FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_partialcorrelation.wasp
Title produced by softwarePartial Correlation
Date of computationWed, 12 Nov 2008 06:44:23 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/12/t122649753548d2t758hjo3uq2.htm/, Retrieved Sat, 18 May 2024 20:42:49 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24180, Retrieved Sat, 18 May 2024 20:42:49 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact158

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F       [Partial Correlation] [Various EDA Topic...] [2008-11-12 13:44:23] [1351baa662f198be3bff32f9007a9a6d] [Current]
F    D    [Partial Correlation] [opdracht3 blok8 q...] [2008-11-12 18:16:00] [975daa21de49eaf4d491226310243f5a]
Feedback Forum
2008-11-14 15:40:54 [Katrijn Truyman] [reply] 
Ook hier is een volledige interpretatie van de gegevens en de resultaten gegeven. Er valt niks aan toe te voegen.
2008-11-17 08:03:52 [006ad2c49b6a7c2ad6ab685cfc1dae56] [reply] 
Goede conclusie, je kon nog zeggen dat de partiële correlatie de invloed onderzoekt van een derde variabele op de nadere twee. met behulp van deze methode kan men nagaan of de derde variabele een sterk vertekenende invloed heeft op de andere twee.
2008-11-22 14:36:58 [Peter Van Doninck] [reply] 
Wat er hier nog aan toegevoegd dient te worden, is dat de correlatie (de gewone) steeds vrij groot is tussen de variabelen. Deze bedraagt steeds meer dan 60%, zoals de student duidelijk aangeeft. De partiële integratie is echter niet volledig geïnterpreteerd. Er kan hier toch besloten worden dat er een kleine afwijking is als we deze vergelijken met de gewone correlatie. Er is dus steeds van de andere variabele ook een invloed op de andere 2 (wat de partiële correlelatie toont).
2008-11-22 19:28:33 [c97d2ae59c98cf77a04815c1edffab5a] [reply] 
Dit had ik ook niet goed of volledig genoeg geïnterpreteerd. hier mijn nieuwe oplossing:
Theorie partial correlation:
Stel: je moet de correlatie berekenen tussen het aantal ijsjes er worden verkocht en de temperatuur. Hierbij zal je door berekening een positief verband kunnen opmerken, waarbij we ons ook geen vragen zullen stellen of dit wel zou kloppen. Maar stel dat we het verband tussen het aantal geboorten van mensen in de westerse wereld en het aantal ooievaarsnesten gaan onderzoeken. Door gebruik te maken van berekeningen zullen we hier ook, vreemd genoeg, een positief verband kunnen concluderen(het aantal geboorten en het aantal ooievaarsnesten daalden in dezelfde lijn). Hierbij kunnen we ons wel de vraag stellen of deze variabelen werkelijk een invloed op mekaar hebben, ondanks dat de correlatie positief en significant was. Het probleem hierbij is dat deze correlatie een ‘schijn’- of ‘nonsens’correlatie was. Dit werd veroorzaakt doordat er, buiten de variabele x en y, een onbekende variabele,z (derde dimensie), bestaat die een belangrijk invloed had op het verband tussen x en y. Bij ons voorbeeld van de ooievaars en het aantal geboorten kan de variabele z de ‘vervuiling door industrialisatie’ vormen, waardoor zowel het aantal geboorten en ooievaarsnesten is gedaald en er een positief verband tussen deze 2 is ontstaan. M.a.w Een sterke correlatie (of associatie) tussen twee variabelen betekent nog niet dat de verschijnselen, die door de beide variabelen worden gemeten, causaal of betekenisvol gerelateerd zijn. Soms zijn correlaties toevallig. Vooral als het aantal waarnemingen klein is, kan dat gemakkelijk gebeuren. Omdat dit verschijnsel vaak voorkomt en niet zelden tot foutieve conclusies leidt, zijn we van schijncorrelaties gaan spreken.

