ,75 + ,'m' + ,'rw' + ,93 + ,'m' + ,'rw' + ,86 + ,'m' + ,'rw' + ,71 + ,'m' + ,'rw' + ,80 + ,'m' + ,'rw' + ,91 + ,'m' + ,'rw' + ,81) + ,dim=c(3 + ,758) + ,dimnames=list(c('gender' + ,'measure_taken' + ,'measure') + ,1:758)) > y <- array(NA,dim=c(3,758),dimnames=list(c('gender','measure_taken','measure'),1:758)) > for (i in 1:dim(x)[1]) + { + for (j in 1:dim(x)[2]) + { + y[i,j] <- as.numeric(x[i,j]) + } + } There were 50 or more warnings (use warnings() to see the first 50) > par4 = 'TRUE' > par3 = '2' > par2 = '1' > par1 = '3' > ylab = 'measure' > xlab = 'height/weight' > main = 'Box Plot of groups' > par4 <- 'TRUE' > par3 <- '2' > par2 <- '1' > par1 <- '3' > #'GNU S' R Code compiled by R2WASP v. 1.2.291 () > #Author: aston2 > #To cite this work: Ian E. Holliday, 2012, Two-Way ANOVA (v1.0.3) in Free Statistics Software (v$_version), Office for Research Development and Education, URL http://www.wessa.net/Ian.Holliday/rwasp_Two%20Factor%20ANOVA.wasp/ > #Source of accompanying publication: > # > cat1 <- as.numeric(par1) # > cat2<- as.numeric(par2) # > cat3 <- as.numeric(par3) > intercept<-as.logical(par4) > x <- t(x) > x1<-as.numeric(x[,cat1]) > f1<-as.character(x[,cat2]) > f2 <- as.character(x[,cat3]) > xdf<-data.frame(x1,f1, f2) > (V1<-dimnames(y)[[1]][cat1]) [1] "measure" > (V2<-dimnames(y)[[1]][cat2]) [1] "gender" > (V3 <-dimnames(y)[[1]][cat3]) [1] "measure_taken" > names(xdf)<-c('Response', 'Treatment_A', 'Treatment_B') > if(intercept == FALSE) (lmxdf<-lm(Response ~ Treatment_A * Treatment_B- 1, data = xdf) ) else (lmxdf<-lm(Response ~ Treatment_A * Treatment_B, data = xdf) ) Call: lm(formula = Response ~ Treatment_A * Treatment_B, data = xdf) Coefficients: (Intercept) Treatment_Am 164.7364 13.2750 Treatment_Brh Treatment_Brw -2.5040 -107.9384 Treatment_Bwb Treatment_Am:Treatment_Brh -107.7909 0.7488 Treatment_Am:Treatment_Brw Treatment_Am:Treatment_Bwb 6.4880 5.6773 > (aov.xdf<-aov(lmxdf) ) Call: aov(formula = lmxdf) Terms: Treatment_A Treatment_B Treatment_A:Treatment_B Residuals Sum of Squares 50910.6 2054254.1 1555.0 48729.5 Deg. of Freedom 1 3 3 750 Residual standard error: 8.060565 Estimated effects may be unbalanced > (anova.xdf<-anova(lmxdf) ) Analysis of Variance Table Response: Response Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) Treatment_A 1 50911 50911 783.5697 < 2.2e-16 *** Treatment_B 3 2054254 684751 10539.0621 < 2.2e-16 *** Treatment_A:Treatment_B 3 1555 518 7.9776 3.065e-05 *** Residuals 750 48730 65 --- Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 > > #Note: the /var/wessaorg/rcomp/createtable file can be downloaded at http://www.wessa.net/cretab > load(file="/var/wessaorg/rcomp/createtable") > > a<-table.start() > a<-table.row.start(a) > a<-table.element(a,'ANOVA Model', length(lmxdf$coefficients)+1,TRUE) > a<-table.row.end(a) > a<-table.row.start(a) > a<-table.element(a, lmxdf$call['formula'],length(lmxdf$coefficients)+1,TRUE) > a<-table.row.end(a) > a<-table.row.start(a) > a<-table.element(a, 'means',,TRUE) > for(i in 1:length(lmxdf$coefficients)){ + a<-table.element(a, round(lmxdf$coefficients[i], digits=3),,FALSE) + } > a<-table.row.end(a) > a<-table.end(a) > table.save(a,file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/1c0tv1337951252.tab") > a<-table.start() > a<-table.row.start(a) > a<-table.element(a,'ANOVA Statistics', 5+1,TRUE) > a<-table.row.end(a) > a<-table.row.start(a) > a<-table.element(a, ' ',,TRUE) > a<-table.element(a, 'Df',,FALSE) > a<-table.element(a, 'Sum Sq',,FALSE) > a<-table.element(a, 'Mean Sq',,FALSE) > a<-table.element(a, 'F value',,FALSE) > a<-table.element(a, 'Pr(>F)',,FALSE) > a<-table.row.end(a) > for(i in 1 : length(rownames(anova.xdf))-1){ + a<-table.row.start(a) + a<-table.element(a,rownames(anova.xdf)[i] ,,TRUE) + a<-table.element(a, anova.xdf$Df[1],,FALSE) + a<-table.element(a, round(anova.xdf$'Sum Sq'[i], digits=3),,FALSE) + a<-table.element(a, round(anova.xdf$'Mean Sq'[i], digits=3),,FALSE) + a<-table.element(a, round(anova.xdf$'F value'[i], digits=3),,FALSE) + a<-table.element(a, round(anova.xdf$'Pr(>F)'[i], digits=3),,FALSE) + a<-table.row.end(a) + } > a<-table.row.start(a) > a<-table.element(a, 'Residuals',,TRUE) > a<-table.element(a, anova.xdf$'Df'[i+1],,FALSE) > a<-table.element(a, round(anova.xdf$'Sum Sq'[i+1], digits=3),,FALSE) > a<-table.element(a, round(anova.xdf$'Mean