FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*Unverified author*
R Software Modulerwasp_hypothesismean6.wasp
Title produced by softwareTesting Sample Mean with known Variance - Confidence Interval
Date of computationThu, 13 Nov 2008 14:59:33 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/13/t1226613611ktxcc976d4bet9t.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 04:20:03 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24858, Retrieved Sun, 19 May 2024 04:20:03 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact146

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F       [Testing Sample Mean with known Variance - Confidence Interval] [W4Q5] [2008-11-13 21:59:33] [434228f9e3c7eaa307f0fb12855e2147] [Current]
Feedback Forum
2008-11-20 13:21:03 [Jolien Van Landeghem] [reply] 
We gebruiken weer de one-sided confidence interval van de right tail om dezelfde redden als de vorige vraag : enkel een afwijking van het vetpercentage naar boven interesseert ons, omdat dit voor de producent een economisch voordeel kan betekenen. De right tail is nauwkeuriger omdat de volledige 5% toegewezen wordt aan de rechterkant (en bij 2 sided wordt het verdeeld over links en rechts). Ook al gaan we uit van een nulhypothese van 15.2% ipv 15%, dan nog ligt het gemiddelde van de steekproef 0.1546 lager dan 0.18927… en dus binnen het 95% betrouwbaarheidsinterval.
2008-11-24 17:16:35 [Nathalie Daneels] [reply] 
Evaluatie opdracht 1 - blok 9 (Q6)

Er werd geen relevantie conclusie gegeven bij deze opdracht.

Een mogelijke conclusie zou zijn:
Bij deze vraag moeten we het 95% betrouwbaarheidsinterval berekenen voor de 'sample fat percentage' en niet voor de 'true fat percentage' (zie Q5). Bovendien moeten we ook de veronderstelling maken dat het werkelijke vetpercentage gelijk is aan 15,2% en niet gelijk aan 15% (zie Q5). Bij het oplossen van deze vraag verandert de nulhypothese van 15% (bij Q5) naar 15,2% bij Q6. Maar we kunnen opmerken dat om een betrouwbaarheidsinterval van 95% te bekomen van het proef vetpercentage(15%), dit proef vetpercentage moet liggen tussen 11.06% en 19.33%. Al de 'proef' stukken vlees die daartussen liggen hebben een betrouwbaarheid van 95% dat ze ook werkelijk de 'juiste' hoeveelheid vet bevatten.
Maar als we spreken over fraude, dan is er alleen maar een afwijking naar boven (vlees dat teveel vet bevat en de kritische waarde dus overschrijdt) en gaan we dus kijken naar de Right one-sided confidence interval at 0.95. Uit de tabel kunnen we afleiden dat het vetpercentage zal moeten liggen tussen - inf en 18,67%. Voor elk stuk 'proef' vlees dat binnen dat betrouwbaarheidsinterval ligt, geldt een betrouwbaarheid van 95% dat dat vlees ook niet teveel vet bevat.
Als die kritische waarde (rechts) wordt overschreden dan is er sprake van fraude. Zolang het binnen dat betrouwbaarheidsinterval zit, spreken we over goed vlees. Vanaf het moment dat het vet in het vlees over een bepaalde waarde zit, spreken we van 'slecht' vlees. Dus er kan enkel een afwijking zijn naar boven. Dit is dan ook de reden waarom we de right one-sided confidence interval gebruiken.
We kunnen eveneens bevestigen dat de sample average van 15,46% consistent is met dit vetproductie percentage: 15,46% liggen binnen het right one-sided betrouwbaarheidsinterval at 0,95, namelijk: - inf < 15,46% < 18,67%.
2008-11-24 17:28:59 [Nathalie Daneels] [reply] 
Aanvulling evaluatie opdracht 1 - Blok 9 (Q6)

De student heeft de juiste 'formule' gebruikt om de opdracht op te lossen, maar heeft 1 gegeven foutief ingevuld.

Bij deze vraag is de nulhypothese gelijk aan 0,152 en niet gelijk aan 0,15 (zoals de student had ingevuld).

