R version 2.15.2 (2012-10-26) -- "Trick or Treat"
Copyright (C) 2012 The R Foundation for Statistical Computing
ISBN 3-900051-07-0
Platform: i686-pc-linux-gnu (32-bit)
R is free software and comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY.
You are welcome to redistribute it under certain conditions.
Type 'license()' or 'licence()' for distribution details.
R is a collaborative project with many contributors.
Type 'contributors()' for more information and
'citation()' on how to cite R or R packages in publications.
Type 'demo()' for some demos, 'help()' for on-line help, or
'help.start()' for an HTML browser interface to help.
Type 'q()' to quit R.
> x <- array(list(1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,3
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,6
+ ,3
+ ,2
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,4
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,3
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,3
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,3
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,3
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,4
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,4
+ ,1
+ ,2
+ ,4
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,3
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,3
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,3
+ ,1
+ ,2
+ ,5
+ ,3
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,3
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,1
+ ,3
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,15
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,3
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,2
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,2
+ ,2
+ ,3
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,3
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,7
+ ,4
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,4
+ ,7
+ ,5
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,2
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,3
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,7
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,3
+ ,2
+ ,4
+ ,7
+ ,4
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,3
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,3
+ ,3
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,2
+ ,4
+ ,6
+ ,2
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,3
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,4
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,2
+ ,2
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,4
+ ,2
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,3
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,2
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,2
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,3
+ ,2
+ ,1
+ ,3
+ ,3
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,4
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,3
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,7
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,1
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,1
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,3
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,5
+ ,3
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,3
+ ,4
+ ,5
+ ,2
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,1
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,4
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,4
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,4
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,2
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,3
+ ,3
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,3
+ ,2
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,3
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,2
+ ,5
+ ,4
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,4
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,1
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,1
+ ,6
+ ,2
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,1
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,1
+ ,6
+ ,2
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,3
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,6
+ ,3
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,4
+ ,5
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,7
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,1
+ ,4
+ ,6
+ ,3
+ ,2
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,3
+ ,7
+ ,5
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,1
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,1
+ ,3
+ ,4
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,3
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,3
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,3
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,5
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,4
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,2
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,2
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,4
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,3
+ ,2
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,3
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,4
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,7
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,3
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,5
+ ,3
+ ,2
+ ,3
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,2
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,3
+ ,3
+ ,4
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,5
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,3
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,2
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,2
+ ,3
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,3
+ ,2
+ ,3
+ ,4
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,2
+ ,4
+ ,5
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,4
+ ,5
+ ,2
+ ,4
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,6
+ ,6
+ ,3
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,5
+ ,3
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,2
+ ,2
+ ,4
+ ,1
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,5
+ ,3
+ ,4
+ ,2
+ ,2
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,5
+ ,3
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,3
+ ,4
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,4
+ ,2
+ ,2
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,2
+ ,4
+ ,4
+ ,1
+ ,4
+ ,2
+ ,3
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,4
+ ,7
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,2
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,4
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,2
+ ,4
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,1
+ ,2
+ ,4
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,6
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,1
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,7
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,3
+ ,4
+ ,6
+ ,2
+ ,5
+ ,7
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,4
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,3
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,3
+ ,2
+ ,1
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,3
+ ,6
+ ,3
+ ,4
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,3
+ ,2
+ ,1
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,4
+ ,4
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,2
+ ,4
+ ,6
+ ,3
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,3
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,2
+ ,3
+ ,2
+ ,4
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,2
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,3
+ ,2
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,2
+ ,2
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,3
+ ,5
+ ,1
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,2
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,2
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,3
+ ,3
+ ,4
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,4
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,2
+ ,4
+ ,1
+ ,2
+ ,3
+ ,1
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,2
+ ,4
+ ,3
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,2
+ ,2
+ ,4
+ ,2
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,1
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,2
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,2
+ ,5
+ ,2
+ ,2
+ ,3
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,3
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,2
+ ,3
+ ,4
+ ,7
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,3
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,3
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,4
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,2
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,2
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,2
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,4
+ ,3
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,6
+ ,6
+ ,3
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,1
+ ,5
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,3
+ ,4
+ ,6
+ ,3
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,3
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,4
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,5
+ ,7
+ ,4
+ ,6
+ ,1
+ ,3
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,3
+ ,6
+ ,1
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,4
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,3
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,3
+ ,4
+ ,2
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,3
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,3
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,3
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,3
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,1
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,3
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,2
+ ,5
+ ,4
+ ,2
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,3
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,7
+ ,7
+ ,3
+ ,4
+ ,5
+ ,3
+ ,2
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,3
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,5
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,2
+ ,3
+ ,3
+ ,2
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,5
+ ,3
+ ,2
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,5
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,2
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,1
+ ,5
+ ,4
+ ,1
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,4
+ ,2
+ ,4
+ ,1
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,3
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,4
+ ,7
+ ,7
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,4
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,3
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,3
+ ,2
+ ,3
+ ,2
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,3
+ ,2
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,3
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,2
+ ,3
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,3
+ ,3
+ ,4
+ ,2
+ ,4
+ ,2
+ ,3
+ ,3
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,3
+ ,5
+ ,7
+ ,4
+ ,7
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,3
+ ,3
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,3
+ ,4
+ ,5
+ ,2
+ ,2
+ ,3
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,2
+ ,4
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,6
+ ,2
+ ,7
+ ,7
+ ,3
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,3
+ ,4
+ ,5
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,4
+ ,2
+ ,1
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,2
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,2
+ ,1
+ ,4
+ ,1
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,4
+ ,2
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,7
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,4
+ ,3
+ ,5
+ ,3
+ ,4
+ ,7
+ ,7
+ ,2
+ ,4
+ ,2
+ ,2
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,3
+ ,4
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,2
+ ,3
+ ,1
+ ,5
+ ,2
+ ,5
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,3
+ ,5
+ ,3
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,2
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,4
+ ,1
+ ,1
+ ,3
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,4
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,3
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,4
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,2
+ ,2
+ ,7
+ ,2
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,2
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,3
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,3
+ ,3
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,3
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,3
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,3
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,4
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,4
+ ,2
+ ,2
+ ,4
+ ,4
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,2
+ ,5
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,1
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,2
+ ,3
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,3
+ ,3
+ ,4
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,3
+ ,3
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,1
+ ,3
+ ,3
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,3
+ ,1
+ ,2
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,5
+ ,3
+ ,4
+ ,2
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,3
+ ,2
+ ,1
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,3
+ ,2
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,4
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,3
+ ,2
+ ,1
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,2
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,3
+ ,5
+ ,3
+ ,7
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,2
+ ,7
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,3
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,3
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,3
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,1
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,4
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,3
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,4
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,2
+ ,3
+ ,2
+ ,1
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,2
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,2
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,2
+ ,1
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,1
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,2
+ ,6
+ ,5
+ ,3
+ ,2
+ ,2
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,3
+ ,7
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,3
+ ,7
+ ,7
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,2
+ ,4
+ ,4
+ ,2
+ ,2
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,3
+ ,7
+ ,7
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,7
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,2
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,2
+ ,2
+ ,1
+ ,1
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,7
+ ,4
+ ,4
+ ,7
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,7
+ ,7
+ ,4
+ ,7
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,3
+ ,3
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,3
+ ,3
+ ,4
+ ,7
+ ,6
+ ,7
+ ,5
+ ,6
+ ,5
+ ,5
+ ,7
+ ,5
+ ,7
+ ,4
+ ,6
+ ,1
+ ,3
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,6
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,2
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,5
+ ,4
+ ,3
+ ,6
+ ,4
+ ,6
+ ,6
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,2
+ ,2
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,4
+ ,3
+ ,2
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,3
+ ,4
+ ,4
+ ,2
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,5
+ ,4
+ ,4
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,5
+ ,1
+ ,5
+ ,5
+ ,4
+ ,6
+ ,3
+ ,5
+ ,1
+ ,1
+ ,1
+ ,1)
+ ,dim=c(4
+ ,322)
+ ,dimnames=list(c('Q1_5'
+ ,'Q1_12'
+ ,'Q1_19'
+ ,'Q1_26')
+ ,1:322))
> y <- array(NA,dim=c(4,322),dimnames=list(c('Q1_5','Q1_12','Q1_19','Q1_26'),1:322))
> for (i in 1:dim(x)[1])
+ {
+ for (j in 1:dim(x)[2])
+ {
+ y[i,j] <- as.numeric(x[i,j])
+ }
+ }
> par3 = 'Linear Trend'
> par2 = 'Do not include Seasonal Dummies'
> par1 = '3'
> par3 <- 'Linear Trend'
> par2 <- 'Do not include Seasonal Dummies'
> par1 <- '3'
> #'GNU S' R Code compiled by R2WASP v. 1.0.44 ()
> #Author: Prof. Dr. P. Wessa
> #To cite this work: AUTHOR(S), (YEAR), YOUR SOFTWARE TITLE (vNUMBER) in Free Statistics Software (v$_version), Office for Research Development and Education, URL http://www.wessa.net/rwasp_YOURPAGE.wasp/
> #Source of accompanying publication: Office for Research, Development, and Education
> #Technical description: Write here your technical program description (don't use hard returns!)
