Free Statistics

of Irreproducible Research!

Author's title

Author*The author of this computation has been verified*
R Software Modulerwasp_autocorrelation.wasp
Title produced by software(Partial) Autocorrelation Function
Date of computationFri, 28 Nov 2008 06:28:54 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/28/t12278789632mfig4k5um7q4vm.htm/, Retrieved Sat, 18 May 2024 19:12:09 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26096, Retrieved Sat, 18 May 2024 19:12:09 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact201
Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Univariate Data Series] [Airline data] [2007-10-18 09:58:47] [42daae401fd3def69a25014f2252b4c2]
F RMPD    [(Partial) Autocorrelation Function] [Q6 (1)] [2008-11-28 13:28:54] [55ca0ca4a201c9689dcf5fae352c92eb] [Current]
-           [(Partial) Autocorrelation Function] [Q6 (2)] [2008-11-28 13:29:53] [e5d91604aae608e98a8ea24759233f66]
-             [(Partial) Autocorrelation Function] [Q6 (3)] [2008-11-28 13:30:57] [e5d91604aae608e98a8ea24759233f66]
Feedback Forum
2008-12-06 16:47:30 [Kevin Engels] [reply
We beantwoorden deze vraag stap voor stap:

1)Autocorrelatie zonder differentiatie.

we zien hier een zeer sterke correlatie die sterkt lijkt op de random walk correlatie. Dit impliceert dus een lange termijn trend die we kunnen wegwerken door d in te stellen op 1.


2)Autocorrelatie met 1 keer gewone differentiatie

We bekijken het resterende gedeelte van de tijdreeks om te kijken of er nog een trend overblijft.
Conclusie: we zijn geslaagd in ons opzet, het patroon van de autocorrelatie is verdwenen.
Er is echter wel nog een sterke seizoenaliteit te zien (sterk positieve seizoenale correlatie die langzaam daalt)
We werken deze seizoenaliteit weg door D in te stellen op 1.

3)Autocorrelatie met 1 keer gewone differentiatie en 1 keer seizoenale differentiatie.

Nu zien we dat ook de seizoenaliteit is verdwenen.

Conclusie: met dit model kunnen we een trendmatigheid volledig doen verdwijnen.
2008-12-06 16:55:23 [Kevin Engels] [reply
We bekijken ook
1) Variance reduction matrix.

http://www.freestatistics.org/blog/date/2008/Dec/01/t1228131023aol497slecek9v1.htm

Om aan te tonen dat deze calculator effectief is, maken we gebruik van de variance reduction matrix die alle mogelijke differentiatie combinaties overloopt en het effect op de variantie weergeeft.

We stellen hierbij de seasonal period in op 12.

In de tabel kunnen we in de eerste kolom de differetiatie combinatie aflezen en in de tweede kolom de variantie. Uiteraard wensen we de variantie zo laag mogelijk te houden.
We kunnen aflezen dat:
V(Y[t],d=1,D=1) 152.689254257193 Range 90 Trim Var. 73.119940029985
Dit resultaat bevestigt het resultaat van de autocorrelation fuction.

2) Spectral analysis

We stellen de seasonal period in op 12. De lambda, d-waarde en D-waarde laten we onaangeroerd.

http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/06/t1228582323zghwcn0mygj2ebc.htm

in het raw periodogram kunnen we duidelijk zien dat er een dalende trend is.
We zien ook de grote pieken. Deze duiden op regelmatige golfbewegingen die een geheel aantal keer in een jaar passen. We zien hier dus een uigesproken seizoenaliteit.

We stellen de d waarde in op 1 om de niet seizoenale trend weg te nemen.

http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/06/t1228582422uilebis200xwkxz.htm

We zien dat de pieken van de seizoenaliteit overblijven maar dat de dalende trend is verdwenen.

We stellen nu ook de D-waarde in op 1.
http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Dec/06/t1228582501swp7a6v1sldubjl.htm

We stellen vast dat door D in te stellen op 1 de regelmatigheid van de pieken verdwijnt.

