FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_boxcoxlin.wasp
Title produced by softwareBox-Cox Linearity Plot
Date of computationMon, 10 Nov 2008 15:18:08 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/10/t12263555651ajbj0aah2eiuml.htm/, Retrieved Thu, 14 Aug 2025 09:53:51 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23216, Retrieved Thu, 14 Aug 2025 09:53:51 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact252

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Partial Correlation] [Partial correlation] [2008-11-08 12:17:14] [82d201ca7b4e7cd2c6f885d29b5b6937]
F RM D  [Box-Cox Linearity Plot] [Box Cox Linearity...] [2008-11-09 12:31:54] [82d201ca7b4e7cd2c6f885d29b5b6937]
F           [Box-Cox Linearity Plot] [Box-Cox] [2008-11-10 22:18:08] [d6e9f26c3644bfc30f06303d9993b878] [Current]
Feedback Forum
2008-11-14 10:38:07 [Ciska Tanghe] [reply] 
Wat kan je over deze grafiek zeggen?
2008-11-19 15:18:24 [Gregory Van Overmeiren] [reply] 
We hebben hier te maken met de box-cox plot
=> in de r-code wordt een nieuwe variabele gecreerd x1, dit is oorspronkelijk x verheven tot de macht lambda -1 en opnieuw delen door lambda (x).
=> met deze formule kan je tijdreeksen transformeren.
2008-11-20 09:56:32 [An De Koninck] [reply] 
Bij de box-cos lineairity plot nemen we de correlatie van de variabelen die het hoogste is (waar dus het lineair verband het grootst is).
Dan gaan we de lambda waarde laten stijgen.
Het is ook best om de grenzen in de R-module aan te passen naar bijvoorbeeld -2 om het verband te linealiseren.
2008-11-21 18:53:40 [Michael Van Spaandonck] [reply] 
Bij een Box-Cox transformatie worden de originele x-waarden vervangen door een bewerking van deze waarden.
X wordt vervangen door ( ( X^lambda - 1 ) / lambda). Door deze transformatie worden niet-lineaire verbanden lineair gemaakt waardoor we ze door middel van eenvoudige tests op basis van lineariteit kunnen bestuderen.

De software laat de lambdawaarde steeds wijzigen en zoekt zo naar een optimum. Dit optimum wordt bereikt wanneer de getransformeerde X-waarden de grootste correlatie vertonen met de originele y-waarden.

In dit geval is het maximum niet in de grafiek vervat en mag er geen besluit getrokken worden m.b.t. het optimum voor transformatie.
2008-11-23 21:56:11 [Isabel Wilms] [reply] 
Box-cox lineairity plot: we transformeren hier tijdreeksen. De bedoeling is om niet-lineaire tijdreeksen, lineair te maken. Dit doen we door de r-code aan te passen. Hier wordt een nieuwe variabele gemaakt, de originele x-waarde wordt vervangen door een bewerking van deze waarde (nl. ((x tot de macht lambda)-1) op lambda). Nadien zal je een lambdawaarde moeten gaan kiezen, maar welke? diegene met de hoogste correlatie, die ga je gebruiken om verband lineair te maken. ( deze waarde kan je ook aflezen in de grafiek, dit is het max. dus waar de getransformeerde x-waarden en de originele y-waarden, de hoogste correlatie hebben). 2 is hier de optimale lambdawaarde, als we niet zeker zijn of dit echt al het max is van de grafiek, kunnen we de lambdagrenzen op de x-as naar rechts verlengen, om een beter visueel beeld te krijgen.
2008-11-24 15:53:12 [Bernard Femont] [reply] 
Box-cox lineairity plot: we transformeren hier tijdreeksen. De bedoeling is om niet-lineaire tijdreeksen, lineair te maken. Met deze formule kan je een tijdreeks transformeren en op die manier problemen oplossen. VB: De scatterplot doet denken dat er een lineair verband bestaat, maar eigenlijk is er geen verband. Met deze formule probeert de PC alle transformaties voor de verschillende lambda-waarden en op die manier ervoor te zorgen dat de correlatie het grootst wordt. We moeten afleiden uit onze grafiek waar het maximum bereikt word, want daar is de correlatie het grootst. De software laat de lambdawaarde steeds wijzigen en zoekt zo naar een optimum. Dit optimum wordt bereikt wanneer de getransformeerde X-waarden de grootste correlatie vertonen met de originele y-waarden. In dit geval is het maximum niet in de grafiek vervat en mag er geen besluit getrokken worden m.b.t. het optimum voor transformatie.
2008-11-24 19:46:11 [Koen Van den Heuvel] [reply] 
De box-cox plot gaat een een tijdreeks transformeren door een x^(lambda)/lambda en te testen op exponentiële correlaties ipv enkel rechte.
Waar de box cox plot een maximum bereikt is de relatie het grootst. Voor het trekken van een conclusie uit box-cox plot is er dus wel een maximum nodig, een stijgende of dalende rechte zal dit verhinderen.