> library(lattice)
> library(lmtest)
Loading required package: zoo
Attaching package: 'zoo'
The following object(s) are masked from 'package:base':
as.Date, as.Date.numeric
> n25 <- 25 #minimum number of obs. for Goldfeld-Quandt test
> par1 <- as.numeric(par1)
> x <- t(y)
> k <- length(x[1,])
> n <- length(x[,1])
> x1 <- cbind(x[,par1], x[,1:k!=par1])
> mycolnames <- c(colnames(x)[par1], colnames(x)[1:k!=par1])
> colnames(x1) <- mycolnames #colnames(x)[par1]
> x <- x1
> if (par3 == 'First Differences'){
+ x2 <- array(0, dim=c(n-1,k), dimnames=list(1:(n-1), paste('(1-B)',colnames(x),sep='')))
+ for (i in 1:n-1) {
+ for (j in 1:k) {
+ x2[i,j] <- x[i+1,j] - x[i,j]
+ }
+ }
+ x <- x2
+ }
> if (par2 == 'Include Monthly Dummies'){
+ x2 <- array(0, dim=c(n,11), dimnames=list(1:n, paste('M', seq(1:11), sep ='')))
+ for (i in 1:11){
+ x2[seq(i,n,12),i] <- 1
+ }
+ x <- cbind(x, x2)
+ }
> if (par2 == 'Include Quarterly Dummies'){
+ x2 <- array(0, dim=c(n,3), dimnames=list(1:n, paste('Q', seq(1:3), sep ='')))
+ for (i in 1:3){
+ x2[seq(i,n,4),i] <- 1
+ }
+ x <- cbind(x, x2)
+ }
> k <- length(x[1,])
> if (par3 == 'Linear Trend'){
+ x <- cbind(x, c(1:n))
+ colnames(x)[k+1] <- 't'
+ }
> x
Q1_19 Q1_5 Q1_12 Q1_26 t
1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 2
3 1 2 1 2 3
4 2 2 2 2 4
5 2 2 2 2 5
6 1 1 1 1 6
7 1 1 1 1 7
8 4 1 1 2 8
9 1 1 2 1 9
10 1 1 1 1 10
11 1 1 1 1 11
12 1 1 1 1 12
13 1 1 1 1 13
14 1 1 1 1 14
15 1 1 1 1 15
16 2 2 3 1 16
17 1 1 1 1 17
18 1 1 1 1 18
19 1 1 1 1 19
20 2 2 2 2 20
21 1 1 1 1 21
22 1 1 4 1 22
23 1 1 1 1 23
24 1 1 1 1 24
25 1 1 2 1 25
26 1 1 1 1 26
27 1 1 1 1 27
28 1 1 1 1 28
29 1 1 1 1 29
30 1 1 1 1 30
31 1 1 1 1 31
32 1 1 1 1 32
33 3 4 6 2 33
34 3 3 3 1 34
35 1 1 1 1 35
36 2 2 2 2 36
37 1 1 1 1 37
38 1 1 1 1 38
39 1 1 1 1 39
40 1 1 1 1 40
41 1 1 1 4 41
42 1 1 1 1 42
43 1 2 2 1 43
44 1 1 2 1 44
45 1 1 1 1 45
46 4 4 4 4 46
47 1 1 2 1 47
48 3 3 3 3 48
49 1 2 2 1 49
50 2 3 2 2 50
51 4 2 2 1 51
52 1 1 1 1 52
53 1 2 1 1 53
54 1 1 1 1 54
55 1 1 1 1 55
56 1 1 2 1 56
57 1 1 1 1 57
58 1 1 1 1 58
59 1 1 1 1 59
60 1 2 1 1 60
61 1 1 1 1 61
62 1 3 1 1 62
63 1 1 1 1 63
64 1 1 1 1 64
65 5 4 4 5 65
66 1 1 1 1 66
67 2 1 2 1 67
68 1 1 1 1 68
69 1 1 1 1 69
70 1 1 2 1 70
71 1 1 1 1 71
72 1 1 1 1 72
73 1 1 2 1 73
74 3 1 3 3 74
75 1 1 2 1 75
76 2 2 2 2 76
77 2 2 2 2 77
78 1 1 2 1 78
79 1 1 1 1 79
80 1 1 1 1 80
81 1 1 1 1 81
82 2 1 1 1 82
83 1 1 1 1 83
84 1 1 1 1 84
85 2 2 2 2 85
86 1 1 1 1 86
87 1 1 2 1 87
88 4 4 3 3 88
89 2 3 2 1 89
90 2 2 2 2 90
91 1 1 1 1 91
92 1 1 1 1 92
93 1 1 3 1 93
94 1 1 1 1 94
95 2 2 1 2 95
96 1 1 1 4 96
97 1 1 1 1 97
98 1 2 1 2 98
99 1 1 1 1 99
100 1 3 2 1 100
101 1 1 1 1 101
102 1 1 1 1 102
103 2 2 2 2 103
104 1 1 1 1 104
105 1 1 1 1 105
106 3 2 3 2 106
107 2 2 2 2 107
108 2 1 2 1 108
109 1 1 1 1 109
110 1 1 1 1 110
111 1 1 1 1 111
112 1 1 2 1 112
113 1 1 1 1 113
114 1 2 2 1 114
115 1 1 1 1 115
116 1 1 2 1 116
117 2 2 2 1 117
118 1 2 4 1 118
119 1 1 2 1 119
120 4 2 1 1 120
121 2 2 4 2 121
122 3 2 2 1 122
123 1 2 1 1 123
124 3 4 3 2 124
125 1 1 1 1 125
126 1 2 1 1 126
127 1 1 1 1 127
128 1 1 2 2 128
129 1 1 1 1 129
130 1 1 1 1 130
131 1 3 2 1 131
132 2 2 2 1 132
133 1 1 7 1 133
134 1 1 1 1 134
135 1 1 2 1 135
136 1 2 3 2 136
137 2 5 3 1 137
138 1 1 4 1 138
139 1 1 1 1 139
140 2 2 2 2 140
141 1 1 2 2 141
142 1 2 2 2 142
143 1 1 2 1 143
144 1 1 1 1 144
145 1 1 5 1 145
146 1 1 1 1 146
147 2 2 3 1 147
148 1 1 2 2 148
149 1 1 1 1 149
150 2 2 3 2 150
151 1 1 2 1 151
152 2 1 2 1 152
153 1 1 1 1 153
154 1 1 1 1 154
155 1 1 1 1 155
156 1 2 1 1 156
157 1 2 2 1 157
158 4 4 4 4 158
159 1 1 3 1 159
160 2 1 1 2 160
161 1 1 1 1 161
162 1 1 1 15 162
163 5 5 5 4 163
164 4 4 4 4 164
165 4 4 3 6 165
166 6 6 6 5 166
167 4 3 5 5 167
168 5 5 5 1 168
169 1 1 1 6 169
170 4 5 4 5 170
171 5 4 5 6 171
172 5 2 5 6 172
173 5 6 5 5 173
174 5 4 4 4 174
175 5 6 5 2 175
176 2 1 1 4 176
177 5 5 5 4 177
178 5 4 5 4 178
179 3 2 2 5 179
180 5 6 4 5 180
181 6 5 5 3 181
182 6 6 6 2 182
183 2 2 2 5 183
184 5 5 5 4 184
185 4 4 4 2 185
186 2 2 2 6 186
187 6 6 6 5 187
188 5 5 5 6 188
189 6 6 6 2 189
190 2 2 2 6 190
191 7 6 6 6 191
192 5 6 6 5 192
193 4 5 5 7 193
194 7 7 6 7 194
195 7 7 7 5 195
196 7 5 5 1 196
197 1 1 1 7 197
198 7 4 7 5 198
199 4 4 4 1 199
200 1 1 1 7 200
201 7 7 7 7 201
202 7 1 4 5 202
203 6 7 5 1 203
204 1 1 1 6 204
205 6 5 5 3 205
206 5 2 2 6 206
207 5 4 5 7 207
208 7 7 6 5 208
209 6 5 6 1 209
210 7 6 6 1 210
211 2 1 4 6 211
212 6 7 7 4 212
213 4 6 5 3 213
214 4 5 4 7 214
215 6 6 5 3 215
216 7 2 4 4 216
217 7 7 7 1 217
218 1 2 1 6 218
219 6 5 5 4 219
220 4 3 5 4 220
221 3 4 3 6 221
222 6 6 5 6 222
223 6 3 3 5 223
224 6 6 6 1 224
225 1 1 1 5 225
226 6 2 4 2 226
227 6 6 5 3 227
228 5 1 1 4 228
229 6 7 7 7 229
230 7 6 5 6 230
231 7 7 7 1 231
232 1 1 1 5 232
233 6 5 6 5 233
234 4 5 6 2 234
235 4 2 5 6 235
236 7 7 7 6 236
237 5 4 2 7 237
238 7 7 6 1 238
239 1 1 1 4 239
240 6 5 4 3 240
241 3 4 3 4 241
242 3 4 3 6 242
243 7 7 7 5 243
244 3 3 3 5 244
245 5 6 6 1 245
246 1 1 1 6 246
247 6 6 6 5 247
248 5 5 5 3 248
249 1 2 2 7 249
250 7 7 7 3 250
251 2 3 3 6 251
252 6 6 6 1 252
253 1 1 1 6 253
254 7 6 7 6 254
255 7 7 7 5 255
256 6 6 6 6 256
257 7 7 7 7 257
258 7 6 7 5 258
259 7 7 6 1 259
260 1 1 1 5 260
261 5 5 6 4 261
262 4 4 5 3 262
263 2 3 3 6 263
264 5 6 6 5 264
265 5 5 5 4 265
266 6 6 6 2 266
267 1 3 2 3 267
268 3 3 4 3 268
269 2 1 2 3 269
270 2 2 2 4 270
271 7 7 6 7 271
272 5 5 5 7 272
273 7 7 7 1 273
274 1 1 1 7 274
275 7 6 6 6 275
276 6 6 7 6 276
277 6 6 6 7 277
278 7 7 7 7 278
279 6 5 4 7 279
280 7 7 7 1 280
281 1 1 1 3 281
282 6 5 6 7 282
283 7 7 5 1 283
284 1 2 1 7 284
285 6 7 7 7 285
286 7 1 6 6 286
287 7 7 7 1 287
288 1 1 1 5 288
289 6 5 6 2 289
290 4 4 3 1 290
291 4 6 4 6 291
292 6 7 6 6 292
293 6 5 6 6 293
294 6 7 6 2 294
295 2 2 2 3 295
296 4 3 4 6 296
297 5 5 3 1 297
298 2 1 1 3 298
299 6 5 5 5 299
300 5 3 4 2 300
301 4 5 5 1 301
302 1 1 1 5 302
303 6 5 5 4 303
304 6 4 1 5 304
305 5 4 5 7 305
306 6 4 7 7 306
307 7 4 6 7 307
308 7 7 7 1 308
309 1 4 1 2 309
310 2 1 2 1 310
311 1 1 2 2 311
312 2 1 1 5 312
313 4 6 5 4 313
314 5 2 3 5 314
315 6 5 5 1 315
316 1 1 1 6 316
317 6 5 6 4 317
318 3 4 5 3 318
319 3 4 3 7 319
320 7 7 7 7 320
321 5 3 2 4 321
322 7 6 7 1 322
> k <- length(x[1,])
> df <- as.data.frame(x)
> (mylm <- lm(df))
Call:
lm(formula = df)
Coefficients:
(Intercept) Q1_5 Q1_12 Q1_26 t
-0.213702 0.451917 0.473553 0.060627 0.001998
> (mysum <- summary(mylm))
Call:
lm(formula = df)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-2.8794 -0.4649 0.0260 0.2031 4.1609
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) -0.2137024 0.1047527 -2.040 0.04217 *
Q1_5 0.4519166 0.0514277 8.787 < 2e-16 ***
Q1_12 0.4735533 0.0518283 9.137 < 2e-16 ***
Q1_26 0.0606269 0.0274661 2.207 0.02801 *
t 0.0019979 0.0007627 2.619 0.00923 **
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Residual standard error: 0.8969 on 317 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.8442, Adjusted R-squared: 0.8422
F-statistic: 429.4 on 4 and 317 DF, p-value: < 2.2e-16
> if (n > n25) {
+ kp3 <- k + 3
+ nmkm3 <- n - k - 3
+ gqarr <- array(NA, dim=c(nmkm3-kp3+1,3))
+ numgqtests <- 0
+ numsignificant1 <- 0
+ numsignificant5 <- 0
+ numsignificant10 <- 0
+ for (mypoint in kp3:nmkm3) {
+ j <- 0
+ numgqtests <- numgqtests + 1
+ for (myalt in c('greater', 'two.sided', 'less')) {
+ j <- j + 1
+ gqarr[mypoint-kp3+1,j] <- gqtest(mylm, point=mypoint, alternative=myalt)$p.value
+ }
+ if (gqarr[mypoint-kp3+1,2] < 0.01) numsignificant1 <- numsignificant1 + 1
+ if (gqarr[mypoint-kp3+1,2] < 0.05) numsignificant5 <- numsignificant5 + 1
+ if (gqarr[mypoint-kp3+1,2] < 0.10) numsignificant10 <- numsignificant10 + 1
+ }
+ gqarr
+ }
[,1] [,2] [,3]
[1,] 3.611811e-46 7.223622e-46 1.0000000
[2,] 1.698201e-02 3.396401e-02 0.9830180
[3,] 6.202276e-03 1.240455e-02 0.9937977
[4,] 1.801707e-03 3.603415e-03 0.9981983
[5,] 4.693376e-04 9.386751e-04 0.9995307
[6,] 1.129327e-04 2.258654e-04 0.9998871
[7,] 2.545965e-05 5.091931e-05 0.9999745
[8,] 5.426388e-06 1.085278e-05 0.9999946
[9,] 8.727302e-03 1.745460e-02 0.9912727
[10,] 4.582493e-03 9.164986e-03 0.9954175
[11,] 2.298066e-03 4.596133e-03 0.9977019
[12,] 1.107196e-03 2.214391e-03 0.9988928
[13,] 7.947248e-04 1.589450e-03 0.9992053
[14,] 3.561217e-04 7.122434e-04 0.9996439
[15,] 6.758313e-03 1.351663e-02 0.9932417
[16,] 3.763008e-03 7.526016e-03 0.9962370
[17,] 2.039945e-03 4.079890e-03 0.9979601
[18,] 1.170997e-03 2.341994e-03 0.9988290
[19,] 6.056655e-04 1.211331e-03 0.9993943
[20,] 3.061560e-04 6.123120e-04 0.9996938
[21,] 1.513755e-04 3.027509e-04 0.9998486
[22,] 7.326754e-05 1.465351e-04 0.9999267
[23,] 3.473975e-05 6.947949e-05 0.9999653
[24,] 1.614708e-05 3.229417e-05 0.9999839
[25,] 7.361864e-06 1.472373e-05 0.9999926
[26,] 1.174231e-05 2.348461e-05 0.9999883
[27,] 2.631074e-04 5.262148e-04 0.9997369
[28,] 1.468791e-04 2.937583e-04 0.9998531
[29,] 9.031189e-05 1.806238e-04 0.9999097
[30,] 4.842192e-05 9.684384e-05 0.9999516
[31,] 2.552402e-05 5.104804e-05 0.9999745
[32,] 1.323482e-05 2.646964e-05 0.9999868
[33,] 6.754156e-06 1.350831e-05 0.9999932
[34,] 2.265772e-05 4.531545e-05 0.9999773
[35,] 1.204070e-05 2.408139e-05 0.9999880
[36,] 1.014815e-05 2.029630e-05 0.9999899
[37,] 5.348592e-06 1.069718e-05 0.9999947
[38,] 2.815053e-06 5.630105e-06 0.9999972
[39,] 1.876381e-06 3.752762e-06 0.9999981
[40,] 9.608675e-07 1.921735e-06 0.9999990
[41,] 5.227603e-07 1.045521e-06 0.9999995
[42,] 4.201374e-07 8.402748e-07 0.9999996