Conclusie: de tijdreeks wordt stationair bij d=1en D=1

Het eindmodel voor de airline data waarbij d=1, D=1 en
lambda= -0.312592539725757 (zie Q5) :
▼▼12 Yt -0.3=et
2008-12-07 12:53:48 [Kevin Neelen] [reply
Bij deze berekening is de volgende gegevensinvoer gebruikt: aantal lags = 36 (zo hoog mogelijk), seasonality = 12, d = 0 (trend is aanwezig) en D = 0 (seizoensinvloed is aanwezig).
Hier kunnen we zien dat deze studente het aantal lags ingesteld heeft op 36, hoewel tijdens het hoorcollege vorige week door Dhr. Wessa gezegd is geweest dat dit best zo hoog mogelijk kan ingesteld worden, namelijk op 60. Ik heb even mijn eigen berekening toegevoegd: http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/26/t1227716693uajr7vxiy73bhkq.htm
Hieruit kan dan besloten worden dat als gevolg van de aanwezigheid van de seizoensinvloeden en de lange termijntrend, we hoge autocorrelatiewaarden zien die doorheen de tijd afnemen.

Nadien passen we onze gegevensinvoer een beetje aan en voeren het volgende in: aantal lags = 60, seasonality = 12, d = 1 en D = 0. Dit hebben we in onze eigen berekening ook gedaan: http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/26/t1227717058ycmdzgrb4dgmv80.htm
Hier kunnen we dan zien dat we de lange termijntrend weggewerkt hebben door d in te stellen op 1. Hierdoor blijven alleen bij een lag van 12, 24, 36 enz. hoge autocorrelatiewaarden over. Dit betekent dat enkel de seizoensinvloeden van de autocorrelatie zijn overgebleven.

Uiteindelijk passen we onze gegevensinvoer nog een keertje aan en voeren we het volgende in: aantal lags = 60, seasonality = 12, d = 1 en D = 1. Dit hebben we ook in onze eigen computation gedaan: http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/26/t1227717518eha6lyyhkgq65mx.htm
Hier hebben we de seizoensinvloeden weggewerkt door D in te stellen op 1, en de trend weggegwerkt door d in te stellen op 1. Met uitzondering van waarnemingen 9 en 23 is er nu geen sprake meer van autocorrelatie als gevolg van lange termijntrends en seizoensinvloeden.

We kunnen dus uiteindelijk concluderen dat de tijdreeks stationaaire gelmaakt wordt als d = 1 en D = 1 zodat seizoensinvloeden en lange termijntrends weggewerjt worden.
2008-12-07 12:57:56 [Kevin Neelen] [reply
Daarnaast kan er ook gekeken worden naar het Variance Reduction Matrix. Ik heb hier even onze eigen berekening bijgevoegd: http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/27/t1227799377boaef6e3u83zkz2.htm
Uit de resulterende tabel voor seasonal period = 12 zien we dat de variantie het kleinst is voor d = 1 en D = 1.

Uiteindelijk kunnen we ook nog het Spectral bestuderen. Wederom onze eigen berekenin toegevoegd: http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/27/t1227799849602x7f78vqwfbv3.htm
Bij het bekijken van de grafiek Raw Periodogram zien we regelmatig terugkerende pieken wat wijst op seizoensinvloeden. Het dalende verloop duidt op een dalende LT-trend. Het verloop van het cumulatieve periodogram vertoont in eerste instantie een snelle stijging, gevolgd door een trapsgewijs verloop linksboven.
We streven ernaar het verloop relatief afgevlakt binnen de stippellijnen te krijgen omdat er dan geen patroon te vinden is in de reeks. Het verloop ligt in dit geval op geen enkel moment binnen de stippllijnen.
2008-12-07 13:03:18 [Kevin Neelen] [reply
Uiteindelijk geven we de volgende gegevens in voor het spectral: d = 1, D = 1 en seasonal period = 12. Herbij onze eigen berekening:
http://www.freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/27/t1227801526brnlvf2tnzkgtf2.htm
Het raw periodogram vertoont noch regelmatige pieken, noch een dalende LT-trend. Dit is waar naar gestreefd wordt.
Het cumulatieve periodogram vertoont geen trapsgewijs verloop en ligt grotendeels binnen de stippellijnen.

