FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_hypothesismean6.wasp
Title produced by softwareTesting Sample Mean with known Variance - Confidence Interval
Date of computationWed, 12 Nov 2008 04:09:16 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/12/t12264882142ecku00exdxl46m.htm/, Retrieved Sun, 19 May 2024 05:24:42 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24129, Retrieved Sun, 19 May 2024 05:24:42 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact153

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F       [Testing Sample Mean with known Variance - Confidence Interval] [Case: The Pork Qu...] [2008-11-12 11:09:16] [1351baa662f198be3bff32f9007a9a6d] [Current]
F RMPD    [Linear Regression Graphical Model Validation] [Various EDA Topic...] [2008-11-12 22:15:36] [8094ad203a218aaca2d1cea2c78c2d6e]
F    D      [Linear Regression Graphical Model Validation] [Blok 8 opdracht 3 Q4] [2008-11-13 18:18:47] [6173c35e31b784a490c8cd5476f785d4]
Feedback Forum
2008-11-19 17:01:22 [Sam De Cuyper] [reply] 
Ook hier een juiste berekening maar foutieve interpretatie. Ook hier gebruiken we de one-sided confidence interval van de right tail, om dezelfde reden als bij de vorige vraag.
We hebben hier de Null hypothese veranderd naar 15.2%, maar dan nog ligt het gemiddelde van de steekproef onder de waarde van 0.186676559191704. Dit betekent dus dat het gemiddelde nog steeds binnen het 95% betrouwbaarheidsinterval ligt.
2008-11-23 16:54:54 [Gilliam Schoorel] [reply] 
Je interpretatie is terug niet helemaal juist. Als we ervan uitgaan dat het vetpercentage 15.2 % bedraagt (=nulhypothese) dan krijgen we voor het betrouwbaarheidsinterval 18.66%. Dit is nog steeds groter dan 15.46% na het veranderen van de nulhypothese. Dus kunnen we weer concluderen dat er geen fraude gepleegd wordt.
2008-11-24 15:46:51 [Nathalie Daneels] [reply] 
Evaluatie opdracht 1 - Blok 9 (Q6)

De tabel is juist gemaakt. Maar de interpretatie is niet echt juist. De student heeft ook hier weer de two-sided confidence interval gebruikt bij de conclusie in plaats van de right one-sided confidence interval.

Conclusie zou moeten zijn:
Bij deze vraag moeten we het 95% betrouwbaarheidsinterval berekenen voor de 'sample fat percentage' en niet voor de 'true fat percentage' (zie Q5). Bovendien moeten we ook de veronderstelling maken dat het werkelijke vetpercentage gelijk is aan 15,2% en niet gelijk aan 15% (zie Q5). Bij het oplossen van deze vraag verandert de nulhypothese van 15% (bij Q5) naar 15,2% bij Q6. Maar we kunnen opmerken dat om een betrouwbaarheidsinterval van 95% te bekomen van het proef vetpercentage(15%), dit proef vetpercentage moet liggen tussen 11.33% en 19.59%. Al de 'proef' stukken vlees die daartussen liggen hebben een betrouwbaarheid van 95% dat ze ook werkelijk de 'juiste' hoeveelheid vet bevatten.
Maar als we spreken over fraude, dan is er alleen maar een afwijking naar boven (vlees dat teveel vet bevat en de kritische waarde dus overschrijdt) en gaan we dus kijken naar de Right one-sided confidence interval at 0.95. Uit de tabel kunnen we afleiden dat het vetpercentage zal moeten liggen tussen - inf en 18,67%. Voor elk stuk 'proef' vlees dat binnen dat betrouwbaarheidsinterval ligt, geldt een betrouwbaarheid van 95% dat dat vlees ook niet teveel vet bevat.
Als die kritische waarde (rechts) wordt overschreden dan is er sprake van fraude. Zolang het binnen dat betrouwbaarheidsinterval zit, spreken we over goed vlees. Vanaf het moment dat het vet in het vlees over een bepaalde waarde zit, spreken we van 'slecht' vlees. Dus er kan enkel een afwijking zijn naar boven. Dit is dan ook de reden waarom we de right one-sided confidence interval gebruiken.
We kunnen eveneens bevestigen dat de sample average van 15,46% consistent is met dit vetproductie percentage: 15,46% liggen binnen het right one-sided betrouwbaarheidsinterval at 0,95, namelijk: - inf < 15,46% < 18,67%.
2008-11-24 17:14:59 [Nathalie Daneels] [reply] 
Opmerking evaluatie opdracht 1 - Blok 9 (Q6)

In de evaluatie hierboven staat 'Maar we kunnen opmerken dat om een betrouwbaarheidsinterval van 95% te bekomen van het proef vetpercentage(15%), dit proef vetpercentage moet liggen tussen 11.33% en 19.59%.'