Sq'[i+1], digits=3),,FALSE) > a<-table.element(a, ' ',,FALSE) > a<-table.element(a, ' ',,FALSE) > a<-table.row.end(a) > a<-table.end(a) > table.save(a,file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/2lpvn1337951252.tab") > postscript(file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/30r9r1337951252.ps",horizontal=F,onefile=F,pagecentre=F,paper="special",width=8.3333333333333,height=5.5555555555556) > boxplot(Response ~ Treatment_A + Treatment_B, data=xdf, xlab=V2, ylab=V1, main='Boxplots of ANOVA Groups') > dev.off() null device 1 > postscript(file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/4olb41337951252.ps",horizontal=F,onefile=F,pagecentre=F,paper="special",width=8.3333333333333,height=5.5555555555556) > xdf2 <- xdf # to preserve xdf make copy for function > names(xdf2) <- c(V1, V2, V3) > plot.design(xdf2, main='Design Plot of Group Means') > dev.off() null device 1 > postscript(file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/51zpn1337951252.ps",horizontal=F,onefile=F,pagecentre=F,paper="special",width=8.3333333333333,height=5.5555555555556) > interaction.plot(xdf$Treatment_A, xdf$Treatment_B, xdf$Response, xlab=V2, ylab=V1, trace.label=V3, main='Possible Interactions Between Anova Groups') > dev.off() null device 1 > if(intercept==TRUE){ + thsd<-TukeyHSD(aov.xdf) + names(thsd) <- c(V2, V3, paste(V2, ':', V3, sep='')) + postscript(file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/6e1b81337951252.ps",horizontal=F,onefile=F,pagecentre=F,paper="special",width=8.3333333333333,height=5.5555555555556) + layout(matrix(c(1,2,3,3), 2,2)) + plot(thsd, las=1) + dev.off() + } null device 1 > if(intercept==TRUE){ + ntables<-length(names(thsd)) + a<-table.start() + a<-table.row.start(a) + a<-table.element(a,'Tukey Honest Significant Difference Comparisons', 5,TRUE) + a<-table.row.end(a) + a<-table.row.start(a) + a<-table.element(a, ' ', 1, TRUE) + for(i in 1:4){ + a<-table.element(a,colnames(thsd[[1]])[i], 1, TRUE) + } + a<-table.row.end(a) + for(nt in 1:ntables){ + for(i in 1:length(rownames(thsd[[nt]]))){ + a<-table.row.start(a) + a<-table.element(a,rownames(thsd[[nt]])[i], 1, TRUE) + for(j in 1:4){ + a<-table.element(a,round(thsd[[nt]][i,j], digits=3), 1, FALSE) + } + a<-table.row.end(a) + } + } # end nt + a<-table.end(a) + table.save(a,file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/7kfxv1337951252.tab") + }#end if hsd tables > if(intercept==FALSE){ + a<-table.start() + a<-table.row.start(a) + a<-table.element(a,'TukeyHSD Message', 1,TRUE) + a<-table.row.end(a) + a<-table.start() + a<-table.row.start(a) + a<-table.element(a,'Must Include Intercept to use Tukey Test ', 1, FALSE) + a<-table.row.end(a) + a<-table.end(a) + table.save(a,file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/8htrt1337951252.tab") + } > library(car) Loading required package: MASS Loading required package: nnet Loading required package: survival Loading required package: splines > lt.lmxdf<-levene.test(lmxdf) Warning message: 'levene.test' is deprecated. Use 'leveneTest' instead. See help("Deprecated") and help("car-deprecated"). > a<-table.start() > a<-table.row.start(a) > a<-table.element(a,'Levenes Test for Homogeneity of Variance', 4,TRUE) > a<-table.row.end(a) > a<-table.row.start(a) > a<-table.element(a,' ', 1, TRUE) > for (i in 1:3){ + a<-table.element(a,names(lt.lmxdf)[i], 1, FALSE) + } > a<-table.row.end(a) > a<-table.row.start(a) > a<-table.element(a,'Group', 1, TRUE) > for (i in 1:3){ + a<-table.element(a,round(lt.lmxdf[[i]][1], digits=3), 1, FALSE) + } > a<-table.row.end(a) > a<-table.row.start(a) > a<-table.element(a,' ', 1, TRUE) > a<-table.element(a,lt.lmxdf[[1]][2], 1, FALSE) > a<-table.element(a,' ', 1, FALSE) > a<-table.element(a,' ', 1, FALSE) > a<-table.row.end(a) > a<-table.end(a) > table.save(a,file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/9tkpf1337951252.tab") > > try(system("convert tmp/30r9r1337951252.ps tmp/30r9r1337951252.png",intern=TRUE)) character(0) > try(system("convert tmp/4olb41337951252.ps tmp/4olb41337951252.png",intern=TRUE)) character(0) > try(system("convert tmp/51zpn1337951252.ps tmp/51zpn1337951252.png",intern=TRUE)) character(0) > try(system("convert tmp/6e1b81337951252.ps tmp/6e1b81337951252.png",intern=TRUE)) character(0) > > > proc.time() user system elapsed 3.176 0.470 3.646