Post a new message
Dataseries X:
112
118
132
129
121
135
148
148
136
119
104
118
115
126
141
135
125
149
170
170
158
133
114
140
145
150
178
163
172
178
199
199
184
162
146
166
171
180
193
181
183
218
230
242
209
191
172
194
196
196
236
235
229
243
264
272
237
211
180
201
204
188
235
227
234
264
302
293
259
229
203
229
242
233
267
269
270
315
364
347
312
274
237
278
284
277
317
313
318
374
413
405
355
306
271
306
315
301
356
348
355
422
465
467
404
347
305
336
340
318
362
348
363
435
491
505
404
359
310
337
360
342
406
396
420
472
548
559
463
407
362
405
417
391
419
461
472
535
622
606
508
461
390
432




Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26096&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26096&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26096&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135







Autocorrelation Function
Time lag kACF(k)T-STATP-value
10.94804711.37660
20.87557510.50690
30.8066819.68020
40.7526259.03150
50.713778.56520
60.6817348.18080
70.6629047.95490
80.655617.86730
90.6709488.05140
100.702728.43260
110.743248.91890
120.7603959.12470
130.7126618.55190
140.6463427.75610
150.5859237.03110
160.5379556.45550
170.4997485.9970
180.4687345.62480
190.4498715.39840
200.4416295.29950
210.4572245.48670
220.4824825.78980
230.5171276.20550
240.532196.38630
250.4939765.92770
260.4377215.25270
270.3876034.65124e-06
280.3480254.17632.6e-05
290.3149843.77980.000115
300.2884973.4620.000353
310.2708023.24960.000719
320.264293.17150.000927
330.2767993.32160.000567
340.2985213.58230.000233
350.3255873.9077.2e-05
360.3370244.04434.3e-05

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Autocorrelation Function \tabularnewline
Time lag k & ACF(k) & T-STAT & P-value \tabularnewline
1 & 0.948047 & 11.3766 & 0 \tabularnewline
2 & 0.875575 & 10.5069 & 0 \tabularnewline
3 & 0.806681 & 9.6802 & 0 \tabularnewline
4 & 0.752625 & 9.0315 & 0 \tabularnewline
5 & 0.71377 & 8.5652 & 0 \tabularnewline
6 & 0.681734 & 8.1808 & 0 \tabularnewline
7 & 0.662904 & 7.9549 & 0 \tabularnewline
8 & 0.65561 & 7.8673 & 0 \tabularnewline
9 & 0.670948 & 8.0514 & 0 \tabularnewline
10 & 0.70272 & 8.4326 & 0 \tabularnewline
11 & 0.74324 & 8.9189 & 0 \tabularnewline
12 & 0.760395 & 9.1247 & 0 \tabularnewline
13 & 0.712661 & 8.5519 & 0 \tabularnewline
14 & 0.646342 & 7.7561 & 0 \tabularnewline
15 & 0.585923 & 7.0311 & 0 \tabularnewline
16 & 0.537955 & 6.4555 & 0 \tabularnewline
17 & 0.499748 & 5.997 & 0 \tabularnewline
18 & 0.468734 & 5.6248 & 0 \tabularnewline
19 & 0.449871 & 5.3984 & 0 \tabularnewline
20 & 0.441629 & 5.2995 & 0 \tabularnewline
21 & 0.457224 & 5.4867 & 0 \tabularnewline
22 & 0.482482 & 5.7898 & 0 \tabularnewline
23 & 0.517127 & 6.2055 & 0 \tabularnewline
24 & 0.53219 & 6.3863 & 0 \tabularnewline
25 & 0.493976 & 5.9277 & 0 \tabularnewline
26 & 0.437721 & 5.2527 & 0 \tabularnewline
27 & 0.387603 & 4.6512 & 4e-06 \tabularnewline
28 & 0.348025 & 4.1763 & 2.6e-05 \tabularnewline
29 & 0.314984 & 3.7798 & 0.000115 \tabularnewline
30 & 0.288497 & 3.462 & 0.000353 \tabularnewline
31 & 0.270802 & 3.2496 & 0.000719 \tabularnewline
32 & 0.26429 & 3.1715 & 0.000927 \tabularnewline
33 & 0.276799 & 3.3216 & 0.000567 \tabularnewline
34 & 0.298521 & 3.5823 & 0.000233 \tabularnewline
35 & 0.325587 & 3.907 & 7.2e-05 \tabularnewline
36 & 0.337024 & 4.0443 & 4.3e-05 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26096&T=1