Aanpassing: Dit proef vetpercentage moet liggen tussen 11,06% en 19,33%

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 1 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24129&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]1 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24129&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24129&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time1 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135






Testing Sample Mean with known Variance
Population variance0.012
Sample size27
Null hypothesis (H0)0.152
Confidence interval0.95
Type of IntervalLeft tailRight tail
Two-sided confidence interval at 0.950.1106803311796960.193319668820304
Left one-sided confidence interval at 0.950.117323440808296+inf
Right one-sided confidence interval at 0.95-inf0.186676559191704
more information about confidence interval

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Testing Sample Mean with known Variance \tabularnewline
Population variance & 0.012 \tabularnewline
Sample size & 27 \tabularnewline
Null hypothesis (H0) & 0.152 \tabularnewline
Confidence interval & 0.95 \tabularnewline
Type of Interval & Left tail & Right tail \tabularnewline
Two-sided confidence interval at  0.95 & 0.110680331179696 & 0.193319668820304 \tabularnewline
Left one-sided confidence interval at  0.95 & 0.117323440808296 & +inf \tabularnewline
Right one-sided confidence interval at  0.95 & -inf & 0.186676559191704 \tabularnewline
more information about confidence interval \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24129&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Testing Sample Mean with known Variance[/C][/ROW]
[ROW][C]Population variance[/C][C]0.012[/C][/ROW]
[ROW][C]Sample size[/C][C]27[/C][/ROW]
[ROW][C]Null hypothesis (H0)[/C][C]0.152[/C][/ROW]
[ROW][C]Confidence interval[/C][C]0.95[/C][/ROW]
[ROW][C]Type of Interval[/C][C]Left tail[/C][C]Right tail[/C][/ROW]
[ROW][C]Two-sided confidence interval at  0.95[/C][C]0.110680331179696[/C][C]0.193319668820304[/C][/ROW]
[ROW][C]Left one-sided confidence interval at  0.95[/C][C]0.117323440808296[/C][C]+inf[/C][/ROW]
[ROW][C]Right one-sided confidence interval at  0.95[/C][C]-inf[/C][C]0.186676559191704[/C][/ROW]
[ROW][C]more information about confidence interval[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=24129&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=24129&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Testing Sample Mean with known Variance
Population variance0.012
Sample size27
Null hypothesis (H0)0.152
Confidence interval0.95
Type of IntervalLeft tailRight tail
Two-sided confidence interval at 0.950.1106803311796960.193319668820304
Left one-sided confidence interval at 0.950.117323440808296+inf
Right one-sided confidence interval at 0.95-inf0.186676559191704
more information about confidence interval


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 0.012 ; par2 = 27 ; par3 = 0.152 ; par4 = 0.95 ;
Parameters (R input):
par1 = 0.012 ; par2 = 27 ; par3 = 0.152 ; par4 = 0.95 ;
R code (references can be found in the software module):
par1<-as.numeric(par1)
par2<-as.numeric(par2)
par3<-as.numeric(par3)
par4<-as.numeric(par4)
sigma <- sqrt(par1)
sqrtn <- sqrt(par2)
ua <- par3 - abs(qnorm((1-par4)/2))* sigma / sqrtn
ub <- par3 + abs(qnorm((1-par4)/2))* sigma / sqrtn
ua
ub
ul <- par3 - qnorm(par4) * sigma / sqrtn
ul
ur <- par3 + qnorm(par4) * sigma / sqrtn
ur
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,hyperlink('ht_mean_knownvar.htm','Testing Sample Mean with known Variance','learn more about Statistical Hypothesis Testing about the Mean when the Variance is known'),3,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Population variance',header=TRUE)
a<-table.element(a,par1,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Sample size',header=TRUE)
a<-table.element(a,par2,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Null hypothesis (H0)',header=TRUE)
a<-table.element(a,par3,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Confidence interval',header=TRUE)
a<-table.element(a,par4,2)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Type of Interval',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Left tail',header=TRUE)
a<-table.element(a,'Right tail',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Two-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,ua)
a<-table.element(a,ub)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Left one-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,ul)
a<-table.element(a,'+inf')
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,paste('Right one-sided confidence interval at ',par4), header=TRUE)
a<-table.element(a,'-inf')
a<-table.element(a,ur)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a, hyperlink('ht_mean_knownvar.htm#ex6', 'more information about confidence interval','example'),3,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')