FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_hypothesismean1.wasp
Title produced by softwareTesting Mean with known Variance - Critical Value
Date of computationTue, 11 Nov 2008 03:19:24 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/11/t1226398904orn15elgvw4v4jx.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 06:23:09 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23274, Retrieved Sun, 19 May 2024 06:23:09 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact160

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F       [Testing Mean with known Variance - Critical Value] [pork quality test Q1] [2008-11-11 10:19:24] [a9e6d7cd6e144e8b311d9f96a24c5a25] [Current]
Feedback Forum
2008-11-17 08:44:00 [006ad2c49b6a7c2ad6ab685cfc1dae56] [reply] 
In dit geval is de kritische waarde (0.184676559191704) groter dan het gemiddelde(0.1546). Hieruit kunnen we afleiden dat er sprake is van een toevallige afwijking ten opzichte van het contractueel bepaalde vetgehalte (15%). Daarom verwerpen we de nulhypothese niet. We gebruiken een eenzijdige test omdat de leverancier enkel daar een economisch voordeel kan halen. We dienen dus geen klacht in, de grenswaarden worden namelijk niet overschreden. Het verschil tussen 15% en 15.2% is dus te wijten aan toeval.
2008-11-20 18:59:18 [Lana Van Wesemael] [reply] 
De student heeft gelijk wanneer deze stelt dat men geen klacht moet indienen. Aan de verantwoording hiervan valt wel nog enkele punten toe te voegen. Zo had de student nog kunnen schrijven dat de sample mean de kritische waarde niet overschrijdt. Hieruit kunnen we afleiden dat het verschil tussen 0.15 en 0.1546 aan het toeval te wijten is en dat het dus niet nodig is om klacht in te dienen maw de nul hypothese wordt niet verworpen. De student heeft hier gebruik gemaakt van een eenzijdige test. Dit is mogelijk maar het zou beter geargumenteerd moeten zijn. De student had hierbij moeten schrijven dat de leverancier er enkel een financieel voordeel uithaalt door te vet vlees te leveren. De kostprijs van vet is immers lager dan die van vlees.
2008-11-22 10:28:06 [Jonas Scheltjens] [reply] 
Het is hier niet noodzakelijk om een klacht in te dienen, zoals de student ook juist beweert. Dit omdat de waarden die vastgelegd zijn in het contract tussen de bedrijven blijven gerespecteerd. De de waarde van de sample mean (0.1546)ligt lager dan de kritieke waarde(0.184676559191704). Uit dit verschil in waarden kunnen we zien dat de afwijking niet als significant worden bestempeld en dus kan men dit verschil nog toeschrijven aan de toevalsfactor. Er is dus ook geen reden om de nulhypothese te verwerpen. Dit betekend dus dat de leverancier waarschijnlijk niet afwijkt van het 15% vetgehalte.
De student koos hier terecht voor de one-sided test. Dit is de beste methode voor het bedrijf aangezien hierdoor men wel een economisch voordeel kan bekomen.
De argumentatie van de student in kwestie is echter niet correct: hier is wel degelijk een ondergrens, men gebruikt deze gewoon niet voor de 1-sided test.
Een 2-sided test had hier ook gekund, echter, de argumentatie hiervoor ligt anders: men kan zowel een te grote waarde aan vet hebben, net zoals men een te lage waarde kan hebben. Dit heeft als gevolg dat een 2-sided test hier erg eenvoudig oogt.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23274&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23274&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=23274&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135






Testing Mean with known Variance
sample size27
population variance0.012
sample mean0.1546
null hypothesis about mean0.15
type I error0.05
critical value (one-tailed)0.184676559191704
confidence interval (two-tailed)(sample mean)[ 0.113280331179696 , 0.195919668820304 ]
conclusion for one-tailed test
Do not reject the null hypothesis.
conclusion for two-tailed test
Do not reject the null hypothesis