[TABLE]
[ROW][C]Autocorrelation Function[/C][/ROW]
[ROW][C]Time lag k[/C][C]ACF(k)[/C][C]T-STAT[/C][C]P-value[/C][/ROW]
[ROW][C]1[/C][C]0.948047[/C][C]11.3766[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]2[/C][C]0.875575[/C][C]10.5069[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]3[/C][C]0.806681[/C][C]9.6802[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]4[/C][C]0.752625[/C][C]9.0315[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]5[/C][C]0.71377[/C][C]8.5652[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]6[/C][C]0.681734[/C][C]8.1808[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]7[/C][C]0.662904[/C][C]7.9549[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]8[/C][C]0.65561[/C][C]7.8673[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]9[/C][C]0.670948[/C][C]8.0514[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]10[/C][C]0.70272[/C][C]8.4326[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]11[/C][C]0.74324[/C][C]8.9189[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]12[/C][C]0.760395[/C][C]9.1247[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]13[/C][C]0.712661[/C][C]8.5519[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]14[/C][C]0.646342[/C][C]7.7561[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]15[/C][C]0.585923[/C][C]7.0311[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]16[/C][C]0.537955[/C][C]6.4555[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]17[/C][C]0.499748[/C][C]5.997[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]18[/C][C]0.468734[/C][C]5.6248[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]19[/C][C]0.449871[/C][C]5.3984[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]20[/C][C]0.441629[/C][C]5.2995[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]21[/C][C]0.457224[/C][C]5.4867[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]22[/C][C]0.482482[/C][C]5.7898[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]23[/C][C]0.517127[/C][C]6.2055[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]24[/C][C]0.53219[/C][C]6.3863[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]25[/C][C]0.493976[/C][C]5.9277[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]26[/C][C]0.437721[/C][C]5.2527[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]27[/C][C]0.387603[/C][C]4.6512[/C][C]4e-06[/C][/ROW]
[ROW][C]28[/C][C]0.348025[/C][C]4.1763[/C][C]2.6e-05[/C][/ROW]
[ROW][C]29[/C][C]0.314984[/C][C]3.7798[/C][C]0.000115[/C][/ROW]
[ROW][C]30[/C][C]0.288497[/C][C]3.462[/C][C]0.000353[/C][/ROW]
[ROW][C]31[/C][C]0.270802[/C][C]3.2496[/C][C]0.000719[/C][/ROW]
[ROW][C]32[/C][C]0.26429[/C][C]3.1715[/C][C]0.000927[/C][/ROW]
[ROW][C]33[/C][C]0.276799[/C][C]3.3216[/C][C]0.000567[/C][/ROW]
[ROW][C]34[/C][C]0.298521[/C][C]3.5823[/C][C]0.000233[/C][/ROW]
[ROW][C]35[/C][C]0.325587[/C][C]3.907[/C][C]7.2e-05[/C][/ROW]
[ROW][C]36[/C][C]0.337024[/C][C]4.0443[/C][C]4.3e-05[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26096&T=1

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26096&T=1

As an alternative you can also use a QR Code:  

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Autocorrelation Function
Time lag kACF(k)T-STATP-value
10.94804711.37660
20.87557510.50690
30.8066819.68020
40.7526259.03150
50.713778.56520
60.6817348.18080
70.6629047.95490
80.655617.86730
90.6709488.05140
100.702728.43260
110.743248.91890
120.7603959.12470
130.7126618.55190
140.6463427.75610
150.5859237.03110
160.5379556.45550
170.4997485.9970
180.4687345.62480
190.4498715.39840
200.4416295.29950
210.4572245.48670
220.4824825.78980
230.5171276.20550
240.532196.38630
250.4939765.92770
260.4377215.25270
270.3876034.65124e-06
280.3480254.17632.6e-05
290.3149843.77980.000115
300.2884973.4620.000353
310.2708023.24960.000719
320.264293.17150.000927
330.2767993.32160.000567
340.2985213.58230.000233
350.3255873.9077.2e-05
360.3370244.04434.3e-05