Om na te gaan of het verband tussen de variabele x en y een schijncorrelatie zou zijn, gaan we het effect van de derde variabele z, op de correlatie tussen x en y, onderzoeken en zo een besluit vormen of z eventueel een vertekend beeld zou hebben op het causaal verband tussen x en y. We kunnen moeilijk zeggen of deze invloed van z groot is of klein. Omdat we moeilijk kunnen definiëren wat nu juist veel of weinig invloed zal zijn. Dit zal ook afhangen van de variabelen waarvan je een verband aan het onderzoeken bent. Het is voldoende dat je kan zeggen of z een invloed op het verband heeft of niet. Er treedt een perfecte correlatie op wanneer het -1 of 1 is en geen correlatie wanneer het 0 is. Stel dat de partiële correlatie r(xy,z) 0,01 is, dan kunnen we stellen dat de derde variabele z weinig invloed heeft op het verband tussen x en y, en dit verband dus waarschijnlijk geen schijncorrelatie is. Het enige probleem dat kan opduiken is dat je de 3e variabele z gekend moet zijn.
conclusie:
De variabele x en y worden zijn nog steeds dezelfde als bij q1, de variabele z wordt weergegeven door de transportmiddelen. We kunnen uit de bovenstaande tabel aflezen dat de correlatie tussen x en y afgerond 0,63 bedraagt. We kunnen hieruit dus geen ‘echt’ besluit vormen over het betreffende verband, omdat dit de schijncorrelatie zou kunnen zijn. Als we dan de partiële correlatie beschouwen, waarbij we het effect van de variabele z op het verband tussen x en y wordt weergegeven. Dit effect bedraagt 0.37.
2008-11-23 10:37:15 [Nathalie Daneels] [reply] 
Evaluatie opdracht 3 - Blok 8 (Q1)

Ik vind de conclusie van de student onvolledig en redelijk vaag omschreven. De student heeft er wel bijvermeld wat precies de x, y en z variabelen zijn (net zoals bij Bivariate Density vermeld werd), wat zeer goed is omdat de 'lezer' nu weet over welke variabelen het gaat.
De conclusie zou als volgt kunnen zijn:
In deze tabel wordt telkens de correlatie berekend tussen 2 variabelen en vervolgens de invloed van een derde variabele op de correlatie van de 2 (andere) variabelen. Bij de bivariate density zijn we op zoek gegaan naar een verband tussen de variabelen x en y. We kwamen daar tot de conclusie dat dit verband afgerond 0,63 bedraagt. (Dit zien we ook in de tabel van de partiële correlatie). Nu zou het eventueel mogelijk kunnen zijn dat deze correlatie een schijncorrelatie is: Dit betekent dat er een verband lijkt te zijn tussen twee variabelen, maar dat dit verband grotendeels wordt bepaald door de invloed van een derde variabele. Bijvoorbeeld: Er bleek een positief verband te bestaan tussen het aantal ooievaarsnesten en het aantal pasgeborenen in de Westerse wereld. Hier kunnen we dus spreken van een schijncorrelatie. Het zou zeer vreemd zijn dat er een verband bestaat tussen deze 2 variabelen. Na verder onderzoek bleek er inderdaad een derde (vooraf onbekende) variabele te bestaan die een invloed had op de correlatie tussen het aantal ooievaarsnesten en het aantal pasgeborenen. Deze derde variabele is 'de vervuiling door industrialisatie', die ervoor zorgde dat de andere 2 variabelen een verband leken te hebben.
Om na te gaan of deze correlatie inderdaad een schijncorrelatie is, gaan we de invloed van variabele z op de correlatie tussen x en y berekenen. Uit de grafiek kunnen we afleiden dat deze correlatie (xy, z) 0,37 afgerond is. We kunnen dus inderdaad stellen dat de variabele z een invloed heeft op de correlatie tussen de variabelen x en y. We kunnen geen uitspraak doen over het feit of deze invloed groot of klein is. We kunnen niet precies zeggen wanneer een invloed groot of klein is.
Er treedt perfecte correlatie op als het -1 of 1 is en er is geen correlatie als het 0 is. Als correlatie van (xy,z) bv. 0,03 is, wel dan kunnen we eigenlijk wel stellen dat de derde variabele geen invloed heeft op de correlatie van x en y en die correlatie dus geen schijncorrelatie is.

Post a new message

Dataset

Dataseries X:
Download CSV
Histogram
Boxplots 
92,3
95,5
92,5
89,6
84,3
76,3
80,7
96,3
81,0
82,9
90,3
74,8
70,1
86,7
86,4
89,9
88,1
78,8
81,1
85,4
82,6
80,3
81,2
68,0
67,4
91,3
94,9
82,8
88,6
73,1
76,7
93,2
84,9
83,8
93,5
91,9
69,6
87,0
90,2
82,7
91,4
74,6
76,1
87,1
78,4
81,3
99,3
71,0
73,2
95,6
84,0
90,8
93,6
80,9
84,4
97,3
83,5
88,8
100,7
69,4
74,6
96,6
96,6
93,1
91,8
85,7
79,1
91,3
84,2
85,8
94,6
77,1
76,5
Dataseries Y:
Download CSV
Histogram 
95,5
98,7
115,9
110,4
109,5
92,3
102,1
112,8
110,2
98,9
119,0
104,3
98,8
109,4
170,3
118,0
116,9
111,7
116,8
116,1
114,8
110,8
122,8
104,7
86,0
127,2
126,1
114,6
127,8
105,2
113,1
161,0
126,9
117,7
144,9
119,4
107,1
142,8
126,2
126,9
179,2
105,3
114,8
125,4
113,2
134,4
150,0
100,9
101,8
137,7
138,7
135,4
153,8
119,5
123,3
166,4
137,5
142,2
167,0
112,3
120,6
154,9
153,4
156,2
175,8
131,7
130,1
161,1
128,2
140,3
174,9
111,8
136,6
Dataseries Z:
Download CSV
Histogram 
79,3
117,2
116,9
120,8
96,1
100,8
105,3
116,1
112,8
114,5
117,2
77,1
80,1
120,3
133,4
109,4
93,2
91,2
99,2
108,2
101,5
106,9
104,4
77,9
60,0
99,5
95,0
105,6
102,5
93,3
97,3
127,0
111,7
96,4
133,0
72,2
95,8
124,1
127,6
110,7
104,6
112,7
115,3
139,4
119,0
97,4
154,0
81,5
88,8
127,7
105,1
114,9
106,4
104,5
121,6
141,4
99,0
126,7
134,1
81,3
88,6
132,7
132,9
134,4
103,7
119,7
115,0
132,9
108,5
113,9
142,0
97,7
92,2

