| Multiple Linear Regression - Estimated Regression Equation |
| Yt[t] = + 3.44108333333333 + 1.2035Xt[t] + 0.108333333333332M1[t] + 0.108333333333333M2[t] + 0.133333333333333M3[t] + 0.149999999999999M4[t] + 0.150000000000000M5[t] + 0.131666666666668M6[t] + 0.179999999999999M7[t] + 0.221666666666666M8[t] + 0.233333333333333M9[t] + 0.135M10[t] + 0.053333333333333M11[t] + e[t] |
| Multiple Linear Regression - Ordinary Least Squares | |||||
| Variable | Parameter | S.D. | T-STAT H0: parameter = 0 | 2-tail p-value | 1-tail p-value |
| (Intercept) | 3.44108333333333 | 0.318951 | 10.7887 | 0 | 0 |
| Xt | 1.2035 | 0.245025 | 4.9117 | 8e-06 | 4e-06 |
| M1 | 0.108333333333332 | 0.447353 | 0.2422 | 0.809492 | 0.404746 |
| M2 | 0.108333333333333 | 0.447353 | 0.2422 | 0.809492 | 0.404746 |
| M3 | 0.133333333333333 | 0.447353 | 0.298 | 0.766712 | 0.383356 |
| M4 | 0.149999999999999 | 0.447353 | 0.3353 | 0.738584 | 0.369292 |
| M5 | 0.150000000000000 | 0.447353 | 0.3353 | 0.738584 | 0.369292 |
| M6 | 0.131666666666668 | 0.447353 | 0.2943 | 0.769543 | 0.384772 |
| M7 | 0.179999999999999 | 0.447353 | 0.4024 | 0.688868 | 0.344434 |
| M8 | 0.221666666666666 | 0.447353 | 0.4955 | 0.622083 | 0.311041 |
| M9 | 0.233333333333333 | 0.447353 | 0.5216 | 0.603911 | 0.301955 |
| M10 | 0.135 | 0.447353 | 0.3018 | 0.763885 | 0.381942 |
| M11 | 0.053333333333333 | 0.447353 | 0.1192 | 0.905506 | 0.452753 |
| Multiple Linear Regression - Regression Statistics | |
| Multiple R | 0.542335671899273 |
| R-squared | 0.294127981014436 |
| Adjusted R-squared | 0.150560790712288 |
| F-TEST (value) | 2.04871308267175 |
| F-TEST (DF numerator) | 12 |
| F-TEST (DF denominator) | 59 |
| p-value | 0.0352295136483558 |
| Multiple Linear Regression - Residual Statistics | |
| Residual Standard Deviation | 0.774837991085477 |
| Sum Squared Residuals | 35.4220608333333 |
| Multiple Linear Regression - Actuals, Interpolation, and Residuals | |||
| Time or Index | Actuals | Interpolation Forecast | Residuals Prediction Error |
| 1 | 3.75 | 3.54941666666667 | 0.200583333333330 |
| 2 | 3.75 | 3.54941666666667 | 0.200583333333332 |
| 3 | 3.55 | 3.57441666666667 | -0.0244166666666664 |
| 4 | 3.5 | 3.59108333333333 | -0.0910833333333329 |
| 5 | 3.5 | 3.59108333333333 | -0.0910833333333329 |
| 6 | 3.1 | 3.57275 | -0.472749999999999 |
| 7 | 3 | 3.62108333333333 | -0.621083333333334 |
| 8 | 3 | 3.66275 | -0.662750000000001 |
| 9 | 3 | 3.67441666666667 | -0.674416666666666 |
| 10 | 3 | 3.57608333333333 | -0.576083333333333 |
| 11 | 3 | 3.49441666666667 | -0.494416666666666 |
| 12 | 3 | 3.44108333333333 | -0.441083333333333 |
| 13 | 3 | 3.54941666666667 | -0.549416666666666 |
| 14 | 3 | 3.54941666666667 | -0.549416666666666 |
| 15 | 3 | 3.57441666666667 | -0.574416666666667 |
| 16 | 3 | 3.59108333333333 | -0.591083333333333 |
| 17 | 3 | 3.59108333333333 | -0.591083333333333 |
| 18 | 3 | 3.57275 | -0.57275 |
| 19 | 3 | 3.62108333333333 | -0.621083333333333 |
