FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*Unverified author*
R Software Modulerwasp_variancereduction.wasp
Title produced by softwareVariance Reduction Matrix
Date of computationTue, 02 Dec 2008 14:39:44 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/02/t1228254054536483tqv5mar4g.htm/, Retrieved Sat, 18 May 2024 05:08:38 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28486, Retrieved Sat, 18 May 2024 05:08:38 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact151

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Univariate Data Series] [Airline data] [2007-10-18 09:58:47] [42daae401fd3def69a25014f2252b4c2]
F RMPD    [Variance Reduction Matrix] [W7Q6] [2008-12-02 21:39:44] [823d674fbf3a4e0ec71bbbd5140f82c6] [Current]
Feedback Forum
2008-12-08 15:49:37 [Kevin Vermeiren] [reply] 
Hier geeft de student een correct maar beperkt antwoord. Het klopt dat er naar de kleinste variantie gezocht dient te worden maar de student zegt niet waarom dit zo is. Dit komt omdat de variantie het risico, de volatiliteit van de tijdreeks weerspiegelt. Het spreekt dan ook voor zich dat hoe kleiner deze variantie is hoe meer we van de tijdreeks kunnen verklaren. Bijgevolg zullen we dus moeten kiezen voor de kleinste variantie. Vanuit deze kleinste waarde kunnen we afleiden welke differentiatie nodig om op de beste manier zoveel mogelijk van de tijdreeks te kunnen verklaren. Uit de tabel kunnen we dus aflezen dat de parameters d en D allebei de waarde 1 moeten krijgen (zoals de student ook terecht vermeld). Dit is inderdaad dezelfde waarde als diegene die gevonden werd vanuit de autocorrelatie maar dat is niet altijd het geval. Want we weten dat de variantie gevoelig is voor outliers. We kunnen dus stellen dat de autocorrelation function betrouwbaarder is. Indien er zich toch outliers voordoen dient er gekeken te worden naar de getrimde waarden. Hier uit zijn de 5% hoogste en laagste waarden uit de reeks weggelaten. Dit geeft uiteraard een betrouwbaarder beeld.
2008-12-08 21:43:33 [] [reply] 
We kiezen de kleinste variantie, want des te kleiner de variantie, des te meer er kan verklaard worden van de tijdreeks. Men beschrijft de variantie ook wel als het risico of de volaliteit die eigen is aan de tijdreeks. Men moet kiezen voor de kleinste variantie omdat hierbij vermeldt staat welke de beste differentiatie is die we moeten nemen om een stationaire reeks te bekomen.
2008-12-09 11:31:31 [Yannick Van Schil] [reply] 
Hier moet je de kleinste variantie of getrimde variantie kiezen zoals in Q3 al gezegd was. Waarom de kleinste variantie? omdat je hiermee het model te verklaren is

Post a new message

Dataset

Dataseries X:
Download CSV
Histogram
Boxplots 
112
118
132
129
121
135
148
148
136
119
104
118
115
126
141
135
125
149
170
170
158
133
114
140
145
150
178
163
172
178
199
199
184
162
146
166
171
180
193
181
183
218
230
242
209
191
172
194
196
196
236
235
229
243
264
272
237
211
180
201
204
188
235
227
234
264
302
293
259
229
203
229
242
233
267
269
270
315
364
347
312
274
237
278
284
277
317
313
318
374
413
405
355
306
271
306
315
301
356
348
355
422
465
467
404
347
305
336
340
318
362
348
363
435
491
505
404
359
310
337
360
342
406
396
420
472
548
559
463
407
362
405
417
391
419
461
472
535
622
606
508
461
390
432

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28486&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28486&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=28486&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135






Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)14391.9172008547Range518Trim Var.9847.79429133858
V(Y[t],d=1,D=0)1139.35152171772Range188Trim Var.612.29533808274
V(Y[t],d=2,D=0)1588.47427829388Range228Trim Var.876.603936507937
V(Y[t],d=3,D=0)3719.00577507599Range327Trim Var.2090.46334906897
V(Y[t],d=0,D=1)311.688410825815Range82Trim Var.209.573091659299
V(Y[t],d=1,D=1)152.689254257193Range90Trim Var.73.119940029985
V(Y[t],d=2,D=1)402.897078115683Range153Trim Var.195.552248875562
V(Y[t],d=3,D=1)1339.09750484496Range269Trim Var.676.122807017544
V(Y[t],d=0,D=2)608.806442577031Range129Trim Var.391.097525095189
V(Y[t],d=1,D=2)325.280871670702Range104Trim Var.170.03423180593
V(Y[t],d=2,D=2)869.159785600464Range174Trim Var.476.192857142857
V(Y[t],d=3,D=2)2962.97539050987Range322Trim Var.1636.54032860344