Een juiste tabel vindt u op de volgende link:
http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/12/t12264882142ecku00exdxl46m.htm
2008-11-24 18:31:03 [Yannick Van Schil] [reply] 
foute berekening begaan en geen argumentatie. Ook hier moet men one-sided test gebruiken met zelfde reden als bij voorgaande vraag.
2008-11-24 20:29:05 [Annemiek Hoofman] [reply] 
Dankjewel om de link naar de juiste berekening erbij te zetten.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'George Udny Yule' @ 72.249.76.132

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'George Udny Yule' @ 72.249.76.132 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24858&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'George Udny Yule' @ 72.249.76.132[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24858&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24858&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'George Udny Yule' @ 72.249.76.132






Testing Sample Mean with known Variance
Population variance0.012
Sample size27
Null hypothesis (H0)0.15
Confidence interval0.95
Type of IntervalLeft tailRight tail
Two-sided confidence interval at 0.950.1086803311796960.191319668820304
Left one-sided confidence interval at 0.950.115323440808296+inf
Right one-sided confidence interval at 0.95-inf0.184676559191704
more information about confidence interval

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Testing Sample Mean with known Variance \tabularnewline
Population variance & 0.012 \tabularnewline
Sample size & 27 \tabularnewline
Null hypothesis (H0) & 0.15 \tabularnewline
Confidence interval & 0.95 \tabularnewline
Type of Interval & Left tail & Right tail \tabularnewline
Two-sided confidence interval at  0.95 & 0.108680331179696 & 0.191319668820304 \tabularnewline
Left one-sided confidence interval at  0.95 & 0.115323440808296 & +inf \tabularnewline
Right one-sided confidence interval at  0.95 & -inf & 0.184676559191704 \tabularnewline
more information about confidence interval \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24858&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Testing Sample Mean with known Variance[/C][/ROW]
[ROW][C]Population variance[/C][C]0.012[/C][/ROW]
[ROW][C]Sample size[/C][C]27[/C][/ROW]
[ROW][C]Null hypothesis (H0)[/C][C]0.15[/C][/ROW]
[ROW][C]Confidence interval[/C][C]0.95[/C][/ROW]
[ROW][C]Type of Interval[/C][C]Left tail[/C][C]Right tail[/C][/ROW]
[ROW][C]Two-sided confidence interval at  0.95[/C][C]0.108680331179696[/C][C]0.191319668820304[/C][/ROW]
[ROW][C]Left one-sided confidence interval at  0.95[/C][C]0.115323440808296[/C][C]+inf[/C][/ROW]
[ROW][C]Right one-sided confidence interval at  0.95[/C][C]-inf[/C][C]0.184676559191704[/C][/ROW]
[ROW][C]more information about confidence interval[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24858&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24858&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Testing Sample Mean with known Variance
Population variance0.012
Sample size27
Null hypothesis (H0)0.15
Confidence interval0.95
Type of IntervalLeft tailRight tail
Two-sided confidence interval at 0.950.1086803311796960.191319668820304
Left one-sided confidence interval at 0.950.115323440808296+inf
Right one-sided confidence interval at 0.95-inf0.184676559191704
more information about confidence interval


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 0.012 ; par2 = 27 ; par3 = 0.15 ; par4 = 0.95 ;
Parameters (R input):
par1 = 0.012 ; par2 = 27 ; par3 = 0.15 ; par4 = 0.95 ;
R code (references can be found in the software module):
par1<-as.numeric(par1)
par2<-as.numeric(par2)
par3<-as.numeric(par3)
par4<-as.numeric(par4)
sigma <- sqrt(par1)
sqrtn <- sqrt(par2)
ua <- par3 - abs(qnorm((1-par4)/2))* sigma / sqrtn
ub <- par3 + abs(qnorm((1-par4)/2))* sigma / sqrtn
ua
ub
ul <- par3 - qnorm(par4) * sigma / sqrtn
ul
ur <- par3 + qnorm(par4) * sigma / sqrtn
ur
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm','Testing Sample Mean with known Variance','learn more about Statistical Hypothesis Testing about the Mean when the Variance is known'),3,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Population variance',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Sample size',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Null hypothesis (H0)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Confidence interval',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Type of Interval',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Left tail',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Right tail',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Two-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,ua)
a<-table.element(a,ub)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Left one-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,ul)
a<-table.element(a,'+inf')
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Right one-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,'-inf')
a<-table.element(a,ur)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a, hyperlink('ht_mean_knownvar.htm#ex6', 'more information about confidence interval','example'),3,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')