FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationMon, 01 Dec 2008 03:35:08 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/01/t122812774600dnn1yu2gmcrum.htm/, Retrieved Sun, 12 May 2024 07:52:56 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26856, Retrieved Sun, 12 May 2024 07:52:56 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact233

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:31:28] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [q3] [2008-12-01 10:35:08] [e515c0250d6233b5d2604259ab52cebe] [Current]
-           [Law of Averages] [Q3] [2008-12-03 19:41:57] [cb714085b233acee8e8acd879ea442b6]
Feedback Forum
2008-12-03 16:33:46 [Ken Van den Heuvel] [reply] 
VRM test verschillende differentie waarden op de reeks en toont vervolgens de bijhorende variantie. Een reeks benaderd het beste het stationaire karakter (geen seizoenalitait en geen trend) wanneer de variantie het kleinst is.

Uit de tabel blijkt dat bij d=1 en D=0 de variantie het kleinst is met 1.00181085061690.

d = het aantal keer dat de reeks niet-seizoenaal gedifferentieerd is.
D = het aantal keer dat de reeks seizoenaal gedifferentieerd is.

Wanneer een niet-seizoenale random-walk niet-seizoenaal gedifferentieerd word, dan word deze stationair. Uit je berekening blijkt dat we 1 maal niet-seizoenaal moeten differentiëren om de kleinste variantie te krijgen. Maw, je reeks wordt stationair door niet-seizoenaal te differentiëren => je reeks was dus om te beginnen niet-seizoenaal. Dit staaft de stelling van geen seizoenaliteit nog verder.
2008-12-07 13:40:23 [Jeroen Michel] [reply] 
De test die hier wordt gebruikt (VRM test), wordt gebruikt om de verschillende waarden die een reeks bevat te onderzoeken. Voorts wordt in een tabel weergegeven wat de varianties zijn bij de waarden d en D.

d = het aantal keer dat de reeks niet-seizoenaal gedifferentieerd is.
D = het aantal keer dat de reeks seizoenaal gedifferentieerd is.

Wanneer we de bijbehorende tabel bekijken bij deze output zien we dat de kleinste variantie bestaat bij d:1 en D:0.

Er moet dus een niet-seizoenale randam-walk getrokken worden om deze tijdreeks stationair te maken. Dit verklaart bovenstaand resultaat en de conclusie van de student.
2008-12-07 17:37:50 [Jeroen Aerts] [reply] 
Om naar een stationair karakter over te gaan mag er geen seizoenaliteit, noch een trend zijn, omdat dan de variantie het kleinst zal zijn.

De tabel toont aan dat dit bij d= 1 en D= 0 zich voortdoet: daar is de variantie namelijk : 1.00181085061690.

d = het aantal keer dat de reeks niet-seizoenaal gedifferentieerd is.
D = het aantal keer dat de reeks seizoenaal gedifferentieerd is.

Dit toont deze berekening ook aan, en het resultaat van de student.
2008-12-08 08:04:20 [Jonas De Kinder] [reply] 
om een tijdreeks stationair te maken moet je de lange termijn trend en de seizoenaliteit zien weg te werken. dit doen we door de differentieren. De VR matrix gaat alle mogelijke waarden voor d en D berekenen en je telkens in de kolommen daarnaast de bijhorende waarden tonen. De tabel leert ons dat de variantie het kleinst is bij d=1 en D=0 nl. 1.00181085061690.

d = het aantal keer dat de reeks niet-seizoenaal gedifferentieerd is.
D = het aantal keer dat de reeks seizoenaal gedifferentieerd is.
2008-12-08 12:07:03 [Ellen Smolders] [reply] 
De VRM gaat trachten om de spreading van de tijdreeks te verkleinen door te differentiëren, d staat voor een gewone differentiatie terwijl D staat voor een seizoenale differentiatie. De eerste kolom in de matric geeft aan hoe vaak er gewoon gedifferentieerd is en hoe vaak seizonaal gedifferentieerd. De 2e kolom geeft de variantie van onze tijdreeks weer, we moeten zoals eerder vermeld kijken naar de kleinste spreiding om een zo stationair mogelijke tijdreeks te bekomen, de optimale spreiding bekomen we bij 1.00197181511618, dus na 1 keer gewoon te differentiëren en geen enkele keer seizonaal.
2008-12-08 12:27:55 [Bas van Keken] [reply] 
Ik lees in de tabel bij d=1 de waarde 0.99814086003332. Bij het maken van een herproductie kunt u allen een ander getal bekomen. De conclusie blijft echter dat bij 1 maal niet-seizoenaal differentieren de waarde het kleinst blijft.
2008-12-08 15:51:28 [Mehmet Yilmaz] [reply] 
De berekening is correct.

Om een tijdreeks stationair te maken moeten we de lange termijn trend en de seizoenaliteit wegwerken.

d = het aantal keer dat de reeks niet-seizoenaal gedifferentieerd is.
D = het aantal keer dat de reeks seizoenaal gedifferentieerd is.