[43,] 2.513381e-07 5.026762e-07 0.9999997
[44,] 1.826587e-04 3.653175e-04 0.9998173
[45,] 1.124686e-04 2.249372e-04 0.9998875
[46,] 9.467622e-05 1.893524e-04 0.9999053
[47,] 5.769588e-05 1.153918e-04 0.9999423
[48,] 3.477326e-05 6.954652e-05 0.9999652
[49,] 2.075184e-05 4.150369e-05 0.9999792
[50,] 1.224348e-05 2.448696e-05 0.9999878
[51,] 7.147225e-06 1.429445e-05 0.9999929
[52,] 4.128746e-06 8.257493e-06 0.9999959
[53,] 3.104817e-06 6.209633e-06 0.9999969
[54,] 1.778007e-06 3.556015e-06 0.9999982
[55,] 2.288709e-06 4.577417e-06 0.9999977
[56,] 1.320548e-06 2.641096e-06 0.9999987
[57,] 7.541447e-07 1.508289e-06 0.9999992
[58,] 1.053037e-06 2.106074e-06 0.9999989
[59,] 6.014047e-07 1.202809e-06 0.9999994
[60,] 7.574174e-07 1.514835e-06 0.9999992
[61,] 4.302591e-07 8.605181e-07 0.9999996
[62,] 2.421641e-07 4.843283e-07 0.9999998
[63,] 1.405856e-07 2.811712e-07 0.9999999
[64,] 7.780102e-08 1.556020e-07 0.9999999
[65,] 4.267013e-08 8.534027e-08 1.0000000
[66,] 2.404412e-08 4.808823e-08 1.0000000
[67,] 2.620899e-08 5.241798e-08 1.0000000
[68,] 1.511652e-08 3.023304e-08 1.0000000
[69,] 8.145530e-09 1.629106e-08 1.0000000
[70,] 4.352168e-09 8.704337e-09 1.0000000
[71,] 2.437182e-09 4.874364e-09 1.0000000
[72,] 1.281148e-09 2.562297e-09 1.0000000
[73,] 6.678466e-10 1.335693e-09 1.0000000
[74,] 3.452657e-10 6.905314e-10 1.0000000
[75,] 7.676757e-10 1.535351e-09 1.0000000
[76,] 4.017257e-10 8.034514e-10 1.0000000
[77,] 2.085440e-10 4.170880e-10 1.0000000
[78,] 1.075000e-10 2.150001e-10 1.0000000
[79,] 5.493121e-11 1.098624e-10 1.0000000
[80,] 3.011946e-11 6.023892e-11 1.0000000
[81,] 2.759845e-11 5.519690e-11 1.0000000
[82,] 1.387380e-11 2.774760e-11 1.0000000
[83,] 6.991306e-12 1.398261e-11 1.0000000
[84,] 3.479003e-12 6.958006e-12 1.0000000
[85,] 1.718202e-12 3.436403e-12 1.0000000
[86,] 1.156800e-12 2.313601e-12 1.0000000
[87,] 5.645848e-13 1.129170e-12 1.0000000
[88,] 3.036871e-13 6.073743e-13 1.0000000
[89,] 1.273305e-12 2.546610e-12 1.0000000
[90,] 6.304433e-13 1.260887e-12 1.0000000
[91,] 6.754377e-13 1.350875e-12 1.0000000
[92,] 3.345376e-13 6.690752e-13 1.0000000
[93,] 6.780181e-13 1.356036e-12 1.0000000
[94,] 3.397349e-13 6.794698e-13 1.0000000
[95,] 1.689718e-13 3.379435e-13 1.0000000
[96,] 8.380035e-14 1.676007e-13 1.0000000
[97,] 4.107937e-14 8.215873e-14 1.0000000
[98,] 1.999178e-14 3.998355e-14 1.0000000
[99,] 2.788368e-14 5.576736e-14 1.0000000
[100,] 1.354646e-14 2.709292e-14 1.0000000
[101,] 1.657455e-14 3.314910e-14 1.0000000
[102,] 8.013149e-15 1.602630e-14 1.0000000
[103,] 3.848040e-15 7.696080e-15 1.0000000
[104,] 1.835568e-15 3.671136e-15 1.0000000
[105,] 9.479288e-16 1.895858e-15 1.0000000
[106,] 4.466223e-16 8.932445e-16 1.0000000
[107,] 3.651549e-16 7.303098e-16 1.0000000
[108,] 1.710966e-16 3.421932e-16 1.0000000
[109,] 8.537123e-17 1.707425e-16 1.0000000
[110,] 5.339199e-17 1.067840e-16 1.0000000
[111,] 1.985335e-16 3.970670e-16 1.0000000
[112,] 9.749843e-17 1.949969e-16 1.0000000
[113,] 9.535856e-13 1.907171e-12 1.0000000
[114,] 6.255394e-13 1.251079e-12 1.0000000
[115,] 2.854058e-12 5.708116e-12 1.0000000
[116,] 2.002447e-12 4.004895e-12 1.0000000
[117,] 1.073898e-12 2.147797e-12 1.0000000
[118,] 5.720375e-13 1.144075e-12 1.0000000
[119,] 3.837987e-13 7.675974e-13 1.0000000
[120,] 2.021376e-13 4.042751e-13 1.0000000
[121,] 1.457148e-13 2.914295e-13 1.0000000
[122,] 7.597291e-14 1.519458e-13 1.0000000
[123,] 3.936598e-14 7.873196e-14 1.0000000
[124,] 8.142450e-14 1.628490e-13 1.0000000
[125,] 5.096725e-14 1.019345e-13 1.0000000
[126,] 4.548630e-13 9.097259e-13 1.0000000
[127,] 2.417032e-13 4.834065e-13 1.0000000
[128,] 1.350945e-13 2.701891e-13 1.0000000
[129,] 3.311719e-13 6.623438e-13 1.0000000
[130,] 6.697978e-13 1.339596e-12 1.0000000
[131,] 8.000931e-13 1.600186e-12 1.0000000
[132,] 4.312799e-13 8.625599e-13 1.0000000
[133,] 2.336038e-13 4.672076e-13 1.0000000
[134,] 1.683238e-13 3.366476e-13 1.0000000
[135,] 2.294081e-13 4.588163e-13 1.0000000
[136,] 1.380360e-13 2.760721e-13 1.0000000
[137,] 7.394365e-14 1.478873e-13 1.0000000
[138,] 2.602294e-13 5.204589e-13 1.0000000
[139,] 1.419418e-13 2.838836e-13 1.0000000
[140,] 1.122680e-13 2.245361e-13 1.0000000
[141,] 8.676505e-14 1.735301e-13 1.0000000
[142,] 4.740881e-14 9.481762e-14 1.0000000
[143,] 3.152866e-14 6.305732e-14 1.0000000
[144,] 2.192004e-14 4.384008e-14 1.0000000
[145,] 3.083098e-14 6.166196e-14 1.0000000
[146,] 1.697542e-14 3.395083e-14 1.0000000
[147,] 9.340934e-15 1.868187e-14 1.0000000
[148,] 5.141849e-15 1.028370e-14 1.0000000
[149,] 3.472855e-15 6.945710e-15 1.0000000
[150,] 3.859275e-15 7.718549e-15 1.0000000
[151,] 2.274888e-15 4.549776e-15 1.0000000
[152,] 3.686417e-15 7.372834e-15 1.0000000
[153,] 3.135886e-15 6.271772e-15 1.0000000
[154,] 1.881412e-15 3.762824e-15 1.0000000
[155,] 6.570571e-13 1.314114e-12 1.0000000
[156,] 8.749014e-13 1.749803e-12 1.0000000
[157,] 7.027940e-13 1.405588e-12 1.0000000
[158,] 5.028982e-13 1.005796e-12 1.0000000
[159,] 5.553624e-13 1.110725e-12 1.0000000
[160,] 6.303353e-13 1.260671e-12 1.0000000
[161,] 7.701097e-13 1.540219e-12 1.0000000
[162,] 5.472997e-13 1.094599e-12 1.0000000
[163,] 3.588176e-13 7.176353e-13 1.0000000
[164,] 4.353631e-13 8.707262e-13 1.0000000
[165,] 6.118629e-12 1.223726e-11 1.0000000
[166,] 3.825847e-12 7.651694e-12 1.0000000
[167,] 7.214509e-12 1.442902e-11 1.0000000
[168,] 4.548191e-12 9.096381e-12 1.0000000
[169,] 3.586030e-12 7.172061e-12 1.0000000
[170,] 2.364217e-12 4.728435e-12 1.0000000
[171,] 2.589452e-12 5.178905e-12 1.0000000
[172,] 2.060690e-12 4.121379e-12 1.0000000
[173,] 1.189430e-12 2.378859e-12 1.0000000
[174,] 3.105078e-12 6.210156e-12 1.0000000
[175,] 2.483365e-12 4.966731e-12 1.0000000
[176,] 1.640901e-12 3.281801e-12 1.0000000
[177,] 9.889038e-13 1.977808e-12 1.0000000
[178,] 6.463612e-13 1.292722e-12 1.0000000
[179,] 4.512884e-13 9.025767e-13 1.0000000
[180,] 2.636712e-13 5.273424e-13 1.0000000
[181,] 1.489722e-13 2.979444e-13 1.0000000
[182,] 1.078365e-13 2.156730e-13 1.0000000
[183,] 7.415908e-14 1.483182e-13 1.0000000
[184,] 1.003405e-13 2.006810e-13 1.0000000
[185,] 1.345703e-13 2.691405e-13 1.0000000
[186,] 2.876802e-13 5.753603e-13 1.0000000
[187,] 1.868586e-13 3.737172e-13 1.0000000
[188,] 1.112631e-13 2.225261e-13 1.0000000
[189,] 4.747751e-12 9.495502e-12 1.0000000
[190,] 3.682979e-12 7.365957e-12 1.0000000
[191,] 2.404292e-11 4.808585e-11 1.0000000
[192,] 1.580161e-11 3.160323e-11 1.0000000
[193,] 1.233480e-11 2.466960e-11 1.0000000
[194,] 7.122383e-12 1.424477e-11 1.0000000
[195,] 3.821067e-07 7.642135e-07 0.9999996
[196,] 2.567120e-07 5.134240e-07 0.9999997
[197,] 2.069980e-07 4.139961e-07 0.9999998
[198,] 2.212678e-07 4.425357e-07 0.9999998
[199,] 3.432275e-06 6.864551e-06 0.9999966
[200,] 2.352021e-06 4.704041e-06 0.9999976
[201,] 1.802799e-06 3.605598e-06 0.9999982
[202,] 1.538176e-06 3.076352e-06 0.9999985
[203,] 1.939719e-06 3.879439e-06 0.9999981
[204,] 2.470871e-06 4.941743e-06 0.9999975
[205,] 2.667738e-06 5.335476e-06 0.9999973
[206,] 5.532150e-06 1.106430e-05 0.9999945
[207,] 5.234991e-06 1.046998e-05 0.9999948
[208,] 3.951343e-06 7.902686e-06 0.9999960
[209,] 5.352758e-04 1.070552e-03 0.9994647
[210,] 4.072216e-04 8.144433e-04 0.9995928
[211,] 4.339815e-04 8.679630e-04 0.9995660
[212,] 4.129038e-04 8.258077e-04 0.9995871
[213,] 3.261363e-04 6.522726e-04 0.9996739
[214,] 3.093346e-04 6.186692e-04 0.9996907
[215,] 2.375718e-04 4.751435e-04 0.9997624
[216,] 1.930996e-03 3.861992e-03 0.9980690
[217,] 1.478303e-03 2.956606e-03 0.9985217
[218,] 1.219996e-03 2.439991e-03 0.9987800
[219,] 8.307145e-03 1.661429e-02 0.9916929
[220,] 7.143554e-03 1.428711e-02 0.9928564
[221,] 1.279779e-01 2.559558e-01 0.8720221
[222,] 1.331018e-01 2.662035e-01 0.8668982
[223,] 1.717355e-01 3.434709e-01 0.8282645
[224,] 1.525974e-01 3.051948e-01 0.8474026
[225,] 1.370968e-01 2.741937e-01 0.8629032
[226,] 1.236553e-01 2.473107e-01 0.8763447
[227,] 1.512307e-01 3.024613e-01 0.8487693
[228,] 1.315566e-01 2.631132e-01 0.8684434
[229,] 1.138126e-01 2.276253e-01 0.8861874
[230,] 2.043555e-01 4.087110e-01 0.7956445
[231,] 2.030857e-01 4.061715e-01 0.7969143
[232,] 1.829792e-01 3.659583e-01 0.8170208
[233,] 2.641385e-01 5.282769e-01 0.7358615
[234,] 2.448675e-01 4.897350e-01 0.7551325
[235,] 2.292205e-01 4.584409e-01 0.7707795
[236,] 2.049544e-01 4.099087e-01 0.7950456
[237,] 1.831030e-01 3.662061e-01 0.8168970
[238,] 1.737983e-01 3.475967e-01 0.8262017
[239,] 1.559380e-01 3.118760e-01 0.8440620
[240,] 1.360614e-01 2.721229e-01 0.8639386
[241,] 1.178324e-01 2.356648e-01 0.8821676
[242,] 1.313810e-01 2.627620e-01 0.8686190
[243,] 1.135744e-01 2.271489e-01 0.8864256
[244,] 1.231179e-01 2.462357e-01 0.8768821
[245,] 1.058081e-01 2.116163e-01 0.8941919
[246,] 9.142524e-02 1.828505e-01 0.9085748
[247,] 7.979366e-02 1.595873e-01 0.9202063
[248,] 6.691045e-02 1.338209e-01 0.9330895
[249,] 5.556329e-02 1.111266e-01 0.9444367
[250,] 4.581095e-02 9.162189e-02 0.9541891
[251,] 3.955552e-02 7.911103e-02 0.9604445
[252,] 4.035080e-02 8.070161e-02 0.9596492
[253,] 3.315278e-02 6.630557e-02 0.9668472
[254,] 2.811491e-02 5.622983e-02 0.9718851
[255,] 2.408566e-02 4.817133e-02 0.9759143
[256,] 2.781770e-02 5.563540e-02 0.9721823
[257,] 2.855974e-02 5.711948e-02 0.9714403
[258,] 2.249563e-02 4.499127e-02 0.9775044
[259,] 1.755958e-02 3.511917e-02 0.9824404
[260,] 2.765706e-02 5.531411e-02 0.9723429
[261,] 2.697699e-02 5.395398e-02 0.9730230
[262,] 2.130783e-02 4.261566e-02 0.9786922
