FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_babies.wasp
Title produced by softwareExercise 1.13
Date of computationMon, 11 Oct 2010 17:34:40 +0000
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2010/Oct/11/t1286818430l85eugzvx0gg102.htm/, Retrieved Thu, 18 Apr 2024 17:58:46 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=82618, Retrieved Thu, 18 Apr 2024 17:58:46 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact117

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
-     [Exercise 1.13] [Task 2.1] [2010-10-09 08:36:21] [8ef49741e164ec6343c90c7935194465]
-   P   [Exercise 1.13] [Task 2.2] [2010-10-10 15:28:18] [8ef49741e164ec6343c90c7935194465]
F   P       [Exercise 1.13] [Taak 2: accuracy] [2010-10-11 17:34:40] [e665313c9926a9f4bdf6ad1ee5aefad6] [Current]
Feedback Forum
2010-10-15 12:13:59 [] [reply] 
Je verantwoording lijkt me niet helemaal te kloppen. Om te beginnen is de kans op succes niet het feit dat er een jongen wordt geboren, maar wel dat er op één dag meer dan 60% van de geboortes jongens zijn. Omdat de normale kansverdeling (volgens deze berekening) 50/50 is voor jongen/meisje, is een 'succes' eerder een uitzondering dan een feit.

Het is niet omdat er meer dagen zijn dat er meer kansen zijn op succes. Het is wel zo dat als je er meer dagen (en dus waarnemingen zijn) dat het steekproefgemiddelde veel accurater gaat zijn en dichter gaat liggen bij het populatiegemiddelde.

Verder worden er in het kleine hospitaal vaker meer dan 60% jongens geboren. De reden hiervoor is dat de kans groter is dat de afwijking van het populatiegemiddelde groter is bij een kleiner aantal waarnemingen. Logisch, want de kans dat er 9 jongens geboren gaan worden en 7 meisjes is veel groter dan dat er 27 jongens gaan geboren worden en 18 meisjes (omdat de kansverdeling 50/50 was!).

Verder kan je voor de binomiale verdeling de berekening doen met excel, of met de hand met deze formule (maar die is eerder omslachtig):

2. Voor het grote ziekenhuis:

De kans op een jongen is 0,5 (= p)

De kans op een meisje is 0,5 (=q)

Het aantal waarnemingen (=n) is 45

Aantal successen in n deelexperimenten (=x) is 27



P(x) = ( n x ) x (p)^x x (q)^1-x

Voor het kleine ziekenhuis:

De kans op een jongen is 0,5 (=p)

De kans op een meisje is 0,5 (=q)

Het aantal waarnemingen (=n) is 15

Aantal successen in n deelexperimenten (=x) is 9

2010-10-15 12:23:37 [] [reply] 
Je verantwoording lijkt me niet helemaal te kloppen. Om te beginnen is de kans op succes niet het feit dat er een jongen wordt geboren, maar wel dat er op één dag meer dan 60% van de geboortes jongens zijn. Omdat de normale kansverdeling (volgens deze berekening) 50/50 is voor jongen/meisje, is een 'succes' eerder een uitzondering dan een feit.

Het is niet omdat er meer dagen zijn dat er meer kansen zijn op succes. Het is wel zo dat als je er meer dagen (en dus waarnemingen zijn) dat het steekproefgemiddelde veel accurater gaat zijn en dichter gaat liggen bij het populatiegemiddelde.

Verder worden er in het kleine hospitaal vaker meer dan 60% jongens geboren. De reden hiervoor is dat de kans groter is dat de afwijking van het populatiegemiddelde groter is bij een kleiner aantal waarnemingen. Logisch, want de kans dat er 9 jongens geboren gaan worden en 7 meisjes is veel groter dan dat er 27 jongens gaan geboren worden en 18 meisjes (omdat de kansverdeling 50/50 was!).

