| Multiple Linear Regression - Estimated Regression Equation |
| Yt[t] = + 2.26908333333333 + 0.0314999999999995Xt[t] + 0.466444444444445M1[t] + 0.433888888888889M2[t] + 0.426333333333335M3[t] + 0.410444444444445M4[t] + 0.377888888888891M5[t] + 0.327000000000002M6[t] + 0.342777777777778M7[t] + 0.351888888888890M8[t] + 0.331000000000001M9[t] + 0.200111111111112M10[t] + 0.0858888888888898M11[t] + 0.0325555555555556t + e[t] |
| Multiple Linear Regression - Ordinary Least Squares | |||||
| Variable | Parameter | S.D. | T-STAT H0: parameter = 0 | 2-tail p-value | 1-tail p-value |
| (Intercept) | 2.26908333333333 | 0.268516 | 8.4504 | 0 | 0 |
| Xt | 0.0314999999999995 | 0.227195 | 0.1386 | 0.890209 | 0.445105 |
| M1 | 0.466444444444445 | 0.316836 | 1.4722 | 0.146374 | 0.073187 |
| M2 | 0.433888888888889 | 0.31627 | 1.3719 | 0.175379 | 0.08769 |
| M3 | 0.426333333333335 | 0.315757 | 1.3502 | 0.182199 | 0.091099 |
| M4 | 0.410444444444445 | 0.315297 | 1.3018 | 0.198141 | 0.099071 |
| M5 | 0.377888888888891 | 0.31489 | 1.2001 | 0.234993 | 0.117497 |
| M6 | 0.327000000000002 | 0.314538 | 1.0396 | 0.302831 | 0.151415 |
| M7 | 0.342777777777778 | 0.314239 | 1.0908 | 0.279864 | 0.139932 |
| M8 | 0.351888888888890 | 0.313995 | 1.1207 | 0.267041 | 0.133521 |
| M9 | 0.331000000000001 | 0.313804 | 1.0548 | 0.295892 | 0.147946 |
| M10 | 0.200111111111112 | 0.313668 | 0.638 | 0.526004 | 0.263002 |
| M11 | 0.0858888888888898 | 0.313587 | 0.2739 | 0.785141 | 0.39257 |
| t | 0.0325555555555556 | 0.004132 | 7.8798 | 0 | 0 |
| Multiple Linear Regression - Regression Statistics | |
| Multiple R | 0.811842769241558 |
| R-squared | 0.659088681969801 |
| Adjusted R-squared | 0.582677524480273 |
| F-TEST (value) | 8.62555552911409 |
| F-TEST (DF numerator) | 13 |
| F-TEST (DF denominator) | 58 |
| p-value | 2.12817896638740e-09 |
| Multiple Linear Regression - Residual Statistics | |
| Residual Standard Deviation | 0.543101049529459 |
| Sum Squared Residuals | 17.1076075 |
| Multiple Linear Regression - Actuals, Interpolation, and Residuals | |||
| Time or Index | Actuals | Interpolation Forecast | Residuals Prediction Error |
| 1 | 3.75 | 2.76808333333334 | 0.981916666666659 |
| 2 | 3.75 | 2.76808333333333 | 0.981916666666668 |
| 3 | 3.55 | 2.79308333333333 | 0.756916666666666 |
| 4 | 3.5 | 2.80975 | 0.690250000000001 |
| 5 | 3.5 | 2.80975 | 0.690250000000001 |
| 6 | 3.1 | 2.79141666666666 | 0.308583333333335 |
| 7 | 3 | 2.83975 | 0.160249999999999 |
| 8 | 3 | 2.88141666666667 | 0.118583333333332 |
| 9 | 3 | 2.89308333333333 | 0.106916666666668 |
| 10 | 3 | 2.79475 | 0.205250000000001 |
| 11 | 3 | 2.71308333333333 | 0.286916666666667 |
| 12 | 3 | 2.65975 | 0.340250000000001 |
| 13 | 3 | 3.15875 | -0.158749999999998 |
| 14 | 3 | 3.15875 | -0.158750000000000 |
| 15 | 3 | 3.18375 | -0.18375 |
| 16 | 3 | 3.20041666666667 | -0.200416666666666 |
| 17 | 3 | 3.20041666666667 | -0.200416666666667 |
