Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*The author of this computation has been verified*

R Software Module

rwasp_univariatedataseries.wasp

Title produced by software

Univariate Data Series

Date of computation

Tue, 02 Dec 2008 10:54:14 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/02/t122824051271rq0ntu5cpg26q.htm/, Retrieved Sat, 18 May 2024 08:21:57 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28149, Retrieved Sat, 18 May 2024 08:21:57 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

Estimated Impact

174

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

F     [Univariate Data Series] [Airline data] [2007-10-18 09:58:47] [42daae401fd3def69a25014f2252b4c2]
F    D    [Univariate Data Series] [NonStationaryTime...] [2008-12-02 17:54:14] [ff1f39dba9ec26bf89aa666d9dcb6cc1] [Current]
- RMP       [Standard Deviation-Mean Plot] [] [2008-12-05 14:43:01] [996314793dac993597edc1ca2281ff39] 

Feedback Forum

2008-12-05 14:51:40 [Angelique Van de Vijver] [reply] 
Q5 : De student heeft een verkeerde berekening gemaakt. Je moest hier een standarddeviation-mean plot maken. Ik heb dan zelf de juiste berekening gemaakt in deze link:  
http://www.freestatistics.org/blog/date/2008/Dec/05/t1228488203m7oilphwgy3gln2.htm 
 
In de tabel zien we dat de lambda overeen komt met -0.312592539725757. Deze lambda-transformatieparameter zorgt voor een stationaire variantie Op de grafieken en in de tabel zien we dat de standaarddeviatie en het gemiddelde positief gecorreleerd zijn met elkaar. 
We zien ook in de tabel dat de p-waarde zeer klein is nl. 6.19171705602778e-11. Dit wil dus zeggen dat het verschil significant verschillend is van 0. Het verband tussen S.D en het gemiddelde is dus niet aan toeval te wijten. Hetzelfde bij het verband tussen de range en het gemiddelde. 
2008-12-05 15:25:16 [Angelique Van de Vijver] [reply] 
Q6 : Student heeft een verkeerde module gebruikt bij de spectraalanalyse. De spectraalanalyse bestaat uit een raw en een cumulatief periodogram. (Module: spectral analysis) 
De student heeft dus de spectraalanalyse niet goed begrepen. 
 
Ik heb de juiste berekening gemaakt in deze link: 
http://www.freestatistics.org/blog/date/2008/Dec/02/t1228236565pzpb9y1btbn0ic3.htm 
Ik heb eerst de spectraalanalyse gedaan zonder differentiatie(d=0;D=0). We zien op het raw periodogram een langzaam dalend patroon, wat dus wijst op een langetermijntrend.  
Op het cumulatief periodogram zien we een steil stijgende lijn aan de linkerkant wat wijst op een langetermijntrend. We zien ook dat de functie getrapt is, dit wijst op een seizoenaliteit. Deze seizoenaliteit en langetermijntrend moeten we wegwerken door te differentiëren. 
Als we kijken naar de tabel kunnen we verschillende dingen opmerken:  
Het getal tussen haakjes komt overeen met de periode van de golfbeweging nodig om van de ene top naar de andere te gaan.   
Bij periode 144 is het spectrum gelijk aan 3792.028873. Dit wijst dus inderdaad op de langetermijntrend. Dit spectrum is zeer hoog t.o.v. de andere getallen die veel lager zijn. Ook bij periode 4 en 6 kom je een hoog spectrum uit. 
Bij periode 12 is het spectrum 68000, dit wijst inderdaad op de belangrijkheid van de seizoenaliteit.  
Een korte golfbeweging(laag getal tussen haakjes) is minder belangrijk. 
We kunnen dus vaststellen dat we zowel niet-seizoenaal als seizoenaal moeten differentiëren om een stationaire tijdreeks te verkrijgen. 
 
Ik heb ook de berekening na differentiatie gemaakt: 
http://www.freestatistics.org/blog/date/2008/Dec/02/t1228236850czw0d8fzrr0nikz.htm 
 
Op het raw periodogram zien we dat na differentiatie (d=1; D=1) de langetermijntrend helemaal verdwenen is. Op het cumulatief periodogram  zien we dat de langetermijntrend en de seizoenaliteit verdwenen zijn (geen snel stijgende lijn meer en geen trapbewegingen) De lijn valt nu min of meer binnen het 95% betrouwbaarheidsinterval. 
De tijdreeks is stationair gemaakt. 
2008-12-08 19:28:21 [Stef Vermeiren] [reply] 
De student heeft verkeerde berekeningen gemaakt. Je moest hier gebruik maken van het Raw periodogram, cumulative periodogram en natuurlijk de spectrumwaarden. 
 
