FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*Unverified author*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationMon, 01 Dec 2008 09:50:07 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/01/t1228150269j64d9c11tchgnwq.htm/, Retrieved Wed, 22 Apr 2026 23:06:39 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26987, Retrieved Wed, 22 Apr 2026 23:06:39 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact415

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:40:39] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [Q4] [2008-12-01 16:50:07] [e515c0250d6233b5d2604259ab52cebe] [Current]
-           [Law of Averages] [verbetering Q4 no...] [2008-12-08 18:08:12] [3754dd41128068acfc463ebbabce5a9c]
Feedback Forum
2008-12-03 16:44:58 [Ken Van den Heuvel] [reply] 
Het spectrum geeft het verband aan tussen de intensiteit (amplitude in %) van de onafhankelijke golfbewegingen van de reeks (sinus/cosinus) met hun frequentie. Het toont met andere woorden wat de belangrijkste golven zijn van de reeks.

Spectrum = amplitude / frequentie
=>spectrum = amplitude / (1 /periode)
=> spectrum = amplitude * periode

Bij een frequentie van rond de 0 krijgen we de hoogste spectrumwaarde. Wanneer de frequentie toeneemt, neemt de spectrumwaarde af.

We zien dus dat we sterkte waarden krijgen bij een lage frequentie. Een lage frequentie kan enkel het gevolg zijn van een grote lengte van de golf (cfr. bovenstaande formule). Sterke spectrumwaarden bij een lage frequentie duiden dus op een lange periode. Dit wijst op zijn beurt op niet-seizoenale autocorrelatie.
Deze bevinding staaft dus onze eerdere vaststellingen.

Het Cumulative Periodogram geeft het verband tussen de cumulatieve intensiteit van de golven (opgetelde amplitudes in %) met hun periode.

Amplitude / periode
=> amplitude / (1/ frequentie)
=> amplitude * frequentie

We zien dus dat bij grote frequenties de waarden in de grafiek ook groot moeten zijn.
Via deze methode kunnen we controleren welke waarde van een bepaalde frequentie een bepaald aantal % van de reeks verklaard.
Is de frequentie 0, dan verklaren we niets. Is de frequentie 0,1 dan verklaren we bijna alles. Hieruit kunnen we afleiden dat wanneer de frequentie klein is, de periode groot (lang) zal zijn. We stelden eerder al dat een lange periode niet-seizoenale autocorrelatie impliceert. We bevestigen dus wederom onze eerdere bevindingen.
  2008-12-08 12:38:16 [Bas van Keken] [reply] 
Beter: 'neemt de specturmwaarde geleidelijk af'
2008-12-07 14:04:56 [Jeroen Michel] [reply] 
Bij het spectrum wordt een verband gegeven dat de intensiteit (amplitude in %) van de onafhankelijke golfbewegingen van de reeks (sinus/cosinus) met hun frequentie.

Spectrum = amplitude / frequentie
spectrum = amplitude / (1 /periode)
spectrum = amplitude * periode

De hoogste spectrum waarde is te zien bij een waarde 0.Het Cumulative Periodogram geeft een verhouding/verbandhet verband tussen de cumulatieve (som van...) intensiteit van de golven met hun periode.

Amplitude / periode
=> amplitude / (1/ frequentie)
=> amplitude * frequentie

We zien dus dat bij grote frequenties de waarden in de grafiek ook groot moeten zijn.
2008-12-07 17:43:30 [Jeroen Aerts] [reply] 
Het spectrum geeft een verband tussen de intensiteit van de onafhankelijke golfbewegingen van de reeks met hun frequentie.

Spectrum = amplitude / frequentie
Spectrum = amplitude / (1 /periode)
Spectrum = amplitude * periode

De hoogste spectrumwaarde is te zien bij een waarde 0.Het Cumulative Periodogram toont een verband tussen de cumulatieve intensiteit van de golven samen met de perioden.

Amplitude / periode
=> amplitude / (1/ frequentie)
=> amplitude * frequentie

Bij grote frequenties moeten de waarden in de grafiek dus ook groot zijn.
2008-12-08 08:08:52 [Jonas De Kinder] [reply] 
de spectrum analyse geeft het verband weer tussen de intensiteit (amplitude in %) van de onafhankelijke golfbewegingen van de reeks (sinus/cosinus) met hun frequentie. we zien hierin wat de belangrijkste golven zijn van de reeks.

Spectrum = amplitude / frequentie
=>spectrum = amplitude / (1 /periode)
=> spectrum = amplitude * periode

We lezen de hoogste spectrum waarde af van rond een frequentie rond de 0. Wanneer de frequentie zal toenemen zal de spectrumwaarde afnemen.

In het Cumulative Periodogram kunnen we het verband tussen de cumulatieve intensiteit van de golven (opgetelde amplitudes in %) met hun periode aflezen:

Amplitude / periode
=> amplitude / (1/ frequentie)
=> amplitude * frequentie

We zien dus dat bij grote frequenties de waarden in de grafiek ook groot moeten zijn.
2008-12-08 12:13:54 [Ellen Smolders] [reply] 
Er is duidelijk een patroon te zien aangezien de grafiek van de cumulatieve frequentie niet binnen de stippellijntjes loopt, als dit wel zo zou zijn is er geen patroon. Aan het Raw Periodigram en uiteraard ook aan het cumulatief periodigram zien we dat het merendeel van de frequenties klein is ( x as gaat van lage frequentie naar hoge frequentie) en dus hebben we te maken met een tijdreeks die traag evolueert, wat wil zeggen dat dit een Lange Termijn tijdreeks is.
2008-12-08 12:46:00 [Bas van Keken] [reply] 
Te zien is dat bij de cumulatieve periodogram een lage frequentie een hoog percentage wordt bereikt en verder (vanaf ongeveer 0,9) naar 100% (0,1) zal evolueren. In de raw periodogram is te zien dat het spectrum geleidelijk kleiner wordt bij een hoge frequentie. Een conclusie die dan kan worden getrokken aan de hand van bovenstaande constateringen is dat de reeks een lange termijn beeld toont.
2008-12-08 15:53:35 [Mehmet Yilmaz] [reply] 
De berekening is correct.
De conclusie mocht beter uitgewerkt worden.

conclusie:
Bij het 1ste grafiek (cum. periodgram) zien we een zeer steile stijging langs de linkerkant wat wijst op een lange termijntrend.
Als er een lijn tussen de stippellijnen ging, dan zou er geen sprake zijn van een patroon.

Ook bij de Raw Periodgram wijst het grote aantal van lage frequenties, steeds wederkerend, op een lange termijn effect.

Op de X-as kunnen we de frequentie aflezen. Op de linker helft gaat het snel op en neer en op de rechterhelft traag. Links komen de golfbewegingen het sterkst voor, wat erop wijst dat het dominant is in de tijd. Waar het traag op en neer gaat, kunnen we spreken van trendmatigheid.

2008-12-08 22:32:13 [Kristof Augustyns] [reply] 
Bereking is hier juist, maar conclusie is niet veel soeps.
De grafiek loopt niet tussen de stippellijnen en wil eigenlijk zeggen dat de evolutie van de tijdreeks vrij traag is en het dus over een lange termijn zal gaan.
Meer moet er ook niet bij van uitleg.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26987&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26987&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26987&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
x <- b
bitmap(file='test1.png')
r <- spectrum(x,main='Raw Periodogram')
dev.off()
r
bitmap(file='test2.png')
cpgram(x,main='Cumulative Periodogram')
dev.off()