| 18 | 3 | 3.18208333333333 | -0.182083333333334 |
| 19 | 3 | 3.23041666666667 | -0.230416666666666 |
| 20 | 3 | 3.27208333333333 | -0.272083333333333 |
| 21 | 3 | 3.28375 | -0.2837500 |
| 22 | 3 | 3.18541666666667 | -0.185416666666667 |
| 23 | 3 | 3.10375 | -0.103750000000000 |
| 24 | 3 | 3.05041666666667 | -0.0504166666666656 |
| 25 | 3 | 3.54941666666667 | -0.549416666666665 |
| 26 | 3 | 3.54941666666667 | -0.549416666666667 |
| 27 | 3 | 3.57441666666667 | -0.574416666666667 |
| 28 | 3 | 3.59108333333333 | -0.591083333333333 |
| 29 | 3 | 3.59108333333333 | -0.591083333333334 |
| 30 | 3 | 3.57275 | -0.57275 |
| 31 | 3 | 3.62108333333333 | -0.621083333333333 |
| 32 | 3 | 3.66275 | -0.66275 |
| 33 | 3 | 3.67441666666667 | -0.674416666666667 |
| 34 | 3 | 3.57608333333333 | -0.576083333333333 |
| 35 | 3 | 3.49441666666667 | -0.494416666666667 |
| 36 | 3.21 | 3.44108333333333 | -0.231083333333332 |
| 37 | 3.25 | 3.94008333333333 | -0.690083333333332 |
| 38 | 3.25 | 3.94008333333333 | -0.690083333333333 |
| 39 | 3.45 | 3.96508333333333 | -0.515083333333334 |
| 40 | 3.5 | 3.98175 | -0.48175 |
| 41 | 3.5 | 3.98175 | -0.48175 |
| 42 | 3.64 | 3.96341666666667 | -0.323416666666667 |
| 43 | 3.75 | 4.01175 | -0.26175 |
| 44 | 3.93 | 4.05341666666667 | -0.123416666666666 |
| 45 | 4 | 4.06508333333333 | -0.0650833333333339 |
| 46 | 4.17 | 3.96675 | 0.203249999999999 |
| 47 | 4.25 | 3.88508333333333 | 0.364916666666667 |
| 48 | 4.39 | 3.83175 | 0.55825 |
| 49 | 4.5 | 4.33075 | 0.169250000000001 |
| 50 | 4.5 | 4.33075 | 0.16925 |
| 51 | 4.65 | 4.35575 | 0.29425 |
| 52 | 4.75 | 4.37241666666667 | 0.377583333333333 |
| 53 | 4.75 | 4.37241666666667 | 0.377583333333333 |
| 54 | 4.9 | 4.35408333333333 | 0.545916666666666 |
| 55 | 5 | 4.40241666666667 | 0.597583333333333 |
| 56 | 5 | 4.44408333333333 | 0.555916666666666 |
| 57 | 5 | 4.45575 | 0.544249999999999 |
| 58 | 5 | 4.35741666666667 | 0.642583333333333 |
| 59 | 5 | 4.27575 | 0.72425 |
| 60 | 5 | 4.22241666666667 | 0.777583333333333 |
| 61 | 5 | 4.75291666666667 | 0.247083333333334 |
| 62 | 5 | 4.75291666666667 | 0.247083333333333 |
| 63 | 5 | 4.77791666666667 | 0.222083333333333 |
| 64 | 5 | 4.79458333333333 | 0.205416666666667 |
| 65 | 5 | 4.79458333333333 | 0.205416666666666 |
| 66 | 5 | 4.77625 | 0.223749999999999 |
| 67 | 5.18 | 4.82458333333333 | 0.355416666666666 |
| 68 | 5.25 | 4.86625 | 0.38375 |
| 69 | 5.25 | 4.87791666666667 | 0.372083333333333 |
| 70 | 4.49 | 4.77958333333333 | -0.289583333333333 |
| 71 | 3.92 | 4.69791666666667 | -0.777916666666667 |
| 72 | 3.25 | 4.64458333333333 | -1.39458333333333 |
| Goldfeld-Quandt test for Heteroskedasticity | |||
| p-values | Alternative Hypothesis | ||
| breakpoint index | greater | 2-sided | less |
| 17 | 0.0183464105815522 | 0.0366928211631044 | 0.981653589418448 |
| 18 | 0.0538916651401183 | 0.107783330280237 | 0.946108334859882 |