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Testing Mean with known Variance \tabularnewline
sample size & 27 \tabularnewline
population variance & 0.012 \tabularnewline
sample mean & 0.1546 \tabularnewline
null hypothesis about mean & 0.15 \tabularnewline
type I error & 0.05 \tabularnewline
critical value (one-tailed) & 0.184676559191704 \tabularnewline
confidence interval (two-tailed)(sample mean) & [ 0.113280331179696 ,  0.195919668820304 ] \tabularnewline
conclusion for one-tailed test \tabularnewline
Do not reject the null hypothesis. \tabularnewline
conclusion for two-tailed test \tabularnewline
Do not reject the null hypothesis \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23274&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Testing Mean with known Variance[/C][/ROW]
[ROW][C]sample size[/C][C]27[/C][/ROW]
[ROW][C]population variance[/C][C]0.012[/C][/ROW]
[ROW][C]sample mean[/C][C]0.1546[/C][/ROW]
[ROW][C]null hypothesis about mean[/C][C]0.15[/C][/ROW]
[ROW][C]type I error[/C][C]0.05[/C][/ROW]
[ROW][C]critical value (one-tailed)[/C][C]0.184676559191704[/C][/ROW]
[ROW][C]confidence interval (two-tailed)(sample mean)[/C][C][ 0.113280331179696 ,  0.195919668820304 ][/C][/ROW]
[ROW][C]conclusion for one-tailed test[/C][/ROW]
[ROW][C]Do not reject the null hypothesis.[/C][/ROW]
[ROW][C]conclusion for two-tailed test[/C][/ROW]
[ROW][C]Do not reject the null hypothesis[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23274&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=23274&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Testing Mean with known Variance
sample size27
population variance0.012
sample mean0.1546
null hypothesis about mean0.15
type I error0.05
critical value (one-tailed)0.184676559191704
confidence interval (two-tailed)(sample mean)[ 0.113280331179696 , 0.195919668820304 ]
conclusion for one-tailed test
Do not reject the null hypothesis.
conclusion for two-tailed test
Do not reject the null hypothesis


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 27 ; par2 = 0.012 ; par3 = 0.1546 ; par4 = 0.15 ; par5 = 0.05 ;
Parameters (R input):
par1 = 27 ; par2 = 0.012 ; par3 = 0.1546 ; par4 = 0.15 ; par5 = 0.05 ;
R code (references can be found in the software module):
par1<-as.numeric(par1)
par2<-as.numeric(par2)
par3<-as.numeric(par3)
par4<-as.numeric(par4)
par5<-as.numeric(par5)
c <- 'NA'
csn <- abs(qnorm(par5))
csn2 <- abs(qnorm(par5/2))
if (par3 == par4)
{
conclusion <- 'Error: the null hypothesis and sample mean must not be equal.'
conclusion2 <- conclusion
} else {
cleft <- par3 - csn2 * sqrt(par2) / sqrt(par1)
cright <- par3 + csn2 * sqrt(par2) / sqrt(par1)
c2 <- paste('[',cleft)
c2 <- paste(c2,', ')
c2 <- paste(c2,cright)
c2 <- paste(c2,']')
if ((par4 < cleft) | (par4 > cright))
{
conclusion2 <- 'Reject the null hypothesis'
} else {
conclusion2 <- 'Do not reject the null hypothesis'
}
}
if (par3 > par4)
{
c <- par4 + csn * sqrt(par2) / sqrt(par1)
if (par3 < c)
{
conclusion <- 'Do not reject the null hypothesis.'
} else {
conclusion <- 'Reject the null hypothesis.'
}
}
if (par3 < par4)
{
c <- par4 - csn * sqrt(par2) / sqrt(par1)
if (par3 > c)
{
conclusion <- 'Do not reject the null hypothesis.'
} else {
conclusion <- 'Reject the null hypothesis.'
}
}
c
conclusion
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm','Testing Mean with known Variance','learn more about Statistical Hypothesis Testing about the Mean when the Variance is known'),2,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'sample size',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'population variance',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'sample mean',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'null hypothesis about mean',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'type I error',header=TRUE)
a<-table.element(a,par5)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm#overview','critical value (one-tailed)','about the critical value'),header=TRUE)
a<-table.element(a,c)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'confidence interval (two-tailed)
(sample mean)',header=TRUE)
a<-table.element(a,c2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'conclusion for one-tailed test',2,header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,conclusion,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'conclusion for two-tailed test',2,header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,conclusion2,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')