Repository of Reproducible Computations

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author

*The author of this computation has been verified*

R Software Module

rwasp_hypothesismean5.wasp

Title produced by software

Testing Population Mean with known Variance - Confidence Interval

Date of computation

Tue, 11 Nov 2008 05:06:20 -0700

Cite this page as follows

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/11/t12264052578c24yi6c8afas9c.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 05:23:55 +0000

Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23353, Retrieved Sun, 19 May 2024 05:23:55 +0000

QR Codes:

Paste this QR Code to cite your computation.

Original text written by user:

IsPrivate?

No (this computation is public)

User-defined keywords

k_vanderheggen

Estimated Impact

139

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)

F       [Testing Population Mean with known Variance - Confidence Interval] [The Pork Quality ...] [2008-11-11 12:06:20] [547f3960ab1cda94661cd6e0871d2c7b] [Current]

Feedback Forum

2008-11-15 12:49:41 [Käthe Vanderheggen] [reply] 
Er kan enkel fraude gepleegd zijn door teveel vet aan het vlees toe te voegen, niet te weinig daarom gaat het hier over een rechtse one-sided betrouwbaarheidsinterval van 19%.
2008-11-17 13:36:09 [Hundra Smet] [reply] 
hier is geen goede conclusie gegeven.  
de juiste is: 
we moeten een 1 sided confidence interval van de right tail gebruiken, want het kan enkel een tevel aan vet zijn. we zien dat het werkelijke vetpercentage ergens tussen -oneindig en 0,189 ligt. (e dit met 95% zekerheid). 
-> sample mean (0.1546) ligt onder 0.189276559191704, dus binnen het betrouwbaarheidsinterval (95%).
2008-11-20 09:04:32 [Gert-Jan Geudens] [reply] 
Het antwoord is niet helemaal correct. We moeten hier gebruik maken van de one-tailed test aangezien er enkel een teveel aan vet zou kunnen zijn. We zien dat de kritische grens hier gelijk is aan 19%. Het betrouwbaarheidsinterval is hier dus : '-oneindig ; 19'.
2008-11-22 15:46:31 [Angelique Van de Vijver] [reply] 
Student kijkt naar alle betrouwbaarheidsintervallen maar hier moeten we kijken naar het right one-sided betrouwbaarheidsinterval. Vermits het hier over fraude gaat gaat het hier om teveel vet in het vlees. Hierdoor kijken we naar het rechts-eenzijdige betrouwbaarheidsinterval van 18.93 = kritische grens. 
We zien dat het werkelijke vetpercentage (0.1546) binnen dit betrouwbaarheidsinterval ligt. We hebben hierbij 95% kans dat we ons niet vergissen. 
2008-11-23 14:13:33 [Liese Drijkoningen] [reply] 
De student heeft de juiste tabel gebruikt. Maar de interpretatie is volgens mij niet correct. Ik zou hier het volgende nog aan kunnen toevoegen: 
We moeten het one-sided confidence interval met de right tail gebruiken, omdat enkel de afwijkingen van het vetpercentage naar boven toe een economisch voordeel bieden. Hierbij houden we de fraude in ons achterhoofd. 
De rechter staart is nauwkeuriger, omdat de volledige 5% toegewezen wordt aan de rechterkant. 
De sample mean ( 15,46%) ligt onder de grens van het betrouwbaarheidsinterval (18,92%). We kunnen dus zeggen dat deze waarde binnen het betrouwbaarheidsinterval ligt.
2008-11-23 14:25:10 [Maarten Van Gucht] [reply] 
De student zijn berekeningen zijn wel juist, maar heeft geen conclusie genomen. Student kijkt naar alle betrouwbaarheidsintervallen, dit is niet juist. Je moet naar de rechter staart kijken omdat het hier gaat over fraude met teveel vet in het vlees. 
DE werkelijke vetpercentage bedraagt(0.1546) en ligt dus binnen het betrouwbaarheidsinterval. We hebben hierbij 95% kans dat we ons niet vergissen (zekerheid).
2008-11-23 22:42:15 [Peter Van Doninck] [reply] 
Geen conclusie gegeven door student. We gebruiken de one-sided confidence interval van de right-tail, omdat we enkel een te veel aan vet onderzoeken. De rechterstaart is nauwkeuriger, omdat de volledige foutenmarge hierin zit. De sample mean tenslotte (0,1546) ligt onder 0,1892 en dus binnen het 95% betrouwbaarheidsinterval.

