FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationFri, 28 Nov 2008 05:42:38 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/28/t122787618923jvt7aqi6tjdjz.htm/, Retrieved Sat, 25 May 2024 17:26:48 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26047, Retrieved Sat, 25 May 2024 17:26:48 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact171

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:05:16] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [Q2 1] [2008-11-28 12:42:38] [6fc58909ffe15c247a4f6748c8841ab4] [Current]
-           [Law of Averages] [] [2008-12-01 21:32:49] [d2d412c7f4d35ffbf5ee5ee89db327d4]
Feedback Forum
2008-12-04 17:01:03 [Stijn Van de Velde] [reply] 
Correct.

De autocorrelatie functie vertoont een dalend verloop naar mate de lags stijgen. Dit is ook erg logisch, want het verschil tussen aantal keren kop en munt zal op lange termijn 0 worden (50/50 kans).
De eerste keer dat er gegooid wordt kan het echter niet anders zijn dan dat 1 van de 2 een voorsprong neemt, omdat het andere nog niet gegooid is. Naarmate er meerdere keren gegooid wordt zal dit verschil dalen tot het na x-aantal keren gooien tot binnen het betrouwbaarheidsinterval gedaald zal zijn en het 0%-verschil zal benaderen.
2008-12-08 00:38:56 [Kenny Simons] [reply] 
De oplossing van de student is correct.
Als we de grafiek van de autocorrelation bestuderen, zien we dat alle autocorrelaties positief en significant zijn, omdat ze buiten het betrouwbaarheidsinterval liggen (De stippellijnen zijn het betrouwbaarheidsinterval). Er is dus voorspelbaarheid op basis van het verleden dat niet aan het toeval te wijten is.
We zien ook een neerwaartse lange termijn trend in de grafiek. Het patroon in deze grafiek is zeer eenvoudig te verklaren door de formule Yt = Yt-1 + et. Yt is de tijdreeks, et is de lange termijn trend. Elk punt heeft dus een basis in het vorige (autocorrelatie).
De gevonden lange termijn trend kunnen we uit de tijdreeksen halen door differentiatie.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'George Udny Yule' @ 72.249.76.132

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'George Udny Yule' @ 72.249.76.132 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26047&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'George Udny Yule' @ 72.249.76.132[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26047&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26047&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'George Udny Yule' @ 72.249.76.132


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
bitmap(file='pic1.png')
racf <- acf(b,n/10,main='Autocorrelation',xlab='lags',ylab='ACF')
dev.off()
racf