[263,] 1.767053e-02 3.534106e-02 0.9823295
[264,] 1.450020e-02 2.900040e-02 0.9854998
[265,] 1.129689e-02 2.259378e-02 0.9887031
[266,] 8.472958e-03 1.694592e-02 0.9915270
[267,] 7.533364e-03 1.506673e-02 0.9924666
[268,] 6.747997e-03 1.349599e-02 0.9932520
[269,] 6.219586e-03 1.243917e-02 0.9937804
[270,] 4.650738e-03 9.301476e-03 0.9953493
[271,] 3.388565e-03 6.777129e-03 0.9966114
[272,] 4.174407e-03 8.348813e-03 0.9958256
[273,] 2.963511e-03 5.927022e-03 0.9970365
[274,] 2.502743e-03 5.005487e-03 0.9974973
[275,] 1.736591e-03 3.473182e-03 0.9982634
[276,] 2.348698e-03 4.697396e-03 0.9976513
[277,] 2.529194e-03 5.058388e-03 0.9974708
[278,] 2.979401e-03 5.958802e-03 0.9970206
[279,] 1.233469e-02 2.466939e-02 0.9876653
[280,] 8.930796e-03 1.786159e-02 0.9910692
[281,] 7.795951e-03 1.559190e-02 0.9922040
[282,] 5.699534e-03 1.139907e-02 0.9943005
[283,] 4.096494e-03 8.192987e-03 0.9959035
[284,] 5.225887e-03 1.045177e-02 0.9947741
[285,] 4.776859e-03 9.553718e-03 0.9952231
[286,] 3.237432e-03 6.474865e-03 0.9967626
[287,] 2.551203e-03 5.102407e-03 0.9974488
[288,] 2.110561e-03 4.221123e-03 0.9978894
[289,] 1.545527e-03 3.091053e-03 0.9984545
[290,] 1.134939e-03 2.269877e-03 0.9988651
[291,] 7.049438e-04 1.409888e-03 0.9992951
[292,] 4.408288e-04 8.816576e-04 0.9995592
[293,] 4.623650e-04 9.247299e-04 0.9995376
[294,] 4.667491e-04 9.334981e-04 0.9995333
[295,] 4.800468e-04 9.600935e-04 0.9995200
[296,] 2.831085e-04 5.662170e-04 0.9997169
[297,] 2.386250e-02 4.772499e-02 0.9761375
[298,] 1.525650e-02 3.051301e-02 0.9847435
[299,] 1.159152e-02 2.318303e-02 0.9884085
[300,] 1.659513e-02 3.319026e-02 0.9834049
[301,] 2.126067e-02 4.252133e-02 0.9787393
[302,] 1.532000e-02 3.064000e-02 0.9846800
[303,] 8.383520e-03 1.676704e-02 0.9916165
[304,] 9.860516e-03 1.972103e-02 0.9901395
[305,] 4.810720e-03 9.621441e-03 0.9951893
[306,] 6.034208e-03 1.206842e-02 0.9939658
[307,] 1.003990e-01 2.007980e-01 0.8996010
> postscript(file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/1ea5f1353318725.ps",horizontal=F,onefile=F,pagecentre=F,paper="special",width=8.3333333333333,height=5.5555555555556)
> plot(x[,1], type='l', main='Actuals and Interpolation', ylab='value of Actuals and Interpolation (dots)', xlab='time or index')
> points(x[,1]-mysum$resid)
> grid()
> dev.off()
null device
1
> postscript(file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/2um1m1353318725.ps",horizontal=F,onefile=F,pagecentre=F,paper="special",width=8.3333333333333,height=5.5555555555556)
> plot(mysum$resid, type='b', pch=19, main='Residuals', ylab='value of Residuals', xlab='time or index')
> grid()
> dev.off()
null device
1
> postscript(file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/3lr321353318725.ps",horizontal=F,onefile=F,pagecentre=F,paper="special",width=8.3333333333333,height=5.5555555555556)
> hist(mysum$resid, main='Residual Histogram', xlab='values of Residuals')
> grid()
> dev.off()
null device
1
> postscript(file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/4usen1353318725.ps",horizontal=F,onefile=F,pagecentre=F,paper="special",width=8.3333333333333,height=5.5555555555556)
> densityplot(~mysum$resid,col='black',main='Residual Density Plot', xlab='values of Residuals')
> dev.off()
null device
1
> postscript(file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/5gt1t1353318725.ps",horizontal=F,onefile=F,pagecentre=F,paper="special",width=8.3333333333333,height=5.5555555555556)
> qqnorm(mysum$resid, main='Residual Normal Q-Q Plot')
> qqline(mysum$resid)
> grid()
> dev.off()
null device
1
> (myerror <- as.ts(mysum$resid))
Time Series:
Start = 1
End = 322
Frequency = 1
1 2 3 4 5 6
0.225607733 0.223609856 -0.290931489 0.233517306 0.231519429 0.215618345
7 8 9 10 11 12
0.213620467 3.150995729 -0.263928616 0.207626834 0.205628956 0.203631079
13 14 15 16 17 18
0.201633201 0.199635323 0.197637446 -0.203383693 0.193641690 0.191643812
19 20 21 22 23 24
0.189645935 0.201551263 0.185650179 -1.237007680 0.181654424 0.179656546
25 26 27 28 29 30
-0.295894659 0.175660791 0.173662913 0.171665035 0.169667158 0.167669280
31 32 33 34 35 36
0.165671402 0.163673525 -1.622467668 0.308737903 0.157679891 0.169585220
37 38 39 40 41 42
0.153684136 0.151686258 0.149688381 0.147690503 -0.036187957 0.143694747
43 44 45 46 47 48
-0.783773063 -0.333854335 0.137701114 0.177412854 -0.339847968 0.159513893
49 50 51 52 53 54
-0.795760330 -0.310301674 2.200243915 0.123715970 -0.330198513 0.119720215
55 56 57 58 59 60
0.117722337 -0.357828868 0.113726582 0.111728704 0.109730826 -0.344183657
61 62 63 64 65 66
0.105735071 -0.800096018 0.101739316 0.099741438 1.078826317 0.095745682
67 68 69 70 71 72
0.620194477 0.091749927 0.089752049 -0.385799156 0.085756294 0.083758416
73 74 75 76 77 78
-0.391792789 1.011402284 -0.395788544 0.089670111 0.087672234 -0.401782177
79 80 81 82 83 84
0.069773272 0.067775395 0.065777517 1.063779639 0.061781761 0.059783884
85 86 87 88 89 90
0.071689212 0.055788128 -0.419763077 0.627682179 -0.327592044 0.061699823
91 92 93 94 95 96
0.045798740 0.043800862 -0.905303670 0.039805107 0.525263762 -0.146071231
97 98 99 100 101 102
0.033811474 -0.480729871 0.029815718 -1.349568699 0.025819963 0.023822085
103 104 105 106 107 108
0.035727413 0.019826330 0.017828452 0.556180453 0.027735902 0.538281491
109 110 111 112 113 114
0.009836941 0.007839063 0.005841186 -0.469710019 0.001845430 -0.925622381
115 116 117 118 119 120
-0.002150325 -0.477701530 0.068383986 -1.880720546 -0.483695163 2.535943680
121 122 123 124 125 126
-0.947341040 1.058394598 -0.470049953 -0.383614558 -0.022129102 -0.476043586
127 128 129 130 131 132
-0.026124858 -0.562302924 -0.030120613 -0.032118491 -1.411502908 0.038415821
133 134 135 136 137 138
-2.879432088 -0.040110002 -0.515661207 -1.503755878 -1.800876713 -1.468761494
139 140 141 142 143 144
-0.050099390 -0.038194062 -0.588275334 -1.042189817 -0.531644228 -0.060088779
145 146 147 148 149 150
-1.956299966 -0.064084534 -0.465105672 -0.602260478 -0.070078167 -0.531726166
151 152 153 154 155 156
-0.547627250 0.450374872 -0.078069678 -0.080067556 -0.082065433 -0.535979917
157 158 159 160 161 162
-1.011531122 -0.046349449 -1.037163599 0.847318317 -0.094052700 -0.944826630
163 164 165 166 167 168
0.018191229 -0.058336715 0.291965013 0.026100802 -0.146593931 0.190082423
169 170 171 172 173 174
-0.413170026 -0.582867448 0.332871092 1.234706426 -0.514331015 0.921684508
175 176 177 178 179 180
-0.336446187 0.694098552 -0.009779059 0.440139670 0.702008125 -0.054762831
181 182 183 184 185 186
1.042856291 0.176015341 -0.305983386 -0.023764203 0.020961575 -0.372603880
187 188 189 190 191 192
-0.015854630 -0.153009435 0.162030197 -0.380595391 0.915526999 -1.025844018
193 194 195 196 197 198
-1.223625685 0.396989899 0.042692415 2.134141848 -0.529737462 1.392448600
199 200 201 202 203 204
0.053618148 -0.535731095 -0.090548573 4.160866889 0.216323492 -0.483095745
205 206 207 208 209 210
0.994907226 2.587438566 0.200320633 0.490273332 0.634616110 1.180701626
211 212 213 214 215 216
-0.917740871 -0.930644645 -1.472992401 -0.792027789 0.523011843 3.741606856
217 218 219 220 221 222
0.241246549 -0.962982639 0.906310078 -0.191854588 -0.819916139 0.327146117
223 224 225 226 227 228
2.688631572 0.152731339 -0.464424316 2.842881801 0.499037311 3.590208911
229 230 231 232 233 234
-1.146489148 1.311163095 0.213276261 -0.478409460 0.344159602 -1.475957694
235 236 237 238 239 240
0.108840130 -0.099847432 1.561044284 0.672844445 -0.431767743 1.398534834
241 242 243 244 245 246
-0.738619971 -0.861871571 -0.053205715 -0.353323859 -0.889224093 -0.567006609
247 248 249 250 251 252
-0.135727292 -0.091001515 -1.559097036 0.054062863 -1.427935864 0.096790763
253 254 255 256 257 258
-0.580991753 0.316107376 -0.077180247 -0.214335052 -0.202429724 0.368742726
259 260 261 262 263 264
0.630889013 -0.534350036 -0.651154113 -0.667055197 -1.451910397 -1.169691213
265 266 267 268 269 270
-0.185592297 0.008193614 -1.804467998 -0.753572530 0.095369459 -0.419171886
271 272 273 274 275 276
0.243153315 -0.381458023 0.129365398 -0.683574046 0.747705271 -0.727845934
277 278 279 280 281 282
-0.316917345 -0.244385156 1.078110160 0.115380254 -0.455051746 0.125009872
283 284 285 286 287 288
1.056493275 -1.155469429 -1.258370300 2.985311646 0.101395110 -0.590290612
289 290 291 292 293 294
0.414159033 0.345364604 -1.337154118 -0.738175256 0.163660078 -0.499663568
295 296 297 298 299 300
-0.408491967 0.008606312 0.879462854 0.510984333 0.685853000 1.243122244
301 302 303 304 305 306
-1.075635312 -0.618260900 0.738488350 3.021993527 0.004528618 0.055424086
307 308 309 310 311 312
1.526979535 0.059439678 -1.806115279 0.134710195 -0.927914544 0.361760323
313 314 315 316 317 318
-1.733407033 1.958741307 0.896394400 -0.706858049 0.236964735 -1.778936349
319 320 321 322
-1.076335015 -0.328296020 2.027019745 0.483385996
> postscript(file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/6587i1353318725.ps",horizontal=F,onefile=F,pagecentre=F,paper="special",width=8.3333333333333,height=5.5555555555556)
> dum <- cbind(lag(myerror,k=1),myerror)
> dum
Time Series:
Start = 0
End = 322
Frequency = 1
lag(myerror, k = 1) myerror
0 0.225607733 NA
1 0.223609856 0.225607733
2 -0.290931489 0.223609856
3 0.233517306 -0.290931489
4 0.231519429 0.233517306
5 0.215618345 0.231519429
6 0.213620467 0.215618345
7 3.150995729 0.213620467
8 -0.263928616 3.150995729
9 0.207626834 -0.263928616
