FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationMon, 01 Dec 2008 03:22:54 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/01/t1228127003s64c7h5dd5ga1kc.htm/, Retrieved Fri, 01 May 2026 18:24:39 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26850, Retrieved Fri, 01 May 2026 18:24:39 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact376

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:05:16] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [q2] [2008-12-01 10:22:54] [e515c0250d6233b5d2604259ab52cebe] [Current]
Feedback Forum
2008-12-03 16:28:57 [Ken Van den Heuvel] [reply] 
Je stelt: 'Maar naarmate het aantal worpen stijgt zal er ook meer kop en let worden gegooid waardoor de autocorrelatie zal dalen.'

Dit heeft er in principe (zoals je het hier verwoord) weinig mee te maken.

We stellen een zeer sterke autocorrelatie vast die licht afneemt.
Dit is enigszins logisch te verklaren.
Autocorrelatie wijst op een verband tussen data en zijn voorgaande data. Aangezien de gebruikte formule voor random-walk y(t) = y(t-1) + e(t) is, zien we dat random-walk gebaseerd is op het gebruik van voorgaande data + een random factor (gemiddeld 0) om nieuwe data te berekenen.
Het is dan ook niet verwonderlijk dat elke nieuwe waarde sterk in verband staat met voorgaande waarden met als enige verschil e(t).
2008-12-07 11:09:39 [Jeroen Michel] [reply] 
Je analyse klopt niet helemaal. Zoals collega Ken Van den Heuvel stelt, heeft de stelling die je maakt weinig te maken met het verloop van de grafiek.

Op de onderstaande grafiek is duidelijk af te lezen dat de sterke correlatie die aanwezig is sterk afneemt (dalend verloop).

Dit aangezien autocorrelatie te maken heeft met het feit dat er een verband bestaat tussen voorgaande data en de huidge data van de tijdreeksen die worden genomen.
2008-12-07 17:33:08 [Jeroen Aerts] [reply] 
Op de onderstaande grafiek bij je berekeningen zie je dat er een duidelijk dalend verloop plaats vindt samen met een zeer sterke autocorrelatie, aangezien het toch daald neemt ze stilaan af.

Autocorrelatie toont af of er een verband is met de berekende data, en de data die ervoor werd berekend. En er is ook degelijk een verband tussen deze date want er is sterke autocorrelatie, dat komt ook omdat in de formule letterlijk staat dat het nieuw geproduceerde getal, het vorige getal is met nog een random component toegevoegd.

2008-12-08 08:00:35 [Jonas De Kinder] [reply] 
de stelling dat de autocorrelatie zal dalen naarmate er meer worpen met de munt zijn klopt niet echt. omdat de autocorrelatie zich baseerd op het verband tussen voorgaande data kan je met deze formule y(t) = y(t-1) + e(t) duidelijk zien dat de random walk zich baseerd op voorafgaande data en een toevalscomponent.
2008-12-08 12:05:54 [Ellen Smolders] [reply] 
Zoals voorgaande verbeteringen stellen, klopt de stelling van de student niet. Juiste oplossing:
Bij het bestuderen van de autocorrelatiefunctie merken we dat de autocorrelatiecoëfficiënten ver boven het betrouwbaarheidsinterval liggen. Er is overal positieve autocorrelatie. We merken geen seizonaliteit, wel een lange termijn trend.
De autocorrelatiecoëfficiënten dalen omdat het een random-walk model is en dat is een niet stationaire tijdreeks er is geen seizonaliteit aanwezig.
Een stationaire tijdreeks is een tijdreeks waar het gemiddelde, de spreiding (variantie) en de ACF niet wijzigen in de tijd, dus constant blijven. Daarom is deze tijdreeks niet-stationair.
2008-12-08 12:12:24 [Bas van Keken] [reply] 
U schreef
'Maar naarmate het aantal worpen stijgt zal er ook meer kop en let worden gegooid waardoor de autocorrelatie zal dalen'.

Deze stelling kan dan beter worden geschreven als: 'Maar naarmate het aantal worpen stijgt toont de autocorrelatiefunctie een trendverloop op lange termijn, waarin de toekomst (significant) gerelateerd is aan het verleden zonder dat de voorspelling op toeval berust'
2008-12-08 15:45:48 [Mehmet Yilmaz] [reply] 
De berekening is correct.
Conclusie is minder goed.

Juiste conclusie:
Autocorrelatie wijst op een verband tussen data en zijn voorgaande data.
Hier zien we een duidelijke dalende trend.

Resultaat van de gegeven berekening is geen toeval. De waarden zijn enkel positief.
Dit is een typische kenmerk van een lange termijn trend.



2008-12-08 18:56:22 [Davy De Nef] [reply] 
Concreet betekent autocorrelatie: 'de mate waarin het huidige punt verband houdt met het voorgaande punt.'

Wat we hier als grafiek krijgen is het volgende. De waarden kennen een dalend verloop en zijn allemaal significant. Ze liggen buiten het betrouwbaarheidsinterval. Dit wijst veelal op een lange termijntrend.
2008-12-08 22:16:17 [Kristof Augustyns] [reply] 
Berekening is hier inderdaad juist en de conclusie is minder juist.
Het is niet zo dat er meer kop en let zal worden gegooid als het aantal worpen wordt verhoogd.
Autocorrelatie is het verband tussen het heden en het verleden.
Men kan hier spreken over een dalend verloop dat significant is.
Significant omdat het buiten het betrouwbaarheidsinterval ligt.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26850&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26850&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26850&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
bitmap(file='pic1.png')
racf <- acf(b,n/10,main='Autocorrelation',xlab='lags',ylab='ACF')
dev.off()
racf