FreeStatistics.org

Free Statistics

of Irreproducible Research!

Description of Statistical Computation

Author's title

Author*Unverified author*
R Software Modulerwasp_rwalk.wasp
Title produced by softwareLaw of Averages
Date of computationSat, 29 Nov 2008 04:33:42 -0700
Cite this page as followsStatistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?v=date/2008/Nov/29/t1227958449sy2aid2tt5bs25v.htm/, Retrieved Sat, 18 May 2024 18:58:52 +0000
Statistical Computations at FreeStatistics.org, Office for Research Development and Education, URL https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26215, Retrieved Sat, 18 May 2024 18:58:52 +0000
QR Codes:

Original text written by user:
IsPrivate?No (this computation is public)
User-defined keywords
Estimated Impact205

Tree of Dependent Computations

Family? (F = Feedback message, R = changed R code, M = changed R Module, P = changed Parameters, D = changed Data)
F     [Law of Averages] [Random Walk Simul...] [2008-11-25 18:40:39] [b98453cac15ba1066b407e146608df68]
F         [Law of Averages] [Q5] [2008-11-29 11:33:42] [d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e] [Current]
Feedback Forum
2008-12-07 11:06:00 [Kelly Deckx] [reply] 
Ik heb de grafieken juist afgelezen. Ik had nog kunnen toevoegen dat er duidelijk geen trapbeweging aanwezig is in de 2de grafiek en dit dan wijst op geen seizoenaliteit.
2008-12-07 17:25:42 [Samira Zeroual] [reply] 
Het ontbreken van het getrapte patroon wijst op het ontbreken van seizoenale invloeden. We kunnen ook zien dat de cumulatieve frequentiecurve buiten het betrouwbaarheidsinterval ligt.

2008-12-07 20:44:07 [Jasmine Hendrikx] [reply] 
Evaluatie Q4:
De student heeft hier correct gebruik gemaakt van de spectraal analyse die toegepast wordt op de random walk. Door spectral analysis wordt de tijdreeks ontbonden in regelmatige golfreeksen. Een lage frequentie komt overeen met een lange periode, een hogere frequentie komt overeen met een korte periode (zeer snel op en neer), zoals de student ook vermeldt. Uit de grafiek kunnen we afleiden dat er veel golfbewegingen voorkomen met een lage frequentie. We kunnen zien dat er een langzaam dalend patroon is op lange termijn, dit wijst op een langetermijntrend.
Bij het raw periodogram zou je nog kunnen zeggen dat je op de x-as de frequentie kunt aflezen en op de y-as de intensiteit waarmee de golfbeweging voorkomt (het spectrum).
Bij het cumulatief periodogram zou er nog het volgende aangevuld kunnen worden:
Op de x-as staan de frequenties en op de y-as vinden we de gecumuleerde spectrumwaarden. De getallen op de y-as kun je interpreteren als R-squared. Het getal 0.2 op de y-as wil zeggen dat je 20% kunt verklaren van de reeks. Het getal 0.8 wil zeggen dat je 80% kunt verklaren van de reeks. Wanneer we aan de linkerkant een steil stijgende cumulatieve grafiek zien, dan wijst dit op een langetermijntrend. De stippellijnen in de grafiek wijzen op het betrouwbaarheidsinterval. Wanneer er een trapfunctie in de grafiek te zien is, wijst dit op seizoenaliteit (dit is hier niet het geval). Uit deze grafiek kunnen we afleiden dat we 80% van de reeks kunnen verklaren door de langetermijntrend.
2008-12-08 19:31:46 [Koen Van Baelen] [reply] 
Correct, ook de informatie vooraf is nuttig. Uit de twee grafieken kunnen we duidelijk een lage frequentie waarnemen (kunnen we bijvoorbeeld besluiten uit de Raw Periodogram omdat deze grafiek de intensiteit van de golfbewegingen duidelijk weergeeft). Een lage frequentie komt overeen met een lange periode die langzaam op en neer gaat, je kan dus spreken van een LT-trend. Om dit model dus te verbeteren zouden we d gelijkstellen aan 1, om zo de niet-seizoenele differentiatie toe te passen. De Cumulative Periodogram geeft ook de intensiteit weer op een schaal tussen 0 en 1. Het voordeel van de periodogram is dat hij geïnterpreteerd kan worden als de R². Hij geeft namelijk aan welke frequentie nodig is om welk percentage van de waarnemingen reeds te verklaren zijn. Als je bv 80% van de tijdreeks wil verklaren dan heb je zeer weinig frequenties nodig. Dit wordt veroorzaakt door de sterk stijgende lijn. Deze snelle stijging wijst opnieuw op een lange termijntrend. Als men deze trend verwijdert door d gelijk te stellen aan 1, zal men ook zien dat er sprake is van seizoenaliteit. Dit kan je zien aan de getrapte bewegingen die men dan verkrijgt.

Post a new message

Dataset

Tables (Output of Computation)





Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135

\begin{tabular}{lllllllll}
\hline
Summary of computational transaction \tabularnewline
Raw Input & view raw input (R code)  \tabularnewline
Raw Output & view raw output of R engine  \tabularnewline
Computing time & 2 seconds \tabularnewline
R Server & 'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135 \tabularnewline
\hline
\end{tabular}
%Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26215&T=0

[TABLE]
[ROW][C]Summary of computational transaction[/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Input[/C][C]view raw input (R code) [/C][/ROW]
[ROW][C]Raw Output[/C][C]view raw output of R engine [/C][/ROW]
[ROW][C]Computing time[/C][C]2 seconds[/C][/ROW]
[ROW][C]R Server[/C][C]'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135[/C][/ROW]
[/TABLE]
Source: https://freestatistics.org/blog/index.php?pk=26215&T=0

Globally Unique Identifier (entire table): ba.freestatistics.org/blog/index.php?pk=26215&T=0

As an alternative you can also use a QR Code:  
QR Code


The GUIDs for individual cells are displayed in the table below:

Summary of computational transaction
Raw Inputview raw input (R code)
Raw Outputview raw output of R engine
Computing time2 seconds
R Server'Gwilym Jenkins' @ 72.249.127.135


Figures (Output of Computation)

Input Parameters & R Code

Parameters (Session):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
Parameters (R input):
par1 = 500 ; par2 = 0.5 ;
R code (references can be found in the software module):
n <- as.numeric(par1)
p <- as.numeric(par2)
heads=rbinom(n-1,1,p)
a=2*(heads)-1
b=diffinv(a,xi=0)
c=1:n
pheads=(diffinv(heads,xi=.5))/c
bitmap(file='test1.png')
op=par(mfrow=c(2,1))
plot(c,b,type='n',main='Law of Averages',xlab='Toss Number',ylab='Excess of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5,cex.main=2)
lines(c,b,col='red')
lines(c,rep(0,n),col='black')
plot(c,pheads,type='n',xlab='Toss Number',ylab='Proportion of Heads',lwd=2,cex.lab=1.5)
lines(c,pheads,col='blue')
lines(c,rep(.5,n),col='black')
par(op)
dev.off()
b
x <- b
bitmap(file='test1.png')
r <- spectrum(x,main='Raw Periodogram')
dev.off()
r
bitmap(file='test2.png')
cpgram(x,main='Cumulative Periodogram')
dev.off()