10 0.205628956 0.207626834
11 0.203631079 0.205628956
12 0.201633201 0.203631079
13 0.199635323 0.201633201
14 0.197637446 0.199635323
15 -0.203383693 0.197637446
16 0.193641690 -0.203383693
17 0.191643812 0.193641690
18 0.189645935 0.191643812
19 0.201551263 0.189645935
20 0.185650179 0.201551263
21 -1.237007680 0.185650179
22 0.181654424 -1.237007680
23 0.179656546 0.181654424
24 -0.295894659 0.179656546
25 0.175660791 -0.295894659
26 0.173662913 0.175660791
27 0.171665035 0.173662913
28 0.169667158 0.171665035
29 0.167669280 0.169667158
30 0.165671402 0.167669280
31 0.163673525 0.165671402
32 -1.622467668 0.163673525
33 0.308737903 -1.622467668
34 0.157679891 0.308737903
35 0.169585220 0.157679891
36 0.153684136 0.169585220
37 0.151686258 0.153684136
38 0.149688381 0.151686258
39 0.147690503 0.149688381
40 -0.036187957 0.147690503
41 0.143694747 -0.036187957
42 -0.783773063 0.143694747
43 -0.333854335 -0.783773063
44 0.137701114 -0.333854335
45 0.177412854 0.137701114
46 -0.339847968 0.177412854
47 0.159513893 -0.339847968
48 -0.795760330 0.159513893
49 -0.310301674 -0.795760330
50 2.200243915 -0.310301674
51 0.123715970 2.200243915
52 -0.330198513 0.123715970
53 0.119720215 -0.330198513
54 0.117722337 0.119720215
55 -0.357828868 0.117722337
56 0.113726582 -0.357828868
57 0.111728704 0.113726582
58 0.109730826 0.111728704
59 -0.344183657 0.109730826
60 0.105735071 -0.344183657
61 -0.800096018 0.105735071
62 0.101739316 -0.800096018
63 0.099741438 0.101739316
64 1.078826317 0.099741438
65 0.095745682 1.078826317
66 0.620194477 0.095745682
67 0.091749927 0.620194477
68 0.089752049 0.091749927
69 -0.385799156 0.089752049
70 0.085756294 -0.385799156
71 0.083758416 0.085756294
72 -0.391792789 0.083758416
73 1.011402284 -0.391792789
74 -0.395788544 1.011402284
75 0.089670111 -0.395788544
76 0.087672234 0.089670111
77 -0.401782177 0.087672234
78 0.069773272 -0.401782177
79 0.067775395 0.069773272
80 0.065777517 0.067775395
81 1.063779639 0.065777517
82 0.061781761 1.063779639
83 0.059783884 0.061781761
84 0.071689212 0.059783884
85 0.055788128 0.071689212
86 -0.419763077 0.055788128
87 0.627682179 -0.419763077
88 -0.327592044 0.627682179
89 0.061699823 -0.327592044
90 0.045798740 0.061699823
91 0.043800862 0.045798740
92 -0.905303670 0.043800862
93 0.039805107 -0.905303670
94 0.525263762 0.039805107
95 -0.146071231 0.525263762
96 0.033811474 -0.146071231
97 -0.480729871 0.033811474
98 0.029815718 -0.480729871
99 -1.349568699 0.029815718
100 0.025819963 -1.349568699
101 0.023822085 0.025819963
102 0.035727413 0.023822085
103 0.019826330 0.035727413
104 0.017828452 0.019826330
105 0.556180453 0.017828452
106 0.027735902 0.556180453
107 0.538281491 0.027735902
108 0.009836941 0.538281491
109 0.007839063 0.009836941
110 0.005841186 0.007839063
111 -0.469710019 0.005841186
112 0.001845430 -0.469710019
113 -0.925622381 0.001845430
114 -0.002150325 -0.925622381
115 -0.477701530 -0.002150325
116 0.068383986 -0.477701530
117 -1.880720546 0.068383986
118 -0.483695163 -1.880720546
119 2.535943680 -0.483695163
120 -0.947341040 2.535943680
121 1.058394598 -0.947341040
122 -0.470049953 1.058394598
123 -0.383614558 -0.470049953
124 -0.022129102 -0.383614558
125 -0.476043586 -0.022129102
126 -0.026124858 -0.476043586
127 -0.562302924 -0.026124858
128 -0.030120613 -0.562302924
129 -0.032118491 -0.030120613
130 -1.411502908 -0.032118491
131 0.038415821 -1.411502908
132 -2.879432088 0.038415821
133 -0.040110002 -2.879432088
134 -0.515661207 -0.040110002
135 -1.503755878 -0.515661207
136 -1.800876713 -1.503755878
137 -1.468761494 -1.800876713
138 -0.050099390 -1.468761494
139 -0.038194062 -0.050099390
140 -0.588275334 -0.038194062
141 -1.042189817 -0.588275334
142 -0.531644228 -1.042189817
143 -0.060088779 -0.531644228
144 -1.956299966 -0.060088779
145 -0.064084534 -1.956299966
146 -0.465105672 -0.064084534
147 -0.602260478 -0.465105672
148 -0.070078167 -0.602260478
149 -0.531726166 -0.070078167
150 -0.547627250 -0.531726166
151 0.450374872 -0.547627250
152 -0.078069678 0.450374872
153 -0.080067556 -0.078069678
154 -0.082065433 -0.080067556
155 -0.535979917 -0.082065433
156 -1.011531122 -0.535979917
157 -0.046349449 -1.011531122
158 -1.037163599 -0.046349449
159 0.847318317 -1.037163599
160 -0.094052700 0.847318317
161 -0.944826630 -0.094052700
162 0.018191229 -0.944826630
163 -0.058336715 0.018191229
164 0.291965013 -0.058336715
165 0.026100802 0.291965013
166 -0.146593931 0.026100802
167 0.190082423 -0.146593931
168 -0.413170026 0.190082423
169 -0.582867448 -0.413170026
170 0.332871092 -0.582867448
171 1.234706426 0.332871092
172 -0.514331015 1.234706426
173 0.921684508 -0.514331015
174 -0.336446187 0.921684508
175 0.694098552 -0.336446187
176 -0.009779059 0.694098552
177 0.440139670 -0.009779059
178 0.702008125 0.440139670
179 -0.054762831 0.702008125
180 1.042856291 -0.054762831
181 0.176015341 1.042856291
182 -0.305983386 0.176015341
183 -0.023764203 -0.305983386
184 0.020961575 -0.023764203
185 -0.372603880 0.020961575
186 -0.015854630 -0.372603880
187 -0.153009435 -0.015854630
188 0.162030197 -0.153009435
189 -0.380595391 0.162030197
190 0.915526999 -0.380595391
191 -1.025844018 0.915526999
192 -1.223625685 -1.025844018
193 0.396989899 -1.223625685
194 0.042692415 0.396989899
195 2.134141848 0.042692415
196 -0.529737462 2.134141848
197 1.392448600 -0.529737462
198 0.053618148 1.392448600
199 -0.535731095 0.053618148
200 -0.090548573 -0.535731095
201 4.160866889 -0.090548573
202 0.216323492 4.160866889
203 -0.483095745 0.216323492
204 0.994907226 -0.483095745
205 2.587438566 0.994907226
206 0.200320633 2.587438566
207 0.490273332 0.200320633
208 0.634616110 0.490273332
209 1.180701626 0.634616110
210 -0.917740871 1.180701626
211 -0.930644645 -0.917740871
212 -1.472992401 -0.930644645
213 -0.792027789 -1.472992401
214 0.523011843 -0.792027789
215 3.741606856 0.523011843
216 0.241246549 3.741606856
217 -0.962982639 0.241246549
218 0.906310078 -0.962982639
219 -0.191854588 0.906310078
220 -0.819916139 -0.191854588
221 0.327146117 -0.819916139
222 2.688631572 0.327146117
223 0.152731339 2.688631572
224 -0.464424316 0.152731339
225 2.842881801 -0.464424316
226 0.499037311 2.842881801
227 3.590208911 0.499037311
228 -1.146489148 3.590208911
229 1.311163095 -1.146489148
230 0.213276261 1.311163095
231 -0.478409460 0.213276261
232 0.344159602 -0.478409460
233 -1.475957694 0.344159602
234 0.108840130 -1.475957694
235 -0.099847432 0.108840130
236 1.561044284 -0.099847432
237 0.672844445 1.561044284
238 -0.431767743 0.672844445
239 1.398534834 -0.431767743
240 -0.738619971 1.398534834
241 -0.861871571 -0.738619971
242 -0.053205715 -0.861871571
243 -0.353323859 -0.053205715
244 -0.889224093 -0.353323859
245 -0.567006609 -0.889224093
246 -0.135727292 -0.567006609
247 -0.091001515 -0.135727292
248 -1.559097036 -0.091001515
249 0.054062863 -1.559097036
250 -1.427935864 0.054062863
251 0.096790763 -1.427935864
252 -0.580991753 0.096790763
253 0.316107376 -0.580991753
254 -0.077180247 0.316107376
255 -0.214335052 -0.077180247
256 -0.202429724 -0.214335052
257 0.368742726 -0.202429724
258 0.630889013 0.368742726
259 -0.534350036 0.630889013
260 -0.651154113 -0.534350036
261 -0.667055197 -0.651154113
262 -1.451910397 -0.667055197
263 -1.169691213 -1.451910397
264 -0.185592297 -1.169691213
265 0.008193614 -0.185592297
266 -1.804467998 0.008193614
267 -0.753572530 -1.804467998
268 0.095369459 -0.753572530
269 -0.419171886 0.095369459
270 0.243153315 -0.419171886
271 -0.381458023 0.243153315
272 0.129365398 -0.381458023
273 -0.683574046 0.129365398
274 0.747705271 -0.683574046
275 -0.727845934 0.747705271
276 -0.316917345 -0.727845934
277 -0.244385156 -0.316917345
278 1.078110160 -0.244385156
279 0.115380254 1.078110160
280 -0.455051746 0.115380254
281 0.125009872 -0.455051746
282 1.056493275 0.125009872
283 -1.155469429 1.056493275
284 -1.258370300 -1.155469429
285 2.985311646 -1.258370300
286 0.101395110 2.985311646
287 -0.590290612 0.101395110
288 0.414159033 -0.590290612
289 0.345364604 0.414159033
290 -1.337154118 0.345364604
291 -0.738175256 -1.337154118
292 0.163660078 -0.738175256
293 -0.499663568 0.163660078
294 -0.408491967 -0.499663568
295 0.008606312 -0.408491967
296 0.879462854 0.008606312
297 0.510984333 0.879462854
298 0.685853000 0.510984333
299 1.243122244 0.685853000
300 -1.075635312 1.243122244
301 -0.618260900 -1.075635312
302 0.738488350 -0.618260900
303 3.021993527 0.738488350
304 0.004528618 3.021993527
305 0.055424086 0.004528618
306 1.526979535 0.055424086
307 0.059439678 1.526979535
308 -1.806115279 0.059439678
309 0.134710195 -1.806115279
310 -0.927914544 0.134710195
311 0.361760323 -0.927914544
312 -1.733407033 0.361760323
313 1.958741307 -1.733407033
314 0.896394400 1.958741307
315 -0.706858049 0.896394400
316 0.236964735 -0.706858049
317 -1.778936349 0.236964735
318 -1.076335015 -1.778936349
319 -0.328296020 -1.076335015
320 2.027019745 -0.328296020
321 0.483385996 2.027019745
322 NA 0.483385996
> dum1 <- dum[2:length(myerror),]
> dum1
lag(myerror, k = 1) myerror
[1,] 0.223609856 0.225607733
[2,] -0.290931489 0.223609856
[3,] 0.233517306 -0.290931489
[4,] 0.231519429 0.233517306
[5,] 0.215618345 0.231519429
[6,] 0.213620467 0.215618345
[7,] 3.150995729 0.213620467
[8,] -0.263928616 3.150995729
[9,] 0.207626834 -0.263928616
[10,] 0.205628956 0.207626834
[11,] 0.203631079 0.205628956
[12,] 0.201633201 0.203631079
[13,] 0.199635323 0.201633201