Verder kan je voor de binomiale verdeling de berekening doen met excel, of met de hand met deze formule (maar die is eerder omslachtig):

2. Voor het grote ziekenhuis:

De kans op een jongen is 0,5 (= p)

De kans op een meisje is 0,5 (=q)

Het aantal waarnemingen (=n) is 45

Aantal successen in n deelexperimenten (=x) is 27



P(x) = ( n x ) x (p)^x x (q)^1-x

Voor het kleine ziekenhuis:

De kans op een jongen is 0,5 (=p)

De kans op een meisje is 0,5 (=q)

Het aantal waarnemingen (=n) is 15

Aantal successen in n deelexperimenten (=x) is 9


Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time6 seconds
R Server'George Udny Yule' @ 72.249.76.132

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 6 seconds \tabularnewline
R Server & 'George Udny Yule' @ 72.249.76.132 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=82618&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]6 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'George Udny Yule' @ 72.249.76.132[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=82618&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=82618&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time6 seconds
R Server'George Udny Yule' @ 72.249.76.132






Exercise 1.13 p. 14 (Introduction to Probability, 2nd ed.)
Number of simulated days1095
Expected number of births in Large Hospital45
Expected number of births in Small Hospital15
Percentage of Male births per day(for which the probability is computed)0.6
#Females births in Large Hospital24401
#Males births in Large Hospital24874
#Female births in Small Hospital8198
#Male births in Small Hospital8227
Probability of more than 60 % of male births in Large Hospital0.0767123287671233
Probability of more than 60 % of male births in Small Hospital0.163470319634703
#Days per Year when more than 60 % of male births occur in Large Hospital28
#Days per Year when more than 60 % of male births occur in Small Hospital59.6666666666667

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Exercise 1.13 p. 14 (Introduction to Probability, 2nd ed.) \tabularnewline
Number of simulated days & 1095 \tabularnewline
Expected number of births in Large Hospital & 45 \tabularnewline
Expected number of births in Small Hospital & 15 \tabularnewline
Percentage of Male births per day(for which the probability is computed) & 0.6 \tabularnewline
#Females births in Large Hospital & 24401 \tabularnewline
#Males births in Large Hospital & 24874 \tabularnewline
#Female births in Small Hospital & 8198 \tabularnewline
#Male births in Small Hospital & 8227 \tabularnewline
Probability of more than 60 % of male births in Large Hospital & 0.0767123287671233 \tabularnewline
Probability of more than 60 % of male births in Small Hospital & 0.163470319634703 \tabularnewline
#Days per Year when more than 60 % of male births occur in Large Hospital & 28 \tabularnewline
#Days per Year when more than 60 % of male births occur in Small Hospital & 59.6666666666667 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=82618&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Exercise 1.13 p. 14 (Introduction to Probability, 2nd ed.)[/C][/ROW]
[ROW][C]Number of simulated days[/C][C]1095[/C][/ROW]
[ROW][C]Expected number of births in Large Hospital[/C][C]45[/C][/ROW]
[ROW][C]Expected number of births in Small Hospital[/C][C]15[/C][/ROW]
[ROW][C]Percentage of Male births per day(for which the probability is computed)[/C][C]0.6[/C][/ROW]
[ROW][C]#Females births in Large Hospital[/C][C]24401[/C][/ROW]
[ROW][C]#Males births in Large Hospital[/C][C]24874[/C][/ROW]
[ROW][C]#Female births in Small Hospital[/C][C]8198[/C][/ROW]
[ROW][C]#Male births in Small Hospital[/C][C]8227[/C][/ROW]
[ROW][C]Probability of more than 60 % of male births in Large Hospital[/C][C]0.0767123287671233[/C][/ROW]
[C]Probability of more than 60 % of male births in Small Hospital[/C][C]0.163470319634703[/C][/ROW]
[ROW][C]#Days per Year when more than 60 % of male births occur in Large Hospital[/C][C]28[/C][/ROW]
[C]#Days per Year when more than 60 % of male births occur in Small Hospital[/C][C]59.6666666666667[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=82618&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=82618&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Exercise 1.13 p. 14 (Introduction to Probability, 2nd ed.)
Number of simulated days1095
Expected number of births in Large Hospital45
Expected number of births in Small Hospital15
Percentage of Male births per day(for which the probability is computed)0.6
#Females births in Large Hospital24401
#Males births in Large Hospital24874
#Female births in Small Hospital8198
#Male births in Small Hospital8227
Probability of more than 60 % of male births in Large Hospital0.0767123287671233
Probability of more than 60 % of male births in Small Hospital0.163470319634703
#Days per Year when more than 60 % of male births occur in Large Hospital28
#Days per Year when more than 60 % of male births occur in Small Hospital59.6666666666667