De kleinste variantie bestaat hier duidelijk bij d=1 en D=0.
2008-12-08 19:01:06 [Davy De Nef] [reply] 
De variance reduction matrix helpt bij het bepalen van d en D.
Praktisch gezien komt het neer op het feit dat je in de matrix op zoek gaat naar de laagste waarde. In dit geval is dat 0.99814086003332. Dit getal wordt gevonden bij d = 1 en D = 0.
Concreet betekent dit dat de reeks 1x niet seizonaal gedifferentieerd is (d) en 0x seizoenaanl gedifferentieerd is (D).
2008-12-08 22:25:16 [Kristof Augustyns] [reply] 
Het is hier juist door te zeggen dat een tijdreeks pas stationair is wanneer het onafhankelijk is van de tijd.
Er is hier geen vast patroon te vinden.
Een worp na een andere worp, maakt niet uit.
Het kan niet zijn dat in de winter andere worpen uit de bus komen dan in de zomer. Dit is nonsens.
Het is hier juist wat de student gezegd heeft.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26856&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26856&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26856&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135






Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)93.8428216432866Range40Trim Var.65.4972871748153
V(Y[t],d=1,D=0)0.99814086003332Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)2.08449088102915Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)6.33870967741935Range8Trim Var.2.76194389906093
V(Y[t],d=0,D=1)11.836385363719Range18Trim Var.4.40600885804301
V(Y[t],d=1,D=1)1.99149914230909Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)4.11544694752026Range8Trim Var.2.27508200429816
V(Y[t],d=3,D=1)12.3884127119366Range16Trim Var.6.30040862684098
V(Y[t],d=0,D=2)25.1446970367094Range26Trim Var.13.5760120092614
V(Y[t],d=1,D=2)5.9239795691761Range8Trim Var.2.62323960100216
V(Y[t],d=2,D=2)12.2198553090517Range16Trim Var.6.83170183992754
V(Y[t],d=3,D=2)36.805066829111Range30Trim Var.22.6023991906345

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Variance Reduction Matrix \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=0) & 93.8428216432866 & Range & 40 & Trim Var. & 65.4972871748153 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=0) & 0.99814086003332 & Range & 2 & Trim Var. & NA \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=0) & 2.08449088102915 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=0) & 6.33870967741935 & Range & 8 & Trim Var. & 2.76194389906093 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=1) & 11.836385363719 & Range & 18 & Trim Var. & 4.40600885804301 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=1) & 1.99149914230909 & Range & 4 & Trim Var. & 0 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=1) & 4.11544694752026 & Range & 8 & Trim Var. & 2.27508200429816 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=1) & 12.3884127119366 & Range & 16 & Trim Var. & 6.30040862684098 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=2) & 25.1446970367094 & Range & 26 & Trim Var. & 13.5760120092614 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=2) & 5.9239795691761 & Range & 8 & Trim Var. & 2.62323960100216 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=2) & 12.2198553090517 & Range & 16 & Trim Var. & 6.83170183992754 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=2) & 36.805066829111 & Range & 30 & Trim Var. & 22.6023991906345 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26856&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Variance Reduction Matrix[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=0)[/C][C]93.8428216432866[/C][C]Range[/C][C]40[/C][C]Trim Var.[/C][C]65.4972871748153[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=0)[/C][C]0.99814086003332[/C][C]Range[/C][C]2[/C][C]Trim Var.[/C][C]NA[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=0)[/C][C]2.08449088102915[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=0)[/C][C]6.33870967741935[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.76194389906093[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=1)[/C][C]11.836385363719[/C][C]Range[/C][C]18[/C][C]Trim Var.[/C][C]4.40600885804301[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=1)[/C][C]1.99149914230909[/C][C]Range[/C][C]4[/C][C]Trim Var.[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=1)[/C][C]4.11544694752026[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.27508200429816[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=1)[/C][C]12.3884127119366[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.30040862684098[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=2)[/C][C]25.1446970367094[/C][C]Range[/C][C]26[/C][C]Trim Var.[/C][C]13.5760120092614[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=2)[/C][C]5.9239795691761[/C][C]Range[/C][C]8[/C][C]Trim Var.[/C][C]2.62323960100216[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=2)[/C][C]12.2198553090517[/C][C]Range[/C][C]16[/C][C]Trim Var.[/C][C]6.83170183992754[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=2)[/C][C]36.805066829111[/C][C]Range[/C][C]30[/C][C]Trim Var.[/C][C]22.6023991906345[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26856&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26856&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)93.8428216432866Range40Trim Var.65.4972871748153
V(Y[t],d=1,D=0)0.99814086003332Range2Trim Var.NA
V(Y[t],d=2,D=0)2.08449088102915Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=3,D=0)6.33870967741935Range8Trim Var.2.76194389906093
V(Y[t],d=0,D=1)11.836385363719Range18Trim Var.4.40600885804301
V(Y[t],d=1,D=1)1.99149914230909Range4Trim Var.0
V(Y[t],d=2,D=1)4.11544694752026Range8Trim Var.2.27508200429816
V(Y[t],d=3,D=1)12.3884127119366Range16Trim Var.6.30040862684098
V(Y[t],d=0,D=2)25.1446970367094Range26Trim Var.13.5760120092614
V(Y[t],d=1,D=2)5.9239795691761Range8Trim Var.2.62323960100216
V(Y[t],d=2,D=2)12.2198553090517Range16Trim Var.6.83170183992754
V(Y[t],d=3,D=2)36.805066829111Range30Trim Var.22.6023991906345


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
par1 <- as.numeric(12)
x <- as.array(b)
n <- length(x)
sx <- sort(x)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Variance Reduction Matrix',6,TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (bigd in 0:2) {
for (smalld in 0:3) {
mylabel <- 'V(Y[t],d='
mylabel <- paste(mylabel,as.character(smalld),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,',D=',sep='')
mylabel <- paste(mylabel,as.character(bigd),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,')',sep='')
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,mylabel,header=TRUE)
myx <- x
if (smalld > 0) myx <- diff(x,lag=1,differences=smalld)
if (bigd > 0) myx <- diff(myx,lag=par1,differences=bigd)
a<-table.element(a,var(myx))
a<-table.element(a,'Range',header=TRUE)
a<-table.element(a,max(myx)-min(myx))
a<-table.element(a,'Trim Var.',header=TRUE)
smyx <- sort(myx)
sn <- length(smyx)
a<-table.element(a,var(smyx[smyx>quantile(smyx,0.05) & smyxa<-table.row.end(a)
}
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')