[14,] 0.197637446 0.199635323
[15,] -0.203383693 0.197637446
[16,] 0.193641690 -0.203383693
[17,] 0.191643812 0.193641690
[18,] 0.189645935 0.191643812
[19,] 0.201551263 0.189645935
[20,] 0.185650179 0.201551263
[21,] -1.237007680 0.185650179
[22,] 0.181654424 -1.237007680
[23,] 0.179656546 0.181654424
[24,] -0.295894659 0.179656546
[25,] 0.175660791 -0.295894659
[26,] 0.173662913 0.175660791
[27,] 0.171665035 0.173662913
[28,] 0.169667158 0.171665035
[29,] 0.167669280 0.169667158
[30,] 0.165671402 0.167669280
[31,] 0.163673525 0.165671402
[32,] -1.622467668 0.163673525
[33,] 0.308737903 -1.622467668
[34,] 0.157679891 0.308737903
[35,] 0.169585220 0.157679891
[36,] 0.153684136 0.169585220
[37,] 0.151686258 0.153684136
[38,] 0.149688381 0.151686258
[39,] 0.147690503 0.149688381
[40,] -0.036187957 0.147690503
[41,] 0.143694747 -0.036187957
[42,] -0.783773063 0.143694747
[43,] -0.333854335 -0.783773063
[44,] 0.137701114 -0.333854335
[45,] 0.177412854 0.137701114
[46,] -0.339847968 0.177412854
[47,] 0.159513893 -0.339847968
[48,] -0.795760330 0.159513893
[49,] -0.310301674 -0.795760330
[50,] 2.200243915 -0.310301674
[51,] 0.123715970 2.200243915
[52,] -0.330198513 0.123715970
[53,] 0.119720215 -0.330198513
[54,] 0.117722337 0.119720215
[55,] -0.357828868 0.117722337
[56,] 0.113726582 -0.357828868
[57,] 0.111728704 0.113726582
[58,] 0.109730826 0.111728704
[59,] -0.344183657 0.109730826
[60,] 0.105735071 -0.344183657
[61,] -0.800096018 0.105735071
[62,] 0.101739316 -0.800096018
[63,] 0.099741438 0.101739316
[64,] 1.078826317 0.099741438
[65,] 0.095745682 1.078826317
[66,] 0.620194477 0.095745682
[67,] 0.091749927 0.620194477
[68,] 0.089752049 0.091749927
[69,] -0.385799156 0.089752049
[70,] 0.085756294 -0.385799156
[71,] 0.083758416 0.085756294
[72,] -0.391792789 0.083758416
[73,] 1.011402284 -0.391792789
[74,] -0.395788544 1.011402284
[75,] 0.089670111 -0.395788544
[76,] 0.087672234 0.089670111
[77,] -0.401782177 0.087672234
[78,] 0.069773272 -0.401782177
[79,] 0.067775395 0.069773272
[80,] 0.065777517 0.067775395
[81,] 1.063779639 0.065777517
[82,] 0.061781761 1.063779639
[83,] 0.059783884 0.061781761
[84,] 0.071689212 0.059783884
[85,] 0.055788128 0.071689212
[86,] -0.419763077 0.055788128
[87,] 0.627682179 -0.419763077
[88,] -0.327592044 0.627682179
[89,] 0.061699823 -0.327592044
[90,] 0.045798740 0.061699823
[91,] 0.043800862 0.045798740
[92,] -0.905303670 0.043800862
[93,] 0.039805107 -0.905303670
[94,] 0.525263762 0.039805107
[95,] -0.146071231 0.525263762
[96,] 0.033811474 -0.146071231
[97,] -0.480729871 0.033811474
[98,] 0.029815718 -0.480729871
[99,] -1.349568699 0.029815718
[100,] 0.025819963 -1.349568699
[101,] 0.023822085 0.025819963
[102,] 0.035727413 0.023822085
[103,] 0.019826330 0.035727413
[104,] 0.017828452 0.019826330
[105,] 0.556180453 0.017828452
[106,] 0.027735902 0.556180453
[107,] 0.538281491 0.027735902
[108,] 0.009836941 0.538281491
[109,] 0.007839063 0.009836941
[110,] 0.005841186 0.007839063
[111,] -0.469710019 0.005841186
[112,] 0.001845430 -0.469710019
[113,] -0.925622381 0.001845430
[114,] -0.002150325 -0.925622381
[115,] -0.477701530 -0.002150325
[116,] 0.068383986 -0.477701530
[117,] -1.880720546 0.068383986
[118,] -0.483695163 -1.880720546
[119,] 2.535943680 -0.483695163
[120,] -0.947341040 2.535943680
[121,] 1.058394598 -0.947341040
[122,] -0.470049953 1.058394598
[123,] -0.383614558 -0.470049953
[124,] -0.022129102 -0.383614558
[125,] -0.476043586 -0.022129102
[126,] -0.026124858 -0.476043586
[127,] -0.562302924 -0.026124858
[128,] -0.030120613 -0.562302924
[129,] -0.032118491 -0.030120613
[130,] -1.411502908 -0.032118491
[131,] 0.038415821 -1.411502908
[132,] -2.879432088 0.038415821
[133,] -0.040110002 -2.879432088
[134,] -0.515661207 -0.040110002
[135,] -1.503755878 -0.515661207
[136,] -1.800876713 -1.503755878
[137,] -1.468761494 -1.800876713
[138,] -0.050099390 -1.468761494
[139,] -0.038194062 -0.050099390
[140,] -0.588275334 -0.038194062
[141,] -1.042189817 -0.588275334
[142,] -0.531644228 -1.042189817
[143,] -0.060088779 -0.531644228
[144,] -1.956299966 -0.060088779
[145,] -0.064084534 -1.956299966
[146,] -0.465105672 -0.064084534
[147,] -0.602260478 -0.465105672
[148,] -0.070078167 -0.602260478
[149,] -0.531726166 -0.070078167
[150,] -0.547627250 -0.531726166
[151,] 0.450374872 -0.547627250
[152,] -0.078069678 0.450374872
[153,] -0.080067556 -0.078069678
[154,] -0.082065433 -0.080067556
[155,] -0.535979917 -0.082065433
[156,] -1.011531122 -0.535979917
[157,] -0.046349449 -1.011531122
[158,] -1.037163599 -0.046349449
[159,] 0.847318317 -1.037163599
[160,] -0.094052700 0.847318317
[161,] -0.944826630 -0.094052700
[162,] 0.018191229 -0.944826630
[163,] -0.058336715 0.018191229
[164,] 0.291965013 -0.058336715
[165,] 0.026100802 0.291965013
[166,] -0.146593931 0.026100802
[167,] 0.190082423 -0.146593931
[168,] -0.413170026 0.190082423
[169,] -0.582867448 -0.413170026
[170,] 0.332871092 -0.582867448
[171,] 1.234706426 0.332871092
[172,] -0.514331015 1.234706426
[173,] 0.921684508 -0.514331015
[174,] -0.336446187 0.921684508
[175,] 0.694098552 -0.336446187
[176,] -0.009779059 0.694098552
[177,] 0.440139670 -0.009779059
[178,] 0.702008125 0.440139670
[179,] -0.054762831 0.702008125
[180,] 1.042856291 -0.054762831
[181,] 0.176015341 1.042856291
[182,] -0.305983386 0.176015341
[183,] -0.023764203 -0.305983386
[184,] 0.020961575 -0.023764203
[185,] -0.372603880 0.020961575
[186,] -0.015854630 -0.372603880
[187,] -0.153009435 -0.015854630
[188,] 0.162030197 -0.153009435
[189,] -0.380595391 0.162030197
[190,] 0.915526999 -0.380595391
[191,] -1.025844018 0.915526999
[192,] -1.223625685 -1.025844018
[193,] 0.396989899 -1.223625685
[194,] 0.042692415 0.396989899
[195,] 2.134141848 0.042692415
[196,] -0.529737462 2.134141848
[197,] 1.392448600 -0.529737462
[198,] 0.053618148 1.392448600
[199,] -0.535731095 0.053618148
[200,] -0.090548573 -0.535731095
[201,] 4.160866889 -0.090548573
[202,] 0.216323492 4.160866889
[203,] -0.483095745 0.216323492
[204,] 0.994907226 -0.483095745
[205,] 2.587438566 0.994907226
[206,] 0.200320633 2.587438566
[207,] 0.490273332 0.200320633
[208,] 0.634616110 0.490273332
[209,] 1.180701626 0.634616110
[210,] -0.917740871 1.180701626
[211,] -0.930644645 -0.917740871
[212,] -1.472992401 -0.930644645
[213,] -0.792027789 -1.472992401
[214,] 0.523011843 -0.792027789
[215,] 3.741606856 0.523011843
[216,] 0.241246549 3.741606856
[217,] -0.962982639 0.241246549
[218,] 0.906310078 -0.962982639
[219,] -0.191854588 0.906310078
[220,] -0.819916139 -0.191854588
[221,] 0.327146117 -0.819916139
[222,] 2.688631572 0.327146117
[223,] 0.152731339 2.688631572
[224,] -0.464424316 0.152731339
[225,] 2.842881801 -0.464424316
[226,] 0.499037311 2.842881801
[227,] 3.590208911 0.499037311
[228,] -1.146489148 3.590208911
[229,] 1.311163095 -1.146489148
[230,] 0.213276261 1.311163095
[231,] -0.478409460 0.213276261
[232,] 0.344159602 -0.478409460
[233,] -1.475957694 0.344159602
[234,] 0.108840130 -1.475957694
[235,] -0.099847432 0.108840130
[236,] 1.561044284 -0.099847432
[237,] 0.672844445 1.561044284
[238,] -0.431767743 0.672844445
[239,] 1.398534834 -0.431767743
[240,] -0.738619971 1.398534834
[241,] -0.861871571 -0.738619971
[242,] -0.053205715 -0.861871571
[243,] -0.353323859 -0.053205715
[244,] -0.889224093 -0.353323859
[245,] -0.567006609 -0.889224093
[246,] -0.135727292 -0.567006609
[247,] -0.091001515 -0.135727292
[248,] -1.559097036 -0.091001515
[249,] 0.054062863 -1.559097036
[250,] -1.427935864 0.054062863
[251,] 0.096790763 -1.427935864
[252,] -0.580991753 0.096790763
[253,] 0.316107376 -0.580991753
[254,] -0.077180247 0.316107376
[255,] -0.214335052 -0.077180247
[256,] -0.202429724 -0.214335052
[257,] 0.368742726 -0.202429724
[258,] 0.630889013 0.368742726
[259,] -0.534350036 0.630889013
[260,] -0.651154113 -0.534350036
[261,] -0.667055197 -0.651154113
[262,] -1.451910397 -0.667055197
[263,] -1.169691213 -1.451910397
[264,] -0.185592297 -1.169691213
[265,] 0.008193614 -0.185592297
[266,] -1.804467998 0.008193614
[267,] -0.753572530 -1.804467998
[268,] 0.095369459 -0.753572530
[269,] -0.419171886 0.095369459
[270,] 0.243153315 -0.419171886
[271,] -0.381458023 0.243153315
[272,] 0.129365398 -0.381458023
[273,] -0.683574046 0.129365398
[274,] 0.747705271 -0.683574046
[275,] -0.727845934 0.747705271
[276,] -0.316917345 -0.727845934
[277,] -0.244385156 -0.316917345
[278,] 1.078110160 -0.244385156
[279,] 0.115380254 1.078110160
[280,] -0.455051746 0.115380254
[281,] 0.125009872 -0.455051746
[282,] 1.056493275 0.125009872
[283,] -1.155469429 1.056493275
[284,] -1.258370300 -1.155469429
[285,] 2.985311646 -1.258370300
[286,] 0.101395110 2.985311646
[287,] -0.590290612 0.101395110
[288,] 0.414159033 -0.590290612
[289,] 0.345364604 0.414159033
[290,] -1.337154118 0.345364604
[291,] -0.738175256 -1.337154118
[292,] 0.163660078 -0.738175256
[293,] -0.499663568 0.163660078
[294,] -0.408491967 -0.499663568
[295,] 0.008606312 -0.408491967
[296,] 0.879462854 0.008606312
[297,] 0.510984333 0.879462854
[298,] 0.685853000 0.510984333
[299,] 1.243122244 0.685853000
[300,] -1.075635312 1.243122244
[301,] -0.618260900 -1.075635312
[302,] 0.738488350 -0.618260900
[303,] 3.021993527 0.738488350
[304,] 0.004528618 3.021993527
[305,] 0.055424086 0.004528618
[306,] 1.526979535 0.055424086
[307,] 0.059439678 1.526979535
[308,] -1.806115279 0.059439678
[309,] 0.134710195 -1.806115279
[310,] -0.927914544 0.134710195