| 20 | 3 | 3.66275 | -0.662749999999999 |
| 21 | 3 | 3.67441666666667 | -0.674416666666667 |
| 22 | 3 | 3.57608333333333 | -0.576083333333333 |
| 23 | 3 | 3.49441666666667 | -0.494416666666666 |
| 24 | 3 | 3.44108333333333 | -0.441083333333333 |
| 25 | 3 | 3.54941666666667 | -0.549416666666666 |
| 26 | 3 | 3.54941666666667 | -0.549416666666666 |
| 27 | 3 | 3.57441666666667 | -0.574416666666667 |
| 28 | 3 | 3.59108333333333 | -0.591083333333333 |
| 29 | 3 | 3.59108333333333 | -0.591083333333333 |
| 30 | 3 | 3.57275 | -0.57275 |
| 31 | 3 | 3.62108333333333 | -0.621083333333333 |
| 32 | 3 | 3.66275 | -0.662749999999999 |
| 33 | 3 | 3.67441666666667 | -0.674416666666667 |
| 34 | 3 | 3.57608333333333 | -0.576083333333333 |
| 35 | 3 | 3.49441666666667 | -0.494416666666666 |
| 36 | 3.21 | 3.44108333333333 | -0.231083333333333 |
| 37 | 3.25 | 3.54941666666667 | -0.299416666666666 |
| 38 | 3.25 | 3.54941666666667 | -0.299416666666666 |
| 39 | 3.45 | 3.57441666666667 | -0.124416666666666 |
| 40 | 3.5 | 3.59108333333333 | -0.0910833333333331 |
| 41 | 3.5 | 3.59108333333333 | -0.091083333333333 |
| 42 | 3.64 | 3.57275 | 0.0672499999999999 |
| 43 | 3.75 | 3.62108333333333 | 0.128916666666667 |
| 44 | 3.93 | 3.66275 | 0.267250000000001 |
| 45 | 4 | 3.67441666666667 | 0.325583333333333 |
| 46 | 4.17 | 3.57608333333333 | 0.593916666666667 |
| 47 | 4.25 | 3.49441666666667 | 0.755583333333334 |
| 48 | 4.39 | 3.44108333333333 | 0.948916666666666 |
| 49 | 4.5 | 3.54941666666667 | 0.950583333333334 |
| 50 | 4.5 | 3.54941666666667 | 0.950583333333334 |
| 51 | 4.65 | 3.57441666666667 | 1.07558333333333 |
| 52 | 4.75 | 3.59108333333333 | 1.15891666666667 |
| 53 | 4.75 | 3.59108333333333 | 1.15891666666667 |
| 54 | 4.9 | 3.57275 | 1.32725 |
| 55 | 5 | 3.62108333333333 | 1.37891666666667 |
| 56 | 5 | 3.66275 | 1.33725 |
| 57 | 5 | 3.67441666666667 | 1.32558333333333 |
| 58 | 5 | 3.57608333333333 | 1.42391666666667 |
| 59 | 5 | 3.49441666666667 | 1.50558333333333 |
| 60 | 5 | 3.44108333333333 | 1.55891666666667 |
| 61 | 5 | 4.75291666666667 | 0.247083333333334 |
| 62 | 5 | 4.75291666666667 | 0.247083333333334 |
| 63 | 5 | 4.77791666666667 | 0.222083333333333 |
| 64 | 5 | 4.79458333333333 | 0.205416666666667 |
| 65 | 5 | 4.79458333333333 | 0.205416666666667 |
| 66 | 5 | 4.77625 | 0.223750000000000 |
| 67 | 5.18 | 4.82458333333333 | 0.355416666666667 |
| 68 | 5.25 | 4.86625 | 0.383750000000001 |
| 69 | 5.25 | 4.87791666666667 | 0.372083333333333 |
| 70 | 4.49 | 4.77958333333333 | -0.289583333333333 |
| 71 | 3.92 | 4.69791666666667 | -0.777916666666666 |
| 72 | 3.25 | 4.64458333333333 | -1.39458333333333 |
| Goldfeld-Quandt test for Heteroskedasticity | |||
| p-values | Alternative Hypothesis | ||
| breakpoint index | greater | 2-sided | less |
| 16 | 0.238882595342411 | 0.477765190684822 | 0.761117404657589 |
| 17 | 0.146064892453005 | 0.292129784906010 | 0.853935107546995 |
| 18 | 0.0715220552175977 | 0.143044110435195 | 0.928477944782402 |