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Variance Reduction Matrix \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=0) & 14391.9172008547 & Range & 518 & Trim Var. & 9847.79429133858 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=0) & 1139.35152171772 & Range & 188 & Trim Var. & 612.29533808274 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=0) & 1588.47427829388 & Range & 228 & Trim Var. & 876.603936507937 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=0) & 3719.00577507599 & Range & 327 & Trim Var. & 2090.46334906897 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=1) & 311.688410825815 & Range & 82 & Trim Var. & 209.573091659299 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=1) & 152.689254257193 & Range & 90 & Trim Var. & 73.119940029985 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=1) & 402.897078115683 & Range & 153 & Trim Var. & 195.552248875562 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=1) & 1339.09750484496 & Range & 269 & Trim Var. & 676.122807017544 \tabularnewline
V(Y[t],d=0,D=2) & 608.806442577031 & Range & 129 & Trim Var. & 391.097525095189 \tabularnewline
V(Y[t],d=1,D=2) & 325.280871670702 & Range & 104 & Trim Var. & 170.03423180593 \tabularnewline
V(Y[t],d=2,D=2) & 869.159785600464 & Range & 174 & Trim Var. & 476.192857142857 \tabularnewline
V(Y[t],d=3,D=2) & 2962.97539050987 & Range & 322 & Trim Var. & 1636.54032860344 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28486&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Variance Reduction Matrix[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=0)[/C][C]14391.9172008547[/C][C]Range[/C][C]518[/C][C]Trim Var.[/C][C]9847.79429133858[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=0)[/C][C]1139.35152171772[/C][C]Range[/C][C]188[/C][C]Trim Var.[/C][C]612.29533808274[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=0)[/C][C]1588.47427829388[/C][C]Range[/C][C]228[/C][C]Trim Var.[/C][C]876.603936507937[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=0)[/C][C]3719.00577507599[/C][C]Range[/C][C]327[/C][C]Trim Var.[/C][C]2090.46334906897[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=1)[/C][C]311.688410825815[/C][C]Range[/C][C]82[/C][C]Trim Var.[/C][C]209.573091659299[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=1)[/C][C]152.689254257193[/C][C]Range[/C][C]90[/C][C]Trim Var.[/C][C]73.119940029985[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=1)[/C][C]402.897078115683[/C][C]Range[/C][C]153[/C][C]Trim Var.[/C][C]195.552248875562[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=1)[/C][C]1339.09750484496[/C][C]Range[/C][C]269[/C][C]Trim Var.[/C][C]676.122807017544[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=0,D=2)[/C][C]608.806442577031[/C][C]Range[/C][C]129[/C][C]Trim Var.[/C][C]391.097525095189[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=1,D=2)[/C][C]325.280871670702[/C][C]Range[/C][C]104[/C][C]Trim Var.[/C][C]170.03423180593[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=2,D=2)[/C][C]869.159785600464[/C][C]Range[/C][C]174[/C][C]Trim Var.[/C][C]476.192857142857[/C][/ROW]
[ROW][C]V(Y[t],d=3,D=2)[/C][C]2962.97539050987[/C][C]Range[/C][C]322[/C][C]Trim Var.[/C][C]1636.54032860344[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=28486&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=28486&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Variance Reduction Matrix
V(Y[t],d=0,D=0)14391.9172008547Range518Trim Var.9847.79429133858
V(Y[t],d=1,D=0)1139.35152171772Range188Trim Var.612.29533808274
V(Y[t],d=2,D=0)1588.47427829388Range228Trim Var.876.603936507937
V(Y[t],d=3,D=0)3719.00577507599Range327Trim Var.2090.46334906897
V(Y[t],d=0,D=1)311.688410825815Range82Trim Var.209.573091659299
V(Y[t],d=1,D=1)152.689254257193Range90Trim Var.73.119940029985
V(Y[t],d=2,D=1)402.897078115683Range153Trim Var.195.552248875562
V(Y[t],d=3,D=1)1339.09750484496Range269Trim Var.676.122807017544
V(Y[t],d=0,D=2)608.806442577031Range129Trim Var.391.097525095189
V(Y[t],d=1,D=2)325.280871670702Range104Trim Var.170.03423180593
V(Y[t],d=2,D=2)869.159785600464Range174Trim Var.476.192857142857
V(Y[t],d=3,D=2)2962.97539050987Range322Trim Var.1636.54032860344


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 12 ;
Parameters (R input):
par1 = 12 ;
R code (references can be found in the software module):
par1 <- as.numeric(par1)
n <- length(x)
sx <- sort(x)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Variance Reduction Matrix',6,TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (bigd in 0:2) {
for (smalld in 0:3) {
mylabel <- 'V(Y[t],d='
mylabel <- paste(mylabel,as.character(smalld),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,',D=',sep='')
mylabel <- paste(mylabel,as.character(bigd),sep='')
mylabel <- paste(mylabel,')',sep='')
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,mylabel,header=TRUE)
myx <- x
if (smalld > 0) myx <- diff(x,lag=1,differences=smalld)
if (bigd > 0) myx <- diff(myx,lag=par1,differences=bigd)
a<-table.element(a,var(myx))
a<-table.element(a,'Range',header=TRUE)
a<-table.element(a,max(myx)-min(myx))
a<-table.element(a,'Trim Var.',header=TRUE)
smyx <- sort(myx)
sn <- length(smyx)
a<-table.element(a,var(smyx[smyx>quantile(smyx,0.05) & smyxa<-table.row.end(a)
}
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')