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 1095 ; par2 = 45 ; par3 = 15 ; par4 = 0.6 ;
Parameters (R input):
par1 = 1095 ; par2 = 45 ; par3 = 15 ; par4 = 0.6 ;
R code (references can be found in the software module):
par1 <- as.numeric(par1)
par2 <- as.numeric(par2)
par3 <- as.numeric(par3)
par4 <- as.numeric(par4)
numsuccessbig <- 0
numsuccesssmall <- 0
bighospital <- array(NA,dim=c(par1,par2))
smallhospital <- array(NA,dim=c(par1,par3))
bigprob <- array(NA,dim=par1)
smallprob <- array(NA,dim=par1)
for (i in 1:par1) {
bighospital[i,] <- sample(c('F','M'),par2,replace=TRUE)
if (as.matrix(table(bighospital[i,]))[2] > par4*par2) numsuccessbig = numsuccessbig + 1
bigprob[i] <- numsuccessbig/i
smallhospital[i,] <- sample(c('F','M'),par3,replace=TRUE)
if (as.matrix(table(smallhospital[i,]))[2] > par4*par3) numsuccesssmall = numsuccesssmall + 1
smallprob[i] <- numsuccesssmall/i
}
tbig <- as.matrix(table(bighospital))
tsmall <- as.matrix(table(smallhospital))
tbig
tsmall
numsuccessbig/par1
bigprob[par1]
numsuccesssmall/par1
smallprob[par1]
numsuccessbig/par1*365
bigprob[par1]*365
numsuccesssmall/par1*365
smallprob[par1]*365
bitmap(file='test1.png')
plot(bigprob,col=2,main='Probability in Large Hospital',xlab='#simulated days',ylab='probability')
dev.off()
bitmap(file='test2.png')
plot(smallprob,col=2,main='Probability in Small Hospital',xlab='#simulated days',ylab='probability')
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Exercise 1.13 p. 14 (Introduction to Probability, 2nd ed.)',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Number of simulated days',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Expected number of births in Large Hospital',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Expected number of births in Small Hospital',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Percentage of Male births per day
(for which the probability is computed)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'#Females births in Large Hospital',header=TRUE)
a<-table.element(a,tbig[1])
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'#Males births in Large Hospital',header=TRUE)
a<-table.element(a,tbig[2])
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'#Female births in Small Hospital',header=TRUE)
a<-table.element(a,tsmall[1])
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'#Male births in Small Hospital',header=TRUE)
a<-table.element(a,tsmall[2])
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
dum1 <- paste('Probability of more than', par4*100, sep=' ')
dum <- paste(dum1, '% of male births in Large Hospital', sep=' ')
a<-table.element(a, dum, header=TRUE)
a<-table.element(a, bigprob[par1])
a<-table.row.end(a)
dum <- paste(dum1, '% of male births in Small Hospital', sep=' ')
a<-table.element(a, dum, header=TRUE)
a<-table.element(a, smallprob[par1])
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
dum1 <- paste('#Days per Year when more than', par4*100, sep=' ')
dum <- paste(dum1, '% of male births occur in Large Hospital', sep=' ')
a<-table.element(a, dum, header=TRUE)
a<-table.element(a, bigprob[par1]*365)
a<-table.row.end(a)
dum <- paste(dum1, '% of male births occur in Small Hospital', sep=' ')
a<-table.element(a, dum, header=TRUE)
a<-table.element(a, smallprob[par1]*365)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')