Partial Autocorrelation Function
Time lag kPACF(k)T-STATP-value
10.94804711.37660
2-0.229422-2.75310.003332
30.0381480.45780.323903
40.0937851.12540.131141
50.0736070.88330.189279
60.0077280.09270.463123
70.1255971.50720.066979
80.0899511.07940.141103
90.2324892.78990.002994
100.1660511.99260.024097
110.1712742.05530.020829
12-0.135431-1.62520.053156
13-0.539691-6.47630
14-0.02661-0.31930.374973
150.0907651.08920.138947
160.0249560.29950.382508
170.0325160.39020.348487
180.0734330.88120.189841
190.0484420.58130.280972
20-0.045542-0.54650.292784
210.0457530.5490.291916
22-0.100179-1.20210.11564
230.0524350.62920.265101
240.0480140.57620.2827
25-0.162746-1.9530.026382
26-0.036135-0.43360.332607
270.0664240.79710.213357
280.0061760.07410.470511
290.0075370.09040.464029
300.019350.23220.408354
31-0.010251-0.1230.451132
32-0.01831-0.21970.413199
33-0.029001-0.3480.364168
34-0.014805-0.17770.42962
35-0.047725-0.57270.283872
360.0462040.55440.290068

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Partial Autocorrelation Function \tabularnewline
Time lag k & PACF(k) & T-STAT & P-value \tabularnewline
1 & 0.948047 & 11.3766 & 0 \tabularnewline
2 & -0.229422 & -2.7531 & 0.003332 \tabularnewline
3 & 0.038148 & 0.4578 & 0.323903 \tabularnewline
4 & 0.093785 & 1.1254 & 0.131141 \tabularnewline
5 & 0.073607 & 0.8833 & 0.189279 \tabularnewline
6 & 0.007728 & 0.0927 & 0.463123 \tabularnewline
7 & 0.125597 & 1.5072 & 0.066979 \tabularnewline
8 & 0.089951 & 1.0794 & 0.141103 \tabularnewline
9 & 0.232489 & 2.7899 & 0.002994 \tabularnewline
10 & 0.166051 & 1.9926 & 0.024097 \tabularnewline
11 & 0.171274 & 2.0553 & 0.020829 \tabularnewline
12 & -0.135431 & -1.6252 & 0.053156 \tabularnewline
13 & -0.539691 & -6.4763 & 0 \tabularnewline
14 & -0.02661 & -0.3193 & 0.374973 \tabularnewline
15 & 0.090765 & 1.0892 & 0.138947 \tabularnewline
16 & 0.024956 & 0.2995 & 0.382508 \tabularnewline
17 & 0.032516 & 0.3902 & 0.348487 \tabularnewline
18 & 0.073433 & 0.8812 & 0.189841 \tabularnewline
19 & 0.048442 & 0.5813 & 0.280972 \tabularnewline
20 & -0.045542 & -0.5465 & 0.292784 \tabularnewline
21 & 0.045753 & 0.549 & 0.291916 \tabularnewline
22 & -0.100179 & -1.2021 & 0.11564 \tabularnewline
23 & 0.052435 & 0.6292 & 0.265101 \tabularnewline
24 & 0.048014 & 0.5762 & 0.2827 \tabularnewline
25 & -0.162746 & -1.953 & 0.026382 \tabularnewline
26 & -0.036135 & -0.4336 & 0.332607 \tabularnewline
27 & 0.066424 & 0.7971 & 0.213357 \tabularnewline
28 & 0.006176 & 0.0741 & 0.470511 \tabularnewline
29 & 0.007537 & 0.0904 & 0.464029 \tabularnewline
30 & 0.01935 & 0.2322 & 0.408354 \tabularnewline
31 & -0.010251 & -0.123 & 0.451132 \tabularnewline
32 & -0.01831 & -0.2197 & 0.413199 \tabularnewline
33 & -0.029001 & -0.348 & 0.364168 \tabularnewline
34 & -0.014805 & -0.1777 & 0.42962 \tabularnewline
35 & -0.047725 & -0.5727 & 0.283872 \tabularnewline
36 & 0.046204 & 0.5544 & 0.290068 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26096&T=2