[311,] 0.361760323 -0.927914544
[312,] -1.733407033 0.361760323
[313,] 1.958741307 -1.733407033
[314,] 0.896394400 1.958741307
[315,] -0.706858049 0.896394400
[316,] 0.236964735 -0.706858049
[317,] -1.778936349 0.236964735
[318,] -1.076335015 -1.778936349
[319,] -0.328296020 -1.076335015
[320,] 2.027019745 -0.328296020
[321,] 0.483385996 2.027019745
> z <- as.data.frame(dum1)
> z
lag(myerror, k = 1) myerror
1 0.223609856 0.225607733
2 -0.290931489 0.223609856
3 0.233517306 -0.290931489
4 0.231519429 0.233517306
5 0.215618345 0.231519429
6 0.213620467 0.215618345
7 3.150995729 0.213620467
8 -0.263928616 3.150995729
9 0.207626834 -0.263928616
10 0.205628956 0.207626834
11 0.203631079 0.205628956
12 0.201633201 0.203631079
13 0.199635323 0.201633201
14 0.197637446 0.199635323
15 -0.203383693 0.197637446
16 0.193641690 -0.203383693
17 0.191643812 0.193641690
18 0.189645935 0.191643812
19 0.201551263 0.189645935
20 0.185650179 0.201551263
21 -1.237007680 0.185650179
22 0.181654424 -1.237007680
23 0.179656546 0.181654424
24 -0.295894659 0.179656546
25 0.175660791 -0.295894659
26 0.173662913 0.175660791
27 0.171665035 0.173662913
28 0.169667158 0.171665035
29 0.167669280 0.169667158
30 0.165671402 0.167669280
31 0.163673525 0.165671402
32 -1.622467668 0.163673525
33 0.308737903 -1.622467668
34 0.157679891 0.308737903
35 0.169585220 0.157679891
36 0.153684136 0.169585220
37 0.151686258 0.153684136
38 0.149688381 0.151686258
39 0.147690503 0.149688381
40 -0.036187957 0.147690503
41 0.143694747 -0.036187957
42 -0.783773063 0.143694747
43 -0.333854335 -0.783773063
44 0.137701114 -0.333854335
45 0.177412854 0.137701114
46 -0.339847968 0.177412854
47 0.159513893 -0.339847968
48 -0.795760330 0.159513893
49 -0.310301674 -0.795760330
50 2.200243915 -0.310301674
51 0.123715970 2.200243915
52 -0.330198513 0.123715970
53 0.119720215 -0.330198513
54 0.117722337 0.119720215
55 -0.357828868 0.117722337
56 0.113726582 -0.357828868
57 0.111728704 0.113726582
58 0.109730826 0.111728704
59 -0.344183657 0.109730826
60 0.105735071 -0.344183657
61 -0.800096018 0.105735071
62 0.101739316 -0.800096018
63 0.099741438 0.101739316
64 1.078826317 0.099741438
65 0.095745682 1.078826317
66 0.620194477 0.095745682
67 0.091749927 0.620194477
68 0.089752049 0.091749927
69 -0.385799156 0.089752049
70 0.085756294 -0.385799156
71 0.083758416 0.085756294
72 -0.391792789 0.083758416
73 1.011402284 -0.391792789
74 -0.395788544 1.011402284
75 0.089670111 -0.395788544
76 0.087672234 0.089670111
77 -0.401782177 0.087672234
78 0.069773272 -0.401782177
79 0.067775395 0.069773272
80 0.065777517 0.067775395
81 1.063779639 0.065777517
82 0.061781761 1.063779639
83 0.059783884 0.061781761
84 0.071689212 0.059783884
85 0.055788128 0.071689212
86 -0.419763077 0.055788128
87 0.627682179 -0.419763077
88 -0.327592044 0.627682179
89 0.061699823 -0.327592044
90 0.045798740 0.061699823
91 0.043800862 0.045798740
92 -0.905303670 0.043800862
93 0.039805107 -0.905303670
94 0.525263762 0.039805107
95 -0.146071231 0.525263762
96 0.033811474 -0.146071231
97 -0.480729871 0.033811474
98 0.029815718 -0.480729871
99 -1.349568699 0.029815718
100 0.025819963 -1.349568699
101 0.023822085 0.025819963
102 0.035727413 0.023822085
103 0.019826330 0.035727413
104 0.017828452 0.019826330
105 0.556180453 0.017828452
106 0.027735902 0.556180453
107 0.538281491 0.027735902
108 0.009836941 0.538281491
109 0.007839063 0.009836941
110 0.005841186 0.007839063
111 -0.469710019 0.005841186
112 0.001845430 -0.469710019
113 -0.925622381 0.001845430
114 -0.002150325 -0.925622381
115 -0.477701530 -0.002150325
116 0.068383986 -0.477701530
117 -1.880720546 0.068383986
118 -0.483695163 -1.880720546
119 2.535943680 -0.483695163
120 -0.947341040 2.535943680
121 1.058394598 -0.947341040
122 -0.470049953 1.058394598
123 -0.383614558 -0.470049953
124 -0.022129102 -0.383614558
125 -0.476043586 -0.022129102
126 -0.026124858 -0.476043586
127 -0.562302924 -0.026124858
128 -0.030120613 -0.562302924
129 -0.032118491 -0.030120613
130 -1.411502908 -0.032118491
131 0.038415821 -1.411502908
132 -2.879432088 0.038415821
133 -0.040110002 -2.879432088
134 -0.515661207 -0.040110002
135 -1.503755878 -0.515661207
136 -1.800876713 -1.503755878
137 -1.468761494 -1.800876713
138 -0.050099390 -1.468761494
139 -0.038194062 -0.050099390
140 -0.588275334 -0.038194062
141 -1.042189817 -0.588275334
142 -0.531644228 -1.042189817
143 -0.060088779 -0.531644228
144 -1.956299966 -0.060088779
145 -0.064084534 -1.956299966
146 -0.465105672 -0.064084534
147 -0.602260478 -0.465105672
148 -0.070078167 -0.602260478
149 -0.531726166 -0.070078167
150 -0.547627250 -0.531726166
151 0.450374872 -0.547627250
152 -0.078069678 0.450374872
153 -0.080067556 -0.078069678
154 -0.082065433 -0.080067556
155 -0.535979917 -0.082065433
156 -1.011531122 -0.535979917
157 -0.046349449 -1.011531122
158 -1.037163599 -0.046349449
159 0.847318317 -1.037163599
160 -0.094052700 0.847318317
161 -0.944826630 -0.094052700
162 0.018191229 -0.944826630
163 -0.058336715 0.018191229
164 0.291965013 -0.058336715
165 0.026100802 0.291965013
166 -0.146593931 0.026100802
167 0.190082423 -0.146593931
168 -0.413170026 0.190082423
169 -0.582867448 -0.413170026
170 0.332871092 -0.582867448
171 1.234706426 0.332871092
172 -0.514331015 1.234706426
173 0.921684508 -0.514331015
174 -0.336446187 0.921684508
175 0.694098552 -0.336446187
176 -0.009779059 0.694098552
177 0.440139670 -0.009779059
178 0.702008125 0.440139670
179 -0.054762831 0.702008125
180 1.042856291 -0.054762831
181 0.176015341 1.042856291
182 -0.305983386 0.176015341
183 -0.023764203 -0.305983386
184 0.020961575 -0.023764203
185 -0.372603880 0.020961575
186 -0.015854630 -0.372603880
187 -0.153009435 -0.015854630
188 0.162030197 -0.153009435
189 -0.380595391 0.162030197
190 0.915526999 -0.380595391
191 -1.025844018 0.915526999
192 -1.223625685 -1.025844018
193 0.396989899 -1.223625685
194 0.042692415 0.396989899
195 2.134141848 0.042692415
196 -0.529737462 2.134141848
197 1.392448600 -0.529737462
198 0.053618148 1.392448600
199 -0.535731095 0.053618148
200 -0.090548573 -0.535731095
201 4.160866889 -0.090548573
202 0.216323492 4.160866889
203 -0.483095745 0.216323492
204 0.994907226 -0.483095745
205 2.587438566 0.994907226
206 0.200320633 2.587438566
207 0.490273332 0.200320633
208 0.634616110 0.490273332
209 1.180701626 0.634616110
210 -0.917740871 1.180701626
211 -0.930644645 -0.917740871
212 -1.472992401 -0.930644645
213 -0.792027789 -1.472992401
214 0.523011843 -0.792027789
215 3.741606856 0.523011843
216 0.241246549 3.741606856
217 -0.962982639 0.241246549
218 0.906310078 -0.962982639
219 -0.191854588 0.906310078
220 -0.819916139 -0.191854588
221 0.327146117 -0.819916139
222 2.688631572 0.327146117
223 0.152731339 2.688631572
224 -0.464424316 0.152731339
225 2.842881801 -0.464424316
226 0.499037311 2.842881801
227 3.590208911 0.499037311
228 -1.146489148 3.590208911
229 1.311163095 -1.146489148
230 0.213276261 1.311163095
231 -0.478409460 0.213276261
232 0.344159602 -0.478409460
233 -1.475957694 0.344159602
234 0.108840130 -1.475957694
235 -0.099847432 0.108840130
236 1.561044284 -0.099847432
237 0.672844445 1.561044284
238 -0.431767743 0.672844445
239 1.398534834 -0.431767743
240 -0.738619971 1.398534834
241 -0.861871571 -0.738619971
242 -0.053205715 -0.861871571
243 -0.353323859 -0.053205715
244 -0.889224093 -0.353323859
245 -0.567006609 -0.889224093
246 -0.135727292 -0.567006609
247 -0.091001515 -0.135727292
248 -1.559097036 -0.091001515
249 0.054062863 -1.559097036
250 -1.427935864 0.054062863
251 0.096790763 -1.427935864
252 -0.580991753 0.096790763
253 0.316107376 -0.580991753
254 -0.077180247 0.316107376
255 -0.214335052 -0.077180247
256 -0.202429724 -0.214335052
257 0.368742726 -0.202429724
258 0.630889013 0.368742726
259 -0.534350036 0.630889013
260 -0.651154113 -0.534350036
261 -0.667055197 -0.651154113
262 -1.451910397 -0.667055197
263 -1.169691213 -1.451910397
264 -0.185592297 -1.169691213
265 0.008193614 -0.185592297
266 -1.804467998 0.008193614
267 -0.753572530 -1.804467998
268 0.095369459 -0.753572530
269 -0.419171886 0.095369459
270 0.243153315 -0.419171886
271 -0.381458023 0.243153315
272 0.129365398 -0.381458023
273 -0.683574046 0.129365398
274 0.747705271 -0.683574046
275 -0.727845934 0.747705271
276 -0.316917345 -0.727845934
277 -0.244385156 -0.316917345
278 1.078110160 -0.244385156
279 0.115380254 1.078110160
280 -0.455051746 0.115380254
281 0.125009872 -0.455051746
282 1.056493275 0.125009872
283 -1.155469429 1.056493275
284 -1.258370300 -1.155469429
285 2.985311646 -1.258370300
286 0.101395110 2.985311646
287 -0.590290612 0.101395110
288 0.414159033 -0.590290612
289 0.345364604 0.414159033
290 -1.337154118 0.345364604
291 -0.738175256 -1.337154118
292 0.163660078 -0.738175256
293 -0.499663568 0.163660078
294 -0.408491967 -0.499663568
295 0.008606312 -0.408491967
296 0.879462854 0.008606312
297 0.510984333 0.879462854
298 0.685853000 0.510984333
299 1.243122244 0.685853000
300 -1.075635312 1.243122244
301 -0.618260900 -1.075635312
302 0.738488350 -0.618260900
303 3.021993527 0.738488350
304 0.004528618 3.021993527
305 0.055424086 0.004528618
306 1.526979535 0.055424086
307 0.059439678 1.526979535
308 -1.806115279 0.059439678
309 0.134710195 -1.806115279
310 -0.927914544 0.134710195
311 0.361760323 -0.927914544
312 -1.733407033 0.361760323
313 1.958741307 -1.733407033
314 0.896394400 1.958741307
315 -0.706858049 0.896394400