Post a new message

Dataset

Dataseries X:
Download CSV
Histogram
Boxplots 
116,1
102,5
102,0
101,3
100,6
100,9
104,2
108,3
108,9
109,9
106,8
112,7
113,4
101,3
97,8
95,0
93,8
94,5
101,4
105,8
106,6
109,7
108,8
113,4
113,7
103,6
98,2
95,5
94,4
95,9
103,2
104,1
127,6
130,3
133,0
140,4
123,5
116,9
115,9
113,1
112,1
112,4
118,9
117,4
115,6
120,7
114,9
122,0
119,6
114,6
118,4
110,9
111,6
114,6
112,1
117,4
114,8
123,4
118,1
121,9
123,3
Dataseries Y:
Download CSV
Histogram 
118,9
108,8
115,6
95,0
92,8
108,9
109,8
106,1
102,8
98,4
85,7
114,6
129,4
117,7
126,6
103,8
101,5
118,7
119,6
114,8
109,9
106,3
95,0
124,5
140,4
128,8
137,5
113,3
110,3
129,1
128,4
120,3
113,6
96,9
124,7
126,4
131,9
122,5
113,1
99,8
116,0
115,0
114,0
111,0
91,7
90,6
103,3
106,7
111,2
102,9
126,5
115,1
110,2
110,1
103,3
107,7
103,9
114,0
117,2
117,0
116,5

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23216&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23216&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=23216&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135






Box-Cox Linearity Plot
# observations x61
maximum correlation0.0531956886609767
optimal lambda(x)2
Residual SD (orginial)11.6976757002259
Residual SD (transformed)11.6914879013575

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Box-Cox Linearity Plot \tabularnewline
# observations x & 61 \tabularnewline
maximum correlation & 0.0531956886609767 \tabularnewline
optimal lambda(x) & 2 \tabularnewline
Residual SD (orginial) & 11.6976757002259 \tabularnewline
Residual SD (transformed) & 11.6914879013575 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23216&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Box-Cox Linearity Plot[/C][/ROW]
[ROW][C]# observations x[/C][C]61[/C][/ROW]
[ROW][C]maximum correlation[/C][C]0.0531956886609767[/C][/ROW]
[ROW][C]optimal lambda(x)[/C][C]2[/C][/ROW]
[ROW][C]Residual SD (orginial)[/C][C]11.6976757002259[/C][/ROW]
[ROW][C]Residual SD (transformed)[/C][C]11.6914879013575[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23216&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=23216&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Box-Cox Linearity Plot
# observations x61
maximum correlation0.0531956886609767
optimal lambda(x)2
Residual SD (orginial)11.6976757002259
Residual SD (transformed)11.6914879013575


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
Parameters (R input):
par1 = ; par2 = ; par3 = ; par4 = ; par5 = ; par6 = ; par7 = ; par8 = ; par9 = ; par10 = ; par11 = ; par12 = ; par13 = ; par14 = ; par15 = ; par16 = ; par17 = ; par18 = ; par19 = ; par20 = ;
R code (references can be found in the software module):
n <- length(x)
c <- array(NA,dim=c(401))
l <- array(NA,dim=c(401))
mx <- 0
mxli <- -999
for (i in 1:401)
{
l[i] <- (i-201)/100
if (l[i] != 0)
{
x1 <- (x^l[i] - 1) / l[i]
} else {
x1 <- log(x)
}
c[i] <- cor(x1,y)
if (mx < abs(c[i]))
{
mx <- abs(c[i])
mxli <- l[i]
}
}
c
mx
mxli
if (mxli != 0)
{
x1 <- (x^mxli - 1) / mxli
} else {
x1 <- log(x)
}
r<-lm(y~x)
se <- sqrt(var(r$residuals))
r1 <- lm(y~x1)
se1 <- sqrt(var(r1$residuals))
bitmap(file='test1.png')
plot(l,c,main='Box-Cox Linearity Plot',xlab='Lambda',ylab='correlation')
grid()
dev.off()
bitmap(file='test2.png')
plot(x,y,main='Linear Fit of Original Data',xlab='x',ylab='y')
abline(r)
grid()
mtext(paste('Residual Standard Deviation = ',se))
dev.off()
bitmap(file='test3.png')
plot(x1,y,main='Linear Fit of Transformed Data',xlab='x',ylab='y')
abline(r1)
grid()
mtext(paste('Residual Standard Deviation = ',se1))
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Box-Cox Linearity Plot',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'# observations x',header=TRUE)
a<-table.element(a,n)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'maximum correlation',header=TRUE)
a<-table.element(a,mx)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'optimal lambda(x)',header=TRUE)
a<-table.element(a,mxli)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Residual SD (orginial)',header=TRUE)
a<-table.element(a,se)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Residual SD (transformed)',header=TRUE)
a<-table.element(a,se1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')