[TABLE]
[ROW][C]Partial Autocorrelation Function[/C][/ROW]
[ROW][C]Time lag k[/C][C]PACF(k)[/C][C]T-STAT[/C][C]P-value[/C][/ROW]
[ROW][C]1[/C][C]0.948047[/C][C]11.3766[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]2[/C][C]-0.229422[/C][C]-2.7531[/C][C]0.003332[/C][/ROW]
[ROW][C]3[/C][C]0.038148[/C][C]0.4578[/C][C]0.323903[/C][/ROW]
[ROW][C]4[/C][C]0.093785[/C][C]1.1254[/C][C]0.131141[/C][/ROW]
[ROW][C]5[/C][C]0.073607[/C][C]0.8833[/C][C]0.189279[/C][/ROW]
[ROW][C]6[/C][C]0.007728[/C][C]0.0927[/C][C]0.463123[/C][/ROW]
[ROW][C]7[/C][C]0.125597[/C][C]1.5072[/C][C]0.066979[/C][/ROW]
[ROW][C]8[/C][C]0.089951[/C][C]1.0794[/C][C]0.141103[/C][/ROW]
[ROW][C]9[/C][C]0.232489[/C][C]2.7899[/C][C]0.002994[/C][/ROW]
[ROW][C]10[/C][C]0.166051[/C][C]1.9926[/C][C]0.024097[/C][/ROW]
[ROW][C]11[/C][C]0.171274[/C][C]2.0553[/C][C]0.020829[/C][/ROW]
[ROW][C]12[/C][C]-0.135431[/C][C]-1.6252[/C][C]0.053156[/C][/ROW]
[ROW][C]13[/C][C]-0.539691[/C][C]-6.4763[/C][C]0[/C][/ROW]
[ROW][C]14[/C][C]-0.02661[/C][C]-0.3193[/C][C]0.374973[/C][/ROW]
[ROW][C]15[/C][C]0.090765[/C][C]1.0892[/C][C]0.138947[/C][/ROW]
[ROW][C]16[/C][C]0.024956[/C][C]0.2995[/C][C]0.382508[/C][/ROW]
[ROW][C]17[/C][C]0.032516[/C][C]0.3902[/C][C]0.348487[/C][/ROW]
[ROW][C]18[/C][C]0.073433[/C][C]0.8812[/C][C]0.189841[/C][/ROW]
[ROW][C]19[/C][C]0.048442[/C][C]0.5813[/C][C]0.280972[/C][/ROW]
[ROW][C]20[/C][C]-0.045542[/C][C]-0.5465[/C][C]0.292784[/C][/ROW]
[ROW][C]21[/C][C]0.045753[/C][C]0.549[/C][C]0.291916[/C][/ROW]
[ROW][C]22[/C][C]-0.100179[/C][C]-1.2021[/C][C]0.11564[/C][/ROW]
[ROW][C]23[/C][C]0.052435[/C][C]0.6292[/C][C]0.265101[/C][/ROW]
[ROW][C]24[/C][C]0.048014[/C][C]0.5762[/C][C]0.2827[/C][/ROW]
[ROW][C]25[/C][C]-0.162746[/C][C]-1.953[/C][C]0.026382[/C][/ROW]
[ROW][C]26[/C][C]-0.036135[/C][C]-0.4336[/C][C]0.332607[/C][/ROW]
[ROW][C]27[/C][C]0.066424[/C][C]0.7971[/C][C]0.213357[/C][/ROW]
[ROW][C]28[/C][C]0.006176[/C][C]0.0741[/C][C]0.470511[/C][/ROW]
[ROW][C]29[/C][C]0.007537[/C][C]0.0904[/C][C]0.464029[/C][/ROW]
[ROW][C]30[/C][C]0.01935[/C][C]0.2322[/C][C]0.408354[/C][/ROW]
[ROW][C]31[/C][C]-0.010251[/C][C]-0.123[/C][C]0.451132[/C][/ROW]
[ROW][C]32[/C][C]-0.01831[/C][C]-0.2197[/C][C]0.413199[/C][/ROW]
[ROW][C]33[/C][C]-0.029001[/C][C]-0.348[/C][C]0.364168[/C][/ROW]
[ROW][C]34[/C][C]-0.014805[/C][C]-0.1777[/C][C]0.42962[/C][/ROW]
[ROW][C]35[/C][C]-0.047725[/C][C]-0.5727[/C][C]0.283872[/C][/ROW]
[ROW][C]36[/C][C]0.046204[/C][C]0.5544[/C][C]0.290068[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26096&T=2