Door gebruik te maken van de spectraalanalyse wordt de tijdreeks ontbonden in regelmatige golfbewegingen. Een spectrum is de intensiteit waarmee de golfbeweging zich voordoet. Wanneer we een relatie grote waarde hebben in de tabel tegenover alle andere spreken we van een lange termijn trend. We hebben bv. een golf van 144 maanden. Dit is de grootste die voorkomt (= de eerste waarde uit de tabel). We hebben 144 maanden nodig om van de ene top naar de andere te gaan. 
 
Bv. Periode 6 is een hoge waarde. Dit is geen toeval dat net die hoge waarde op exact 6 ligt. Hierdoor kunnen we spreken van seizoenaliteit. Deze golven zijn dus niet willekeurig. Dit doet zich net zo voor bij periode 12, 6, 4. Dit zijn veelvouden van 12 waarop deze hoge waarden zich situeren. Zo hebben we bv 3 keer een periode van 4 maanden, 2 keer een periode van 6 maanden,… 
 
In de ‘Raw Periodogram’ kunnen we rechts een verticaal blauw lijntje waarnemen waarop zich een centrum (een punt) bevindt. Deze kunnen we verschuiven over de grafiek. Wanneer toppen buiten dit betrouwbaarheidsinterval liggen, zijn ze significant. 
In het cumulatief periodogram kunnen we een sterk stijgende trend zien wat wijst op een lange termijn trend. De trapvorming wijst op seizoenaliteit. 
2008-12-08 19:38:20 [Stef Vermeiren] [reply] 
excuses, ik ben iets te snel geweest in het 'assessen': 
 
Wanneer we de differentiatie toepassen, doen we dit: 
Zowel grote als kleine ‘d’ werd gelijk gesteld aan 1 waardoor de lange termijn trend constant werd gemaakt en de seizoenaliteit werd weggewerkt. 
Cumulatieve periodogram: De twee blauwe diagonalen stellen het betrouwbaarheidsinterval voor waarin de trend moet liggen. Deze moet hier tussen liggen zodat je alle verklaarbare elementen elimineert, en wat overblijft is e[t]. En dat is wat je uiteindelijk zoekt. We kunnen vaststellen dat de curve niet volledig buiten het betrouwbaarheidsinterval ligt. De verschuiving is dus niet significant. 

Post a new message

Dataseries X:

Download CSV

Histogram

Boxplots

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	2 seconds
R Server	'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28149&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28149&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=28149&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	2 seconds
R Server	'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

Univariate Dataseries
Name of dataseries	Airline
Source	Box-Jenkins
Description	Airline Passengers
Number of observations	144

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Univariate Dataseries \tabularnewline
Name of dataseries & Airline \tabularnewline
Source & Box-Jenkins \tabularnewline
Description & Airline Passengers \tabularnewline
Number of observations & 144 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28149&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Univariate Dataseries[/C][/ROW]
[ROW][C]Name of dataseries[/C][C]Airline[/C][/ROW]
[ROW][C]Source[/C][C]Box-Jenkins[/C][/ROW]
[ROW][C]Description[/C][C]Airline Passengers[/C][/ROW]
[ROW][C]Number of observations[/C][C]144[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28149&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=28149&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Univariate Dataseries
Name of dataseries	Airline
Source	Box-Jenkins
Description	Airline Passengers
Number of observations	144

Figure 1

PNG link

Postscript link

PDF link

Parameters (Session):

par1 = Airline ; par2 = Box-Jenkins ; par3 = Airline Passengers ;

Parameters (R input):

par1 = Airline ; par2 = Box-Jenkins ; par3 = Airline Passengers ;

R code (references can be found in the software module):

bitmap(file='test1.png')
plot(x,col=2,type='b',main=main,xlab=xlab,ylab=ylab)
dev.off()
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Univariate Dataseries',2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Name of dataseries',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Source',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Description',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Number of observations',header=TRUE)
a<-table.element(a,length(x))
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code