| 19 | 0.0329361119830544 | 0.0658722239661089 | 0.967063888016946 |
| 20 | 0.0145758422065206 | 0.0291516844130413 | 0.98542415779348 |
| 21 | 0.00623603590043049 | 0.0124720718008610 | 0.99376396409957 |
| 22 | 0.00250536430213956 | 0.00501072860427913 | 0.99749463569786 |
| 23 | 0.000946959554461563 | 0.00189391910892313 | 0.999053040445538 |
| 24 | 0.000339118904118144 | 0.000678237808236288 | 0.999660881095882 |
| 25 | 0.000200082099354938 | 0.000400164198709876 | 0.999799917900645 |
| 26 | 0.000120107729521898 | 0.000240215459043797 | 0.999879892270478 |
| 27 | 6.22402918347514e-05 | 0.000124480583669503 | 0.999937759708165 |
| 28 | 3.24703090411673e-05 | 6.49406180823346e-05 | 0.999967529690959 |
| 29 | 1.75435946290316e-05 | 3.50871892580631e-05 | 0.999982456405371 |
| 30 | 8.43639842487146e-06 | 1.68727968497429e-05 | 0.999991563601575 |
| 31 | 4.6909865888842e-06 | 9.3819731777684e-06 | 0.999995309013411 |
| 32 | 3.11594246519108e-06 | 6.23188493038216e-06 | 0.999996884057535 |
| 33 | 2.46183498648142e-06 | 4.92366997296284e-06 | 0.999997538165013 |
| 34 | 1.78883907502774e-06 | 3.57767815005548e-06 | 0.999998211160925 |
| 35 | 1.20072782410313e-06 | 2.40145564820625e-06 | 0.999998799272176 |
| 36 | 6.93268255403036e-07 | 1.38653651080607e-06 | 0.999999306731745 |
| 37 | 5.35730548654166e-07 | 1.07146109730833e-06 | 0.999999464269451 |
| 38 | 4.93757024771211e-07 | 9.87514049542422e-07 | 0.999999506242975 |
| 39 | 6.69529653514422e-07 | 1.33905930702884e-06 | 0.999999330470347 |
| 40 | 1.38296903147510e-06 | 2.76593806295021e-06 | 0.999998617030968 |
| 41 | 3.64434026030356e-06 | 7.28868052060713e-06 | 0.99999635565974 |
| 42 | 3.22686666481425e-05 | 6.4537333296285e-05 | 0.999967731333352 |
| 43 | 0.000553130467617492 | 0.00110626093523498 | 0.999446869532382 |
| 44 | 0.00850387613580228 | 0.0170077522716046 | 0.991496123864198 |
| 45 | 0.0687254260027098 | 0.137450852005420 | 0.93127457399729 |
| 46 | 0.169501454476655 | 0.339002908953310 | 0.830498545523345 |
| 47 | 0.253228870339428 | 0.506457740678857 | 0.746771129660572 |
| 48 | 0.326501194257712 | 0.653002388515425 | 0.673498805742288 |
| 49 | 0.404615696239828 | 0.809231392479657 | 0.595384303760172 |
| 50 | 0.469946162025208 | 0.939892324050416 | 0.530053837974792 |
| 51 | 0.516285763018887 | 0.967428473962226 | 0.483714236981113 |
| 52 | 0.540361009422494 | 0.919277981155013 | 0.459638990577506 |
| 53 | 0.548599789361534 | 0.902800421276931 | 0.451400210638466 |
| 54 | 0.537077058699904 | 0.925845882600192 | 0.462922941300096 |
| 55 | 0.534531980390672 | 0.930936039218657 | 0.465468019609328 |
| 56 | 0.559654016154997 | 0.880691967690006 | 0.440345983845003 |
| Meta Analysis of Goldfeld-Quandt test for Heteroskedasticity | |||
| Description | # significant tests | % significant tests | OK/NOK |
| 1% type I error level | 22 | 0.536585365853659 | NOK |
| 5% type I error level | 25 | 0.609756097560976 | NOK |
| 10% type I error level | 26 | 0.634146341463415 | NOK |