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26096&T=2

As an alternative you can also use a QR Code:  

The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Partial Autocorrelation Function
Time lag kPACF(k)T-STATP-value
10.94804711.37660
2-0.229422-2.75310.003332
30.0381480.45780.323903
40.0937851.12540.131141
50.0736070.88330.189279
60.0077280.09270.463123
70.1255971.50720.066979
80.0899511.07940.141103
90.2324892.78990.002994
100.1660511.99260.024097
110.1712742.05530.020829
12-0.135431-1.62520.053156
13-0.539691-6.47630
14-0.02661-0.31930.374973
150.0907651.08920.138947
160.0249560.29950.382508
170.0325160.39020.348487
180.0734330.88120.189841
190.0484420.58130.280972
20-0.045542-0.54650.292784
210.0457530.5490.291916
22-0.100179-1.20210.11564
230.0524350.62920.265101
240.0480140.57620.2827
25-0.162746-1.9530.026382
26-0.036135-0.43360.332607
270.0664240.79710.213357
280.0061760.07410.470511
290.0075370.09040.464029
300.019350.23220.408354
31-0.010251-0.1230.451132
32-0.01831-0.21970.413199
33-0.029001-0.3480.364168
34-0.014805-0.17770.42962
35-0.047725-0.57270.283872
360.0462040.55440.290068



Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 36 ; par2 = 1 ; par3 = 0 ; par4 = 0 ; par5 = 12 ;
R code (references can be found in the software module):
if (par1 == 'Default') {
par1 = 10*log10(length(x))
} else {
par1 <- as.numeric(par1)
}
par2 <- as.numeric(par2)
par3 <- as.numeric(par3)
par4 <- as.numeric(par4)
par5 <- as.numeric(par5)
if (par2 == 0) {
x <- log(x)
} else {
x <- (x ^ par2 - 1) / par2
}
if (par3 > 0) x <- diff(x,lag=1,difference=par3)
if (par4 > 0) x <- diff(x,lag=par5,difference=par4)
bitmap(file='pic1.png')
racf <- acf(x,par1,main='Autocorrelation',xlab='lags',ylab='ACF')
dev.off()
bitmap(file='pic2.png')
rpacf <- pacf(x,par1,main='Partial Autocorrelation',xlab='lags',ylab='PACF')
dev.off()
(myacf <- c(racf$acf))
(mypacf <- c(rpacf$acf))
lengthx <- length(x)
sqrtn <- sqrt(lengthx)
load(file='createtable')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Autocorrelation Function',4,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Time lag k',header=TRUE)
a<-table.element(a,hyperlink('basics.htm','ACF(k)','click here for more information about the Autocorrelation Function'),header=TRUE)
a<-table.element(a,'T-STAT',header=TRUE)
a<-table.element(a,'P-value',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 2:(par1+1)) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,i-1,header=TRUE)
a<-table.element(a,round(myacf[i],6))
mytstat <- myacf[i]*sqrtn
a<-table.element(a,round(mytstat,4))
a<-table.element(a,round(1-pt(abs(mytstat),lengthx),6))
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable.tab')
a<-table.start()
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Partial Autocorrelation Function',4,TRUE)
a<-table.row.end(a)
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,'Time lag k',header=TRUE)
a<-table.element(a,hyperlink('basics.htm','PACF(k)','click here for more information about the Partial Autocorrelation Function'),header=TRUE)
a<-table.element(a,'T-STAT',header=TRUE)
a<-table.element(a,'P-value',header=TRUE)
a<-table.row.end(a)
for (i in 1:par1) {
a<-table.row.start(a)
a<-table.element(a,i,header=TRUE)
a<-table.element(a,round(mypacf[i],6))
mytstat <- mypacf[i]*sqrtn
a<-table.element(a,round(mytstat,4))
a<-table.element(a,round(1-pt(abs(mytstat),lengthx),6))
a<-table.row.end(a)
}
a<-table.end(a)
table.save(a,file='mytable1.tab')