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time0 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 0 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24180&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]0 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24180&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24180&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time0 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135






Pearson Product Moment Partial Correlation - Ungrouped Data
StatisticValue
Correlation r(xy)0.631982605451482
Partial Correlation r(xy.z)0.373883702265927
Correlation r(xz)0.670625807406195
Partial Correlation r(xz.y)0.460309148091854
Correlation r(yz)0.616880631440107
Partial Correlation r(yz.x)0.335821703099415

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Pearson Product Moment Partial Correlation - Ungrouped Data \tabularnewline
Statistic & Value \tabularnewline
Correlation r(xy) & 0.631982605451482 \tabularnewline
Partial Correlation r(xy.z) & 0.373883702265927 \tabularnewline
Correlation r(xz) & 0.670625807406195 \tabularnewline
Partial Correlation r(xz.y) & 0.460309148091854 \tabularnewline
Correlation r(yz) & 0.616880631440107 \tabularnewline
Partial Correlation r(yz.x) & 0.335821703099415 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24180&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Pearson Product Moment Partial Correlation - Ungrouped Data[/C][/ROW]
[ROW][C]Statistic[/C][C]Value[/C][/ROW]
[ROW][C]Correlation r(xy)[/C][C]0.631982605451482[/C][/ROW]
[ROW][C]Partial Correlation r(xy.z)[/C][C]0.373883702265927[/C][/ROW]
[ROW][C]Correlation r(xz)[/C][C]0.670625807406195[/C][/ROW]
[ROW][C]Partial Correlation r(xz.y)[/C][C]0.460309148091854[/C][/ROW]
[ROW][C]Correlation r(yz)[/C][C]0.616880631440107[/C][/ROW]
[ROW][C]Partial Correlation r(yz.x)[/C][C]0.335821703099415[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24180&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24180&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Pearson Product Moment Partial Correlation - Ungrouped Data
StatisticValue
Correlation r(xy)0.631982605451482
Partial Correlation r(xy.z)0.373883702265927
Correlation r(xz)0.670625807406195
Partial Correlation r(xz.y)0.460309148091854
Correlation r(yz)0.616880631440107
Partial Correlation r(yz.x)0.335821703099415


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
Parameters (R input):
R code (references can be found in the software module):
(rho12 <- cor(x, y))
(rho23 <- cor(y, z))
(rho13 <- cor(x, z))
(rhoxy_z <- (rho12-(rho13*rho23))/(sqrt(1-(rho13*rho13)) * sqrt(1-(rho23*rho23))))
(rhoxz_y <- (rho13-(rho12*rho23))/(sqrt(1-(rho12*rho12)) * sqrt(1-(rho23*rho23))))
(rhoyz_x <- (rho23-(rho12*rho13))/(sqrt(1-(rho12*rho12)) * sqrt(1-(rho13*rho13))))
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Pearson Product Moment Partial Correlation - Ungrouped Data',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Statistic',1,TRUE)
a<-table.element(a,'Value',1,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Correlation r(xy)',header=TRUE)
a<-table.element(a,rho12)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('partial_correlation1.htm','Partial Correlation r(xy.z)',''),header=TRUE)
a<-table.element(a,rhoxy_z)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Correlation r(xz)',header=TRUE)
a<-table.element(a,rho13)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('partial_correlation1.htm','Partial Correlation r(xz.y)',''),header=TRUE)
a<-table.element(a,rhoxz_y)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Correlation r(yz)',header=TRUE)
a<-table.element(a,rho23)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('partial_correlation1.htm','Partial Correlation r(yz.x)',''),header=TRUE)
a<-table.element(a,rhoyz_x)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')