FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*Unverified author*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationSat, 29 Nov 2008 03:49:09 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/29/t12279557819axyzpsouqtjjbc.htm/, Retrieved Sun, 15 Feb 2026 08:33:47 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26193, Retrieved Sun, 15 Feb 2026 08:33:47 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact397

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 17:50:19] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [Q1] [2008-11-29 10:49:09] [d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e] [Current]
Feedback Forum
2008-12-04 10:56:10 [] [reply] 
Je hebt de opdracht goed uitgevoerd. Je antwoord is volledig.
2008-12-04 10:59:00 [] [reply] 
De comment hierboven is(per ongeluk) verkeerd gepost.
Ik had de opdracht meerdere keren moeten uitvoeren, dit was ik vergeten.
De conclusie is wel juist.
2008-12-07 10:49:10 [Kelly Deckx] [reply] 
Ik had de opdracht wel meerdere keren uitgevoerd maar vergeten toe te voegen in het document. Ik had ook wel duidelijker moeten vermelden dat er geen trend in zit.
2008-12-07 17:24:27 [Samira Zeroual] [reply] 
Het is correct wat er gezegd werd het enige wat ik er bij kan toevoegen is Hoe meer worpen hoe gelijkmatiger de trend is. Dit is zo omdat de uitschieters minder effect hebben.
2008-12-07 20:23:53 [Jasmine Hendrikx] [reply] 
Evaluatie Q1:
De student heeft op een correcte manier gebruik gemaakt van de volgende methode: Random Walk Simulation. Het Random Walk model heeft veel te maken met financiële markten. Veel economisten zeggen dat het Random Walk model het model is van de financiële markt. Je kunt het dus vergelijken met de beurs. Het model heeft de volgende vergelijking: Yt= Yt-1+ Et. Hierbij is Yt de beurskoers (de rode lijn in de grafiek), Yt-1 de vorige beurskoers en Et is iets dat aan het toeval toegeschreven kan worden. Als het Random Walk model klopt, dan is Ft= Yt-Et=Yt-1, waarbij Ft de voorspelling is. Je moet dus de vorige periode nemen als voorspelling. Je krijgt dan een horizontale lijn vanaf laatste koers als voorspelling. Beursanalisten bekijken het anders en kijken naar de trend (bijvoorbeeld een stijging). Maar ze vergeten dat deze hier absoluut onvoorspelbaar is, aangezien het hier gaat om een simulatie. Als je al een voorspelling zou maken, dan zou het dus een horizontale lijn moeten zijn vanaf de laatste beurskoers.
De calculator gaat ervan uit dat we een simulatie-experiment gaan doen met een muntstuk (kop –led). Deze wordt 500 keer uitgevoerd. Als output krijg je 2 grafieken. Op de x-as staat het aantal simulaties, dus het aanteel keer dat al gegooid is. In de eerste grafiek kunnen we op de y-as aflezen hoeveel keer kop meer gegooid wordt dan led (excess of heads).In de eerste grafiek zien we bijvoorbeeld dat kop in het midden (rond simulatie 250) veel meer gegooid wordt dan led. Het lijkt dus dat er soms meer kans is dat er kop wordt gegooid of andersom. Dit is echter niet waar. Elk experiment is onafhankelijk van het verleden. De student merkt dus correct op dat er in elk experiment 50% kans is om led te gooien en 50% kans om kop te gooien. Het nieuwe experiment weet niet wat er in het verleden is gebeurd.
Dat er wel degelijk 50% kans is om led te gooien of kop, blijkt uit de 2de grafiek van de verschillende outputs. We zien dat de kans dat we kop gooien zich uiteindelijk situeert rond 0.5, wat dus overeenkomt met een kans van 50%.
Je zou aan de hand van de grafieken wel kunnen denken dat er schijnbaar een trendmatig verloop is en dat ze schijnbaar voorspelbaar zijn. Maar dit is puur toeval. Je moet hier geen betekenis aangeven. Er zijn geen patronen in het verleden van de reeks die je in staat stellen om een voorspelling te maken. Deze tijdseries vertonen dus geen trend op lange termijn of seizoenaliteit, zoals de student correct vermeldt. De reeks is absoluut onvoorspelbaar aangezien het hier gaat om willekeurige getallen, een simulatie.

In de vraag stond wel om de berekening meerdere keren uit te voeren. Dit heeft de student wel niet gedaan.
2008-12-08 18:01:41 [Charis Berrevoets] [reply] 
Wat je zegt klopt allemaal maar in mijn ogen ben je een beetje te kort geweest in je conclusie.
Ten eerste had je het experiment een paar keer kunnen uitvoeren en dan had het duidelijk zichtbaar geweest dat er geen lange termijn trend bestaat want dan had je gezien dat elk experiment anders is. Dit draagt uiteraard bij aan de geloofwaardigheid van je conclusie.
Verder had je de grafieken nog kunnen bespreken. De eerste (excess of heads) laat zien hoe vaak er meer kop gegooid werd dan led. In jouw grafiek lijkt het of er veel meer kop dan led gegooid word en zou iemand kunnen concluderen dat er meer kans is om kop te gooien. Je hebt echter reeds correct vermeld dat dit niet waar is en puur aan toeval te wijten is, maar het zou dus duidelijker geweest zijn als je het experiment nogmaals uitgevoerd had. De tweede grafiek (proportion of heads) bekijkt het aantal keren dat kop of led gegooid werd relatief. Hier zien we dat de grafiek na verloop van tijd in de richting van 0,5 gaat en dat dus ook de grafiek laat zien dat er 50% kans is om kop te gooien.
2008-12-08 19:11:44 [Koen Van Baelen] [reply] 
Q1: De student heeft de simulatie van de random-walk slechts 1 maal gereproducet, het was de bedoeling om dit enkele keren te doen en zo te kunnen zien dat er steeds een gelijkaardig patroon wordt verkregen bij proportion of heads. Ook moet er nog worden uitgelegd dat er geen sprake is van een lange termijntrend en van seizoenaliteit.Excess of heads lijkt een dalende trend te vertonen. Dit zou er op wijzen dat er sprake is voorspelbaarheid op basis van het verleden (=autocorrelatie). Dit is echter niet het geval: een muntstuk kan niet weten welke de uitkomst van de vorige worp was en daar naar handelen. Ook een voorbeeld van de beurs is heel toepasselijk en kan aangehaald worden, hiermee mee kan men duidelijk bepalen dat er geen sprake is van seizoenaliteit. Dit verhaal is analoog aan wat er op de beurs gebeurt. De beurskoers wordt volgens deze redenering bepaald door volgende formule Beurskoers t = beurskoers t-1 + et waarbij et een term is die bepaald wordt door het toeval, dit kan vanalles zijn bv. de winstverwachting, slecht nieuws,… de kans dat dit geval positief is, is 50% en dus even groot als de kans dat dit getal positief is. Misschien had men nog kort kunnen verklaren waarvoor ‘Proportion of Heads’ voor staat, Proportion of Heads geeft de proportie van het aantal keren dat er kop wordt gegooid ten opzichte van het aantal keer er let wordt gegooid. Omdat de kans fifty/fifty is dat er kop of let wordt gegooid, is het logisch dat deze naar de 50% zal neigen.
2008-12-11 14:01:32 [] [reply] 
testing forum

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26193&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26193&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26193&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()