316 0.236964735 -0.706858049
317 -1.778936349 0.236964735
318 -1.076335015 -1.778936349
319 -0.328296020 -1.076335015
320 2.027019745 -0.328296020
321 0.483385996 2.027019745
> plot(z,main=paste('Residual Lag plot, lowess, and regression line'), ylab='values of Residuals', xlab='lagged values of Residuals')
> lines(lowess(z))
> abline(lm(z))
> grid()
> dev.off()
null device
1
> postscript(file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/7lgf81353318725.ps",horizontal=F,onefile=F,pagecentre=F,paper="special",width=8.3333333333333,height=5.5555555555556)
> acf(mysum$resid, lag.max=length(mysum$resid)/2, main='Residual Autocorrelation Function')
> grid()
> dev.off()
null device
1
> postscript(file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/85yc41353318725.ps",horizontal=F,onefile=F,pagecentre=F,paper="special",width=8.3333333333333,height=5.5555555555556)
> pacf(mysum$resid, lag.max=length(mysum$resid)/2, main='Residual Partial Autocorrelation Function')
> grid()
> dev.off()
null device
1
> postscript(file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/9ds1f1353318725.ps",horizontal=F,onefile=F,pagecentre=F,paper="special",width=8.3333333333333,height=5.5555555555556)
> opar <- par(mfrow = c(2,2), oma = c(0, 0, 1.1, 0))
> plot(mylm, las = 1, sub='Residual Diagnostics')
> par(opar)
> dev.off()
null device
1
> if (n > n25) {
+ postscript(file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/109u8h1353318725.ps",horizontal=F,onefile=F,pagecentre=F,paper="special",width=8.3333333333333,height=5.5555555555556)
+ plot(kp3:nmkm3,gqarr[,2], main='Goldfeld-Quandt test',ylab='2-sided p-value',xlab='breakpoint')
+ grid()
+ dev.off()
+ }
null device
1
>
> #Note: the /var/wessaorg/rcomp/createtable file can be downloaded at http://www.wessa.net/cretab
> load(file="/var/wessaorg/rcomp/createtable")
>
> a<-table.start()
> a<-table.row.start(a)
> a<-table.element(a, 'Multiple Linear Regression - Estimated Regression Equation', 1, TRUE)
> a<-table.row.end(a)
> myeq <- colnames(x)[1]
> myeq <- paste(myeq, '[t] = ', sep='')
> for (i in 1:k){
+ if (mysum$coefficients[i,1] > 0) myeq <- paste(myeq, '+', '')
+ myeq <- paste(myeq, mysum$coefficients[i,1], sep=' ')
+ if (rownames(mysum$coefficients)[i] != '(Intercept)') {
+ myeq <- paste(myeq, rownames(mysum$coefficients)[i], sep='')
+ if (rownames(mysum$coefficients)[i] != 't') myeq <- paste(myeq, '[t]', sep='')
+ }
+ }
> myeq <- paste(myeq, ' + e[t]')
> a<-table.row.start(a)
> a<-table.element(a, myeq)
> a<-table.row.end(a)
> a<-table.end(a)
> table.save(a,file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/1139fq1353318726.tab")
> a<-table.start()
> a<-table.row.start(a)
> a<-table.element(a,hyperlink('http://www.xycoon.com/ols1.htm','Multiple Linear Regression - Ordinary Least Squares',''), 6, TRUE)
> a<-table.row.end(a)
> a<-table.row.start(a)
> a<-table.element(a,'Variable',header=TRUE)
> a<-table.element(a,'Parameter',header=TRUE)
> a<-table.element(a,'S.D.',header=TRUE)
> a<-table.element(a,'T-STAT
H0: parameter = 0',header=TRUE)
> a<-table.element(a,'2-tail p-value',header=TRUE)
> a<-table.element(a,'1-tail p-value',header=TRUE)
> a<-table.row.end(a)
> for (i in 1:k){
+ a<-table.row.start(a)
+ a<-table.element(a,rownames(mysum$coefficients)[i],header=TRUE)
+ a<-table.element(a,mysum$coefficients[i,1])
+ a<-table.element(a, round(mysum$coefficients[i,2],6))
+ a<-table.element(a, round(mysum$coefficients[i,3],4))
+ a<-table.element(a, round(mysum$coefficients[i,4],6))
+ a<-table.element(a, round(mysum$coefficients[i,4]/2,6))
+ a<-table.row.end(a)
+ }
> a<-table.end(a)
> table.save(a,file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/12exhs1353318726.tab")
> a<-table.start()
> a<-table.row.start(a)
> a<-table.element(a, 'Multiple Linear Regression - Regression Statistics', 2, TRUE)
> a<-table.row.end(a)
> a<-table.row.start(a)
> a<-table.element(a, 'Multiple R',1,TRUE)
> a<-table.element(a, sqrt(mysum$r.squared))
> a<-table.row.end(a)
> a<-table.row.start(a)
> a<-table.element(a, 'R-squared',1,TRUE)
> a<-table.element(a, mysum$r.squared)
> a<-table.row.end(a)
> a<-table.row.start(a)
> a<-table.element(a, 'Adjusted R-squared',1,TRUE)
> a<-table.element(a, mysum$adj.r.squared)
> a<-table.row.end(a)
> a<-table.row.start(a)
> a<-table.element(a, 'F-TEST (value)',1,TRUE)
> a<-table.element(a, mysum$fstatistic[1])
> a<-table.row.end(a)
> a<-table.row.start(a)
> a<-table.element(a, 'F-TEST (DF numerator)',1,TRUE)
> a<-table.element(a, mysum$fstatistic[2])
> a<-table.row.end(a)
> a<-table.row.start(a)
> a<-table.element(a, 'F-TEST (DF denominator)',1,TRUE)
> a<-table.element(a, mysum$fstatistic[3])
> a<-table.row.end(a)
> a<-table.row.start(a)
> a<-table.element(a, 'p-value',1,TRUE)
> a<-table.element(a, 1-pf(mysum$fstatistic[1],mysum$fstatistic[2],mysum$fstatistic[3]))
> a<-table.row.end(a)
> a<-table.row.start(a)
> a<-table.element(a, 'Multiple Linear Regression - Residual Statistics', 2, TRUE)
> a<-table.row.end(a)
> a<-table.row.start(a)
> a<-table.element(a, 'Residual Standard Deviation',1,TRUE)
> a<-table.element(a, mysum$sigma)
> a<-table.row.end(a)
> a<-table.row.start(a)
> a<-table.element(a, 'Sum Squared Residuals',1,TRUE)
> a<-table.element(a, sum(myerror*myerror))
> a<-table.row.end(a)
> a<-table.end(a)
> table.save(a,file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/13eqoi1353318726.tab")
> a<-table.start()
> a<-table.row.start(a)
> a<-table.element(a, 'Multiple Linear Regression - Actuals, Interpolation, and Residuals', 4, TRUE)
> a<-table.row.end(a)
> a<-table.row.start(a)
> a<-table.element(a, 'Time or Index', 1, TRUE)
> a<-table.element(a, 'Actuals', 1, TRUE)
> a<-table.element(a, 'Interpolation
Forecast', 1, TRUE)
> a<-table.element(a, 'Residuals
Prediction Error', 1, TRUE)
> a<-table.row.end(a)
> for (i in 1:n) {
+ a<-table.row.start(a)
+ a<-table.element(a,i, 1, TRUE)
+ a<-table.element(a,x[i])
+ a<-table.element(a,x[i]-mysum$resid[i])
+ a<-table.element(a,mysum$resid[i])
+ a<-table.row.end(a)
+ }
> a<-table.end(a)
> table.save(a,file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/14x9n51353318726.tab")
> if (n > n25) {
+ a<-table.start()
+ a<-table.row.start(a)
+ a<-table.element(a,'Goldfeld-Quandt test for Heteroskedasticity',4,TRUE)
+ a<-table.row.end(a)
+ a<-table.row.start(a)
+ a<-table.element(a,'p-values',header=TRUE)
+ a<-table.element(a,'Alternative Hypothesis',3,header=TRUE)
+ a<-table.row.end(a)
+ a<-table.row.start(a)
+ a<-table.element(a,'breakpoint index',header=TRUE)
+ a<-table.element(a,'greater',header=TRUE)
+ a<-table.element(a,'2-sided',header=TRUE)
+ a<-table.element(a,'less',header=TRUE)
+ a<-table.row.end(a)
+ for (mypoint in kp3:nmkm3) {
+ a<-table.row.start(a)
+ a<-table.element(a,mypoint,header=TRUE)
+ a<-table.element(a,gqarr[mypoint-kp3+1,1])
+ a<-table.element(a,gqarr[mypoint-kp3+1,2])
+ a<-table.element(a,gqarr[mypoint-kp3+1,3])
+ a<-table.row.end(a)
+ }
+ a<-table.end(a)
+ table.save(a,file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/15r56y1353318726.tab")
+ a<-table.start()
+ a<-table.row.start(a)
+ a<-table.element(a,'Meta Analysis of Goldfeld-Quandt test for Heteroskedasticity',4,TRUE)
+ a<-table.row.end(a)
+ a<-table.row.start(a)
+ a<-table.element(a,'Description',header=TRUE)
+ a<-table.element(a,'# significant tests',header=TRUE)
+ a<-table.element(a,'% significant tests',header=TRUE)
+ a<-table.element(a,'OK/NOK',header=TRUE)
+ a<-table.row.end(a)
+ a<-table.row.start(a)
+ a<-table.element(a,'1% type I error level',header=TRUE)
+ a<-table.element(a,numsignificant1)
+ a<-table.element(a,numsignificant1/numgqtests)
+ if (numsignificant1/numgqtests < 0.01) dum <- 'OK' else dum <- 'NOK'
+ a<-table.element(a,dum)
+ a<-table.row.end(a)
+ a<-table.row.start(a)
+ a<-table.element(a,'5% type I error level',header=TRUE)
+ a<-table.element(a,numsignificant5)
+ a<-table.element(a,numsignificant5/numgqtests)
+ if (numsignificant5/numgqtests < 0.05) dum <- 'OK' else dum <- 'NOK'
+ a<-table.element(a,dum)
+ a<-table.row.end(a)
+ a<-table.row.start(a)
+ a<-table.element(a,'10% type I error level',header=TRUE)
+ a<-table.element(a,numsignificant10)
+ a<-table.element(a,numsignificant10/numgqtests)
+ if (numsignificant10/numgqtests < 0.1) dum <- 'OK' else dum <- 'NOK'
+ a<-table.element(a,dum)
+ a<-table.row.end(a)
+ a<-table.end(a)
+ table.save(a,file="/var/wessaorg/rcomp/tmp/16tyxb1353318726.tab")
+ }
>
> try(system("convert tmp/1ea5f1353318725.ps tmp/1ea5f1353318725.png",intern=TRUE))
character(0)
> try(system("convert tmp/2um1m1353318725.ps tmp/2um1m1353318725.png",intern=TRUE))
character(0)
> try(system("convert tmp/3lr321353318725.ps tmp/3lr321353318725.png",intern=TRUE))
character(0)
> try(system("convert tmp/4usen1353318725.ps tmp/4usen1353318725.png",intern=TRUE))
character(0)
> try(system("convert tmp/5gt1t1353318725.ps tmp/5gt1t1353318725.png",intern=TRUE))
character(0)
> try(system("convert tmp/6587i1353318725.ps tmp/6587i1353318725.png",intern=TRUE))
character(0)
> try(system("convert tmp/7lgf81353318725.ps tmp/7lgf81353318725.png",intern=TRUE))
character(0)
> try(system("convert tmp/85yc41353318725.ps tmp/85yc41353318725.png",intern=TRUE))
character(0)
> try(system("convert tmp/9ds1f1353318725.ps tmp/9ds1f1353318725.png",intern=TRUE))
character(0)
> try(system("convert tmp/109u8h1353318725.ps tmp/109u8h1353318725.png",intern=TRUE))
character(0)
>
>
> proc.time()
user system elapsed
22.471 1.488 24.126