| 19 | 0.0711117666584304 | 0.142223533316861 | 0.92888823334157 |
| 20 | 0.0642970021960806 | 0.128594004392161 | 0.935702997803919 |
| 21 | 0.0507583176731013 | 0.101516635346203 | 0.949241682326899 |
| 22 | 0.0396457839863998 | 0.0792915679727996 | 0.9603542160136 |
| 23 | 0.033523396310532 | 0.067046792621064 | 0.966476603689468 |
| 24 | 0.0341889678363749 | 0.0683779356727497 | 0.965811032163625 |
| 25 | 0.0181383352221632 | 0.0362766704443263 | 0.981861664777837 |
| 26 | 0.00927939234617044 | 0.0185587846923409 | 0.99072060765383 |
| 27 | 0.00470123306300318 | 0.00940246612600635 | 0.995298766936997 |
| 28 | 0.00231215356433267 | 0.00462430712866534 | 0.997687846435667 |
| 29 | 0.00108528531860556 | 0.00217057063721112 | 0.998914714681394 |
| 30 | 0.000761690507238535 | 0.00152338101447707 | 0.999238309492761 |
| 31 | 0.000562176238375916 | 0.00112435247675183 | 0.999437823761624 |
| 32 | 0.000375811228208713 | 0.000751622456417426 | 0.999624188771791 |
| 33 | 0.000233430199229907 | 0.000466860398459814 | 0.99976656980077 |
| 34 | 0.000131112315036765 | 0.00026222463007353 | 0.999868887684963 |
| 35 | 7.19339846871662e-05 | 0.000143867969374332 | 0.999928066015313 |
| 36 | 0.000126343612511606 | 0.000252687225023212 | 0.999873656387488 |
| 37 | 9.01578437089638e-05 | 0.000180315687417928 | 0.999909842156291 |
| 38 | 6.3743267410514e-05 | 0.000127486534821028 | 0.99993625673259 |
| 39 | 9.90635803595545e-05 | 0.000198127160719109 | 0.99990093641964 |
| 40 | 0.000165269185497201 | 0.000330538370994402 | 0.999834730814503 |
| 41 | 0.000237844487969219 | 0.000475688975938439 | 0.99976215551203 |
| 42 | 0.00081066869037153 | 0.00162133738074306 | 0.999189331309629 |
| 43 | 0.00351088784158653 | 0.00702177568317305 | 0.996489112158413 |
| 44 | 0.0148133394014294 | 0.0296266788028588 | 0.98518666059857 |
| 45 | 0.0514436858360653 | 0.102887371672131 | 0.948556314163935 |
| 46 | 0.0994014784728197 | 0.198802956945639 | 0.90059852152718 |
| 47 | 0.139371179891806 | 0.278742359783612 | 0.860628820108194 |
| 48 | 0.156990561446664 | 0.313981122893328 | 0.843009438553336 |
| 49 | 0.174184139721131 | 0.348368279442261 | 0.82581586027887 |
| 50 | 0.186039799684137 | 0.372079599368275 | 0.813960200315863 |
| 51 | 0.187859060478916 | 0.375718120957832 | 0.812140939521084 |
| 52 | 0.179084645094056 | 0.358169290188113 | 0.820915354905944 |
| 53 | 0.165147134476745 | 0.33029426895349 | 0.834852865523255 |
| 54 | 0.143755847181456 | 0.287511694362913 | 0.856244152818544 |
| 55 | 0.133550290380869 | 0.267100580761739 | 0.86644970961913 |
| Meta Analysis of Goldfeld-Quandt test for Heteroskedasticity | |||
| Description | # significant tests | % significant tests | OK/NOK |
| 1% type I error level | 17 | 0.435897435897436 | NOK |
| 5% type I error level | 21 | 0.538461538461538 | NOK |
| 10% type I error level | 24 | 0.615384615384615 | NOK |