Post a new message

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	2 seconds
R Server	'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23353&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23353&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=23353&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Input	view raw input (R code)
Raw Output	view raw output of R engine
Computing time	2 seconds
R Server	'Sir Ronald Aylmer Fisher' @ 193.190.124.24

Testing Population Mean with known Variance
Population variance	0.012
Sample size	27
Sample mean	0.1546
Confidence interval	0.95
Type of Interval	Left tail	Right tail
Two-sided confidence interval at 0.95	0.113280331179696	0.195919668820304
Left one-sided confidence interval at 0.95	0.119923440808296	+inf
Right one-sided confidence interval at 0.95	-inf	0.189276559191704
more information about confidence interval

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Testing Population Mean with known Variance \tabularnewline
Population variance & 0.012 \tabularnewline
Sample size & 27 \tabularnewline
Sample mean & 0.1546 \tabularnewline
Confidence interval & 0.95 \tabularnewline
Type of Interval & Left tail & Right tail \tabularnewline
Two-sided confidence interval at  0.95 & 0.113280331179696 & 0.195919668820304 \tabularnewline
Left one-sided confidence interval at  0.95 & 0.119923440808296 & +inf \tabularnewline
Right one-sided confidence interval at  0.95 & -inf & 0.189276559191704 \tabularnewline
more information about confidence interval \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23353&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Testing Population Mean with known Variance[/C][/ROW]
[ROW][C]Population variance[/C][C]0.012[/C][/ROW]
[ROW][C]Sample size[/C][C]27[/C][/ROW]
[ROW][C]Sample mean[/C][C]0.1546[/C][/ROW]
[ROW][C]Confidence interval[/C][C]0.95[/C][/ROW]
[ROW][C]Type of Interval[/C][C]Left tail[/C][C]Right tail[/C][/ROW]
[ROW][C]Two-sided confidence interval at  0.95[/C][C]0.113280331179696[/C][C]0.195919668820304[/C][/ROW]
[ROW][C]Left one-sided confidence interval at  0.95[/C][C]0.119923440808296[/C][C]+inf[/C][/ROW]
[ROW][C]Right one-sided confidence interval at  0.95[/C][C]-inf[/C][C]0.189276559191704[/C][/ROW]
[ROW][C]more information about confidence interval[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=23353&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=23353&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Testing Population Mean with known Variance
Population variance	0.012
Sample size	27
Sample mean	0.1546
Confidence interval	0.95
Type of Interval	Left tail	Right tail
Two-sided confidence interval at 0.95	0.113280331179696	0.195919668820304
Left one-sided confidence interval at 0.95	0.119923440808296	+inf
Right one-sided confidence interval at 0.95	-inf	0.189276559191704
more information about confidence interval

Parameters (Session):

par1 = 0.012 ; par2 = 27 ; par3 = 0.1546 ; par4 = 0.95 ;

Parameters (R input):

par1 = 0.012 ; par2 = 27 ; par3 = 0.1546 ; par4 = 0.95 ;

R code (references can be found in the software module):

par1<-as.numeric(par1)
par2<-as.numeric(par2)
par3<-as.numeric(par3)
par4<-as.numeric(par4)
sigma <- sqrt(par1)
sqrtn <- sqrt(par2)
ua <- par3 - abs(qnorm((1-par4)/2))* sigma / sqrtn
ub <- par3 + abs(qnorm((1-par4)/2))* sigma / sqrtn
ua
ub
ul <- par3 - qnorm(par4) * sigma / sqrtn
ul
ur <- par3 + qnorm(par4) * sigma / sqrtn
ur
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm','Testing Population Mean with known Variance','learn more about Statistical Hypothesis Testing about the Mean when the Variance is known'),3,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Population variance',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Sample size',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Sample mean',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Confidence interval',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Type of Interval',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Left tail',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Right tail',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Two-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,ua)
a<-table.element(a,ub)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Left one-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,ul)
a<-table.element(a,'+inf')
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Right one-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,'-inf')
a<-table.element(a,ur)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a, hyperlink('ht_mean_knownvar.htm#ex5', 'more information about confidence interval','example'),3,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')

Free Statistics

Description of Statistical Computation

Tree of Dependent Computations

Dataset

Tables